第10章 齿轮传动.ppt

第10章齿轮传动 10 2轮齿的失效形式及设计准则 10 3齿轮材料及选用原则 10 6齿轮传动的设计参数 许用应力与精度选择 10 4齿轮传动的计算载荷 10 5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10 8标准圆锥齿轮传动的强度计算 10 9齿轮的结构设计 10 10齿轮传动的润滑 10 1概述 10 7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 分类 开式传动 有简单防护罩 大齿轮浸入油池 润滑得到改善 适于非重要应用 裸露 灰尘 易磨损 适于低速传动 半开式传动 闭式传动 全封闭 润滑良好 适于重要应用 按类型分 按装置型式分 按使用情况分 硬齿面齿轮 齿面硬度 350HBS 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传 锥齿轮传动 人字齿轮传动 动力齿轮 传动齿轮 按齿面硬度分 软齿面齿轮 齿面硬度 350HBS 以动力传输为主 常为高速重载或低速重载传动 以运动准确为主 一般为轻载高精度传动 10 1概述 传动效率高 可达99 在常用的机械传动中 齿轮传动的效率为最高 结构紧凑 与带传动 链传动相比 在同样的使用条件下 齿轮传动所需的空间一般较小 工作可靠 寿命长 与各类传动相比 传动比稳定 无论是平均值还是瞬时值 这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一 制造及安装精度要求高 价格较贵 与带传动 链传动相比 齿轮传动的特点 学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法 也就是要能够根据齿轮工作条件的要求 能设计出传动可靠的齿轮 设计齿轮 设计确定齿轮的主要参数以及结构形式 主要参数有 模数m 齿数z 压力角 以及螺旋角 齿宽系数 d等 轮齿折断 一 轮齿的失效形式 失效形式 10 2轮齿的失效形式及设计准则 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 塑性变形 轮齿折断 机理 实例 齿轮在弯曲变应力的作用下 齿根危险截面处产生疲劳裂纹 裂纹扩展后引起轮齿折断 一个或多个齿的整体或局部折断称为轮齿折断 包括弯曲疲劳折断和过载折断 增大齿根过渡圆角半径 消除加工刀痕 减小齿根应力集中 增大轴及支承的刚度 使轮齿接触线上受载较为均匀 采用合适的热处理方法 使轮齿芯部材料具有足够的韧性 采用喷丸 滚压等工艺对 对齿根表层进行强化处理 提高轮齿抗折断能力的措施 潘存云教授研制 齿面磨损 措施 1 减小齿面粗糙度 2 改善润滑条件 清洁环境 磨粒磨损 跑合磨损 3 提高齿面硬度 齿面磨损 在轮齿啮合过程中 当工作齿面间落入砂粒 铁屑等磨料性物质时 会引起齿面的磨损 齿面点蚀 润滑油被封闭在裂纹中 将产生很高的油压 促使裂纹扩展 形成点蚀 轮齿受力后 齿面接触处将产生循环变化的接触应力 在接触应力的反复作用下 轮齿表面或次表面出现不规则的疲劳裂纹 疲劳裂纹扩展的结果 使齿面金属脱落而形成麻点状凹坑 这种现象即疲劳点蚀 齿面胶合 高速重载传动中 常因啮合区温度升高而引起润滑失效 致使齿面金属直接接触而相互粘连 当齿面向对滑动时 较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹 措施 1 提高齿面硬度 2 减小齿面粗糙度 3 增加润滑油粘度低速 4 加抗胶合添加剂高速 齿面胶合 主动轮齿面摩擦力的方向背离节线 齿面产生沟槽 从动轮齿面摩擦力的方向指向节线 齿面产生脊棱 主动轮 从动轮 塑性变形 齿轮传动时 如果齿轮的材料较软 则在过大应力作用下 齿面材料因屈服产生塑性流动 而形成齿面的塑性变形 重载时 较硬齿面也会发生塑性变形 二 齿轮的设计准则 通常只按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两准则计算 对于高速 大功率的齿轮传动 还要按保证抗胶合能力的准则计算 对闭式齿轮传动 通常以保证齿面接触疲劳强度为主 即先按接触疲劳强度设计 再校核齿根弯曲疲劳强度 但对齿面硬度很高的闭式传动 常先按齿根弯曲疲劳强度设计 再校核齿面接触疲劳强度 功率大 发热大的闭式传动 还应作散热能力计算 对开式齿轮传动 多按齿根弯曲疲劳强度设计 并降低20 35 的许用应力来考虑磨损的影响 一 对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力 齿面应有较强的抗点蚀 抗磨损和较高的抗胶合能力 即要求 齿面硬 芯部韧 常用齿轮材料 锻钢 铸钢 铸铁 常作为低速 轻载 不太重要的场合的齿轮材料 适用于高速 轻载 且要求降低噪声的场合 非金属材料 二 常用齿轮材料 钢材的韧性好 耐冲击 通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能 最适于用来制造齿轮 耐磨性及强度较好 常用于大尺寸齿轮 含碳量为 0 15 0 6 的碳素钢或合金钢 一般用齿轮用碳素钢 重要齿轮用合金钢 10 3齿轮材料及选用原则 热处理方法 表面淬火 渗碳淬火 调质 正火 渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr等 表面淬火后轮齿变形小 可不磨齿 硬度可达52 56HRC 面硬芯软 能承受一定冲击载荷 1 表面淬火 高频淬火 火焰淬火 三 齿轮材料的热处理和化学处理 2 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0 15 0 25 的低碳钢和低碳合金钢 如20 20Cr等 齿面硬度达56 62HRC 齿面接触强度高 耐磨性好 齿芯韧性高 常用于受冲击载荷的重要传动 通常渗碳淬火后要磨齿 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr 35SiMn等 调质处理后齿面硬度为 220 260HBS 因为硬度不高 故可在热处理后精切齿形 且在使用中易于跑合 3 调质 4 正火 正火能消除内应力 细化晶粒 改善力学性能和切削性能 机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理 大直径的齿轮可用铸钢正火处理 渗氮是一种化学处理 渗氮后齿面硬度可达60 62HRC 氮化处理温度低 轮齿变形小 适用于难以磨齿的场合 如内齿轮 材料为 38CrMoAlA 5 渗氮 调质 正火处理后的硬度低 HBS 350 属软齿面 工艺简单 用于一般传动 当大小齿轮都是软齿面时 因小轮齿根薄 弯曲强度低 故在选材和热处理时 小轮比大轮硬度高 20 50HBS 表面淬火 渗碳淬火 渗氮处理后齿面硬度高 属硬齿面 其承载能力高 但一般需要磨齿 常用于结构紧凑的场合 特点及应用 四 齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求 如强度 寿命 可靠性 经济性等 应考虑齿轮尺寸大小 毛坯成型方法及热处理和制造工艺 正火碳钢只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮 调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮 钢制软齿面齿轮 其配对两轮齿面的硬度差应保持在30 50HBS或更多 合金钢常用于制作高速 重载并在冲击载荷下工作的齿轮 航空齿轮要求尺寸尽可能小 应采用表面硬化处理的高强度合金钢 齿轮传动强度计算中所用的载荷 通常取沿齿面接触线单位长度上所受的平均载荷p 即 实际传动中由于原动机 工作机性能的影响以及制造误差的影响 载荷会有所增大 且沿接触线分布不均匀 因此应该按接触线单位长度上的最大载荷 即计算载荷Pca进行计算 K为载荷系数 其值为 K KAKvK K Fn 作用于齿面接触线上的法向载荷 又称公称载荷 10 4齿轮传动的计算载荷 1 使用系数KA 考虑齿轮传动系统的外部因素引起的附加载荷影响 主要是原动机及工作机的工作特征引起的过载 振动和冲击 查表10 2 p193 发电机 均匀传送的带式输送机或板式输送机 螺旋输送机 轻型升降机 包装机 通风机 均匀密度材料搅拌机 不均匀传送的带式输送机或板式输送机 机床的主传动机构 重型升降机 工业与矿用风机 重型离心机 变密度材料搅拌机 橡胶挤压机 橡胶和塑料作间断的搅拌机 轻型球磨机 木工机械 钢坯初轧机 提升装置 单缸活塞泵等 挖掘机 重型球磨机 橡胶揉合机 破碎机 重型给水机 旋转式钻探装置 压砖机 带材冷轧机 压坯机等 载荷状态 发电机 均匀运转的蒸汽机 燃气轮机 蒸汽机 燃气轮机 多缸内燃机 单缸内燃机 1 01 11 251 50 1 251 351 51 75 1 501 601 752 00 1 751 852 002 25 工作机器 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 原动机 注 表中所列值仅适用于减速传动 若为增速传动 应乘以1 1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时 KA可适当减小 表10 2使用系数KA 2 动载系数Kv 考虑制造 安装时不可避免的误差 如齿形误差 基节偏差等 以及轮齿受载变形引起的法节不等和啮合齿对的刚度变化产生的动载荷影响 一般齿轮传动的Kv值 直接从图10 8选取 若为直齿圆锥齿轮传动 应按图中低一级的精度线及圆锥齿轮平均分度圆处的圆周速度vm查取Kv值 为了减小动载荷 可将轮齿进行齿顶修缘 即把齿顶的一小部分齿廓曲线 分度圆压力角 20 的渐开线 休整成 20 的渐开线 潘存云教授研制 从动轮齿修缘时 则当时不会造成第二对齿尚未进入啮合区就提前入啮而产生动载荷 主动轮齿修缘 则当时不会造成第二对齿虽已进入啮合区但尚未入啮而产生动载荷 从动轮齿修缘 主动轮齿修缘 轮齿修缘 3 齿间载荷分配系数K 潘存云教授研制 齿轮啮合时 由于存在单对齿和双对齿啮合 齿轮变形及制造误差等原因 载荷在两啮合齿对之间的分配是不均匀的 在计算强度时 用齿间载荷分配系数K 来表示 齿轮传动的啮合过程 4 齿向载荷分布系数K 齿轮工作时 由于轴的弯曲变形和扭转变形以及传动装置的制造和安装误差等原因 使轮齿沿接触线载荷分布不匀的现象 在计算齿轮强度时 用齿向载荷分布系数K 来考虑其影响 按齿面接触疲劳强度设计时的齿向载荷分布系数为KH 按齿根弯曲疲劳强度设计时的齿向载荷分布系数为KF 减少齿向载荷分布不均的措施 齿轮在轴上合理布置 尽可能将齿轮安排在两轴承中间的对称位置上 避免悬臂安装 设计时控制齿宽 通常控制齿宽与小齿轮直径的比 将齿面沿齿向修形制成腰鼓形 多用于圆柱斜齿轮及人字齿轮传动 又叫轮齿的螺旋角修形 提高齿轮制造和安装精度 适当增大轴和轴承的刚度 安装后进行跑合 将载荷集中的局部齿面去掉 10 5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿轮啮合时 齿间法向力Fn沿啮合线作用于轮齿 其大小和方向始终不变 法向力Fn可分解为圆周力Ft和径向力Fr 一 轮齿的受力分析 一 轮齿的受力分析 圆周力 径向力 法向载荷 P 传递的功率 KW 1 小齿轮上的角速度 n1 小齿轮上的转速 d1 小齿轮上的分度圆直径 压力角 二 齿根弯曲疲劳强度计算 1 载荷作用点位置的确定 一般齿轮传动的重合度在1 2之间 即整个啮合过程是一对齿啮合和两对齿啮合交替进行 轮齿弯曲应力随着啮合位置的改变而变化 在单对齿啮合区的上界点最大 且单侧受载与双侧受载不同 对齿根产生最大弯矩时的载荷作用点 有两种方法确定 一是以一对齿啮合区的上界点作为载荷作用点 全部载荷作用于一对齿上 计算精确 工作量大 适用于计算机计算 二是以载荷作用于齿顶 先假定全部载荷作用于一对齿上 求出齿根弯曲应力后 再以重合度系数进行修正来计入两对齿啮合分担载荷的影响 这是适于人工计算的简化算法 2 危险截面位置的确定 因为齿廓形状复杂 且齿根圆角部分有应力集中 危险截面不易准确找到 所以存在多种近似确定方法 据光弹试验及疲劳强度试验证明 30 切线法比较准确 简便 已为大多数国家采用 轮齿在法向力Fn的作用下 在危险截面处产生弯曲应力 F和压应力 c 3 齿根弯曲疲劳强度计算 设齿顶啮合时 全部载荷pca作用在一对齿上 且将法向力移到轮齿的对称轴线上 并分解为相互垂直的两个分力 通常只计算使齿根受弯和剪切的分力pcacos 在齿根危险截面处产生的纯弯曲应力 假设轮齿为一悬臂梁 则单位齿宽时齿根危险截面的弯曲应力为 3 齿根弯曲疲劳强度计算 令h Khm S KSm 带入式 得 令得 式中 YFa 齿形系数 无量纲 只与轮齿的齿廓形状有关 随齿数z和变位系数x而改变 而与齿的大小 模数m 无关 可查表10 5获得 齿数对齿形系数的影响 变位系数对齿形系数的影响 令 d b d1 d 齿宽系数 可查表10 7 且将Ft 2T1 d1及m d1 z1代入式 则 F0仅为齿根危险截面处的理论弯曲应力 当计入齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力作用以及弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响时 即得齿根危险截面的弯曲强度条件式 校核计算式 YSa 载荷作用于齿顶时的应力校正系数 可查表10 5 3 齿根弯曲疲劳强度计算 3 齿根弯曲疲劳强度计算 由上式即可导出齿根弯曲强度的设计计算式 即 三 齿面接触疲劳强度计算 1 齿面接触应力的计算公式 一对轮齿的啮合可视为以啮合点处齿廓曲率半径形成的两个圆柱体的接触 当两圆柱体相接触 并承受载荷时 理论上为线接触 但由于弹性变形 实际上呈现面接触 在接触面的中垂面上接触应力 H最大 由赫兹公式得 齿廓接触点的曲率半径 齿廓接触点的曲率半径 圆柱体接触时的接触应力 圆柱体接触时的接触应力 三 齿面接触疲劳强度计算 令 则 接触线单位长度上的计算载荷 弹性影响系数 表10 6 2 齿面接触点的确定 赫兹公式描述的最大接触应力只是对某一接触点而言 并非整个接触面 实际上 齿面接触应力的大小与载荷 接触点的综合曲率半径等密切相关 渐开线齿廓上各点的曲率不同 则啮合点的接触应力必随啮合点的位置改变而改变 即各点所对应的最大接触应力不同 所以 必须确定一个合理的计算点 可以通过研究接触点的综合曲率变化规律来了解综合曲率对接触应力的影响 进而掌握齿面接触应力的变化规律 两齿轮啮合时 小齿轮单对齿啮合区下界点 进入点 处接触应力最大 但当小齿轮齿数z1 20时 该处的接触应力与节点P处的接触应力相差不大 因此 为方便计算 通常按节点P处来计算齿面的接触应力 综合曲率变化规律 综合曲率变化规律 综合曲率对接触应力的影响 综合曲率对接触应力的影响 齿面接触应力变化规律 齿面接触应力变化规律 3 齿面接触疲劳强度计算 轮齿在节点啮合时 有 故 对标准齿轮有 3 齿面接触疲劳强度计算 又Fn Ft cos 并取L b 则 故 令 3 齿面接触疲劳强度计算 则标准直齿圆柱齿轮的校核计算式为 式中 ZH 区域系数 考虑齿廓形状对接触应力的影响 将Ft 2T1 d1 d b d1带入上式得标准直齿圆柱齿轮的设计计算式 3 齿面接触疲劳强度计算 因为标准直齿轮 20 时 ZH 2 5 所以有 四 齿轮传动的强度计算说明 式 10 4 上式应理解为 对主从动轮都适用 不等式左侧对大小齿轮一样 但右侧不同 1 按齿根弯曲疲劳强度设计齿轮传动时 四 齿轮传动的强度计算说明 2 由赫兹公式可知 两配对齿轮齿面上的接触应力完全一样 即 H1 H2 但由于两齿轮的材料和齿面硬度不尽相同 它们的许用接触应力并不一定相等 所以应取 H1和 H2中较小者代入公式计算 3 当两配对齿轮齿面均属硬齿面时 两轮的材料 热处理方法及硬度均可取成一样 设计时 分别按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度计算 然后取其中较大者作为设计结果 4 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1 或模数m 时 因载荷系数中的KV K K 不能预先确定 故可先试选一载荷系数Kt 算出d1t 或mnt 后 用d1t再查取KV K K 从而计算Kt 若K与Kt接近 则不必修改原设计 否则 按下式修正原设计 四 齿轮传动的强度计算说明 5 齿轮传动设计时 按主要失效形式进行强度计算 确定主要尺寸 然后按其它失效形式进行必要的校核 软齿面闭式齿轮传动 按接触强度进行设计 按弯曲强度校核 四 齿轮传动的强度计算说明 四 齿轮传动的强度计算说明 硬齿面闭式齿轮传动 按弯曲强度进行设计 按接触强度校核 开式齿轮传动 按弯曲强度设计 其失效形式为磨损 点蚀形成之前齿面已磨掉 一 齿轮传动设计参数的选择 1 压力角 的选择 增大压力角 齿厚及节点处的齿廓曲率半径随之增加 有利于提高轮齿的弯曲强度和接触强度 一般情况下取 20o 我国航空齿轮传动规定 25 的压力角 10 6齿轮传动的设计参数 许用应力与精度选择 一 齿轮传动设计参数的选择 2 齿数的选择 中心距不变时 增加齿数 除增大重合度 改善传动的平稳性外 还可减小模数 降低齿高 因而减少金属切削量 节省制造费用 还能减少滑动速度 减小磨损和胶合的可能性 但模数小了 齿厚变小 会降低轮齿的弯曲强度 闭式传动的承载能力主要取决于齿面接触强度 以齿数多些为好 可取z1 20 40 开式传动主要为轮齿磨损失效 不宜齿数过多 一般取z1 17 20 一 齿轮传动设计参数的选择 3 齿宽系数 d的选择 轮齿越宽 承载能力越高 但过宽时又导致齿面载荷分布更为不均 d的荐用值可查表获取 齿宽系数的定义为 a的值规定为0 2 0 25 0 30 0 40 0 50 0 60 0 80 1 0 1 2 运用设计计算式时 对标准减速器的齿轮设计 可先选定 a后再用上式算出相应的 d值 说明 1 大小齿轮皆为硬齿面时 d应取小值 否则取大值 2 括号内的数值用于人字齿轮 3 机床中的齿轮 若传递功率不大时 d可小到0 24 非金属齿轮可取 d 0 5 1 25 圆柱齿轮的实用齿宽 在计算值后适当圆整 且小齿轮的齿宽在圆整的基础上人为地加宽5 10mm 一 齿轮传动设计参数的选择 二 齿轮的许用应力 许用应力 lim 齿轮的疲劳极限 弯曲疲劳极限用 FE FE FlimYST YST为试验齿轮的应力校正系数 代入 查图10 20 接触疲劳极限 Hlim查图10 21 S 疲劳强度安全系数 疲劳强度安全系数 考虑破坏后后果严重性不同 对接触疲劳 取S SH 1 对弯曲疲劳 取S SF 1 25 1 5 KN 寿命系数 考虑应力循环次数的影响 弯曲疲劳寿命系数KFN查图10 18 接触疲劳寿命系数KHN查图10 19 三 齿轮传动的精度等级 在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮国家标准 GB10095 88和GB11365 89 中分别规定有12个精度等级 由高到低依次为1 2 11 12 并根据运动准确性 传动平稳性和载荷分布均匀性要求不同 将每个精度等级的各项公差分成3个组 即第 公差组 第 公差组和第 公差组 此外 还规定了齿坯公差 齿轮副侧隙和图样标注等内容 可根据机器类型选择齿轮传动的精度 表10 8 也可按载荷及速度选择齿轮精度 图10 22 齿轮标注示例 潘存云教授研制 潘存云教授研制 10 7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 斜齿轮正确啮合的条件为 mn1 mn2 n1 n2 1 2 外啮合 斜齿圆柱齿轮传动的特点 斜齿轮在啮合区齿面上的接触线总长要比直齿轮的大 且啮合过程中 从入啮到脱啮是渐进的 因而 斜齿轮传动承载能力大 传动平稳 但斜齿轮啮合时产生轴向分力 使支承复杂化 斜齿轮的轮齿实际上是螺旋形的 只是螺旋角很小 8 20 当量齿轮 用盘形铣刀铣制斜齿轮时 除按斜齿轮的法面模数及压力角选刀具外 还要按齿形与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮的齿数定刀号 该相当的直齿轮叫斜齿轮的当量齿轮 其齿数叫当量齿数zv 当量齿轮的模数和压力角即为法面模数和法面压力角 斜齿圆柱齿轮传动的特点 斜齿圆柱齿轮的强度计算方法与直齿圆柱齿轮的强度计算方法完全相同 只是要加入某些参数不同的影响 比如 齿数换为当量齿数 计入接触线斜线 长度变大的影响系数 螺旋角系数和重合度系数等 斜齿圆柱齿轮传动的特点 潘存云教授研制 潘存云教授研制 一 轮齿的受力分析 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 长方体底面 长方体对角面即轮齿法面 F Ft cos Fr F tg n 10 7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 轮齿的受力分析 圆周力 径向力 轴向力 法向力 由于Fa tan 为了不使轴承承受的轴向力过大 螺旋角 不宜选得过大 常在 8o 20o选择 L 为参与啮合接触线长度之和 对于直齿轮 L b 对于斜齿轮 不断变化 近似计算公式为 代入得 载荷系数K K KAKvK K 轮齿单位长度上的载荷 二 计算载荷 端面重合度 YFa 齿形系数 按当量齿数查表10 5 按当量齿轮计算强度 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线 轮齿的失效形式 局部折断 YSa 应力校正系数 按当量齿数查表10 5 Y 螺旋角影响系数 查图10 28 三 齿根弯曲疲劳强度计算 设计计算公式 三 齿根弯曲疲劳强度计算 法面曲率半径 综合曲率半径 选取图在下页 四 齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表 将节点处的法面曲率半径 n代入计算 法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为 四 齿面接触疲劳强度计算 参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式 并引入根据上述关系后可得接触疲劳强度校核计算式 其中 ZE 弹性影响系数 ZH 区域系数 查图10 30 潘存云教授研制 得设计计算公式 引入齿宽系数 d b d1 四 齿面接触疲劳强度计算 特别注意 斜齿轮的 H 取法与直齿轮不同 潘存云教授研制 原因分析 即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀 而导致载荷向齿顶面e1P段转移 只要不超出承载能力 大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效 在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形 因小齿轮材质好 齿面硬度高而不易点蚀 曲率半径大 强度同时取决于大齿轮和小齿轮 当 H 1 23 H 2 应取 H 1 23 H 2 H 2为软齿面的许用接触应力 3 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度 1 斜齿轮的的接触线是倾斜的 2 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高 近似公式 H H 1 H 2 2 10 8直齿圆锥齿轮传动 锥齿轮传动用于传递两相交轴 任意角度 之间的运动和动力 锥齿轮的齿厚与其至锥顶的距离成正比 大端轮齿刚度大 小端轮齿刚度小 所以 作用在轮齿上的载荷沿齿宽分布不均 与圆柱齿轮相比 锥齿轮制造精度低 工作时有噪声和振动 不宜用于速度很高的场合 当量直齿圆柱齿轮的当量直径和当量齿数分别为 一 设计参数 直齿圆锥齿轮传动是以大端参数为标准值的 但在强度计算时 是以齿宽中点处分度圆锥法向截面内的当量齿轮作为计算依据 圆锥齿轮可有多个相互平行的分度圆 齿宽中点处的分度圆又叫平均分度圆 相应的当量齿轮叫平均当量齿轮 强度计算时 应将相关参数替换为平均分度圆上的参数 两轴夹角 1 2 90 时 潘存云教授研制 dm是平均分度圆直径 对轴交角为90 的直齿锥齿轮传动 锥距 当量齿轮的锥距 两个三角形相似 令 R b R为齿宽系数 设计中常取 fR 0 25 0 35 一 设计参数 Rm R 0 5b 潘存云教授研制 当量齿轮分度圆半径 当量齿轮的齿数 当量齿轮的齿数比 为了保证不根切 应有 Zv 17 平均模数 一 设计参数 二 轮齿的受力分析 直齿圆锥齿轮齿面上所受的法向载荷Fn通常都视为集中作用在直径为dm平均分度圆 周 上 并处在过齿宽中点的平均分度圆锥母线的法向截面内 可分解为 圆周力 径向力 轴向力 圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反 在从动轮上与运动方向相同 轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶 sin 1 cos 2 cos 1 sin 2 径向力Fr指向各自的轴心 当 1 2 90 时 有 Ft1 Fa2 Fa1 Ft2 于是有 二 轮齿的受力分析 二 轮齿的受力分析 Ft1 向外 Ft2 向里 Fa1 Fa2 Fr 指向轮心 Ft 主动轮与运动方向相反 从动轮与运动方向相同 Fa 总是指向大端 一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等 可直接套用直齿轮的计算公式 代入当量齿轮参数 载荷系数K的计算 K KAKvK K KA查表10 2 Kv按图10 8中低一级的精度线及vm查取 K 1 K 按KH KF 1 5KH be计算 KH be是轴承系数 查表10 9 三 齿根弯曲疲劳强度计算 YFa YSa 按当量齿数zv查表10 5 mm 当量直齿圆柱齿轮的模数 得 代入得设计公式 又 由 三 齿根弯曲疲劳强度计算 综合曲率为 利用赫兹公式 并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数 可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下 校核计算公式 设计计算公式 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度 仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算 四 齿面接触疲劳强度计算 由强度计算只能确定齿轮的主要参数 如齿数z 模数m 齿宽b 螺旋角 分度圆直径d等 方法 经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸 毛坯 材料 加工方法 使用要求及经济性等各方面因素的基础上 按齿轮的直径大小 选定合适的结构形式 再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算 齿轮结构设计的内容