电工与电子技术第二章(已修改).ppt

1 第二章电路的分析方法 2 本章要求 1 掌握支路电流法 电源等效变换方法 结点电压法 叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法 2 了解实际电源的两种模型及其等效变换 3 第二章电路的分析方法 2 1 电阻串并联的等效变换 2 2 电阻的Y 等效变换 2 3电压源与电流源等效变换 2 4支路电流法 2 5结点电压法 2 6叠加原理 2 7等效电源定理 4 2 1电阻的串并联 1 串联 两个或多个电阻顺序相连 流过同一电流 的联接接法 5 2 并联 两个或多个电阻联接在两个公共结点 之间的联接方法 特点 并联分流 6 计算图中所示电阻电路的等效电阻R 并求电流I和I5 例题 7 7 R W 3 V 3 I 6 R W 1 34 R W 2 W 1 12 R 12 I 5 I 5 R W 6 7 I 8 7 R W 3 V 3 I 6 R W 1 34 R W 2 W 1 12 R 12 I 5 I 5 R W 6 7 I 9 电阻的Y 变换 2 2 10 利用等效 r13 r 13 r12 r 12 r23 r 23 11 当r1 r2 r3 r R12 R23 R31 R时 12 2 3电压源与电流源及其等效变换 2 3 1电压源 1 实际电压源 伏安特性 13 2 理想电压源 恒压源 RO 0时地电压源 特点 1 输出电压不变 其值恒等于电动势 即U E 2 恒压源中的电流由外电路决定 3 恒压源可以串联使用 14 E1 E2 E E E1 E2 E1 E2 E E1 E2 串联的恒压源等效为一个恒压源 15 恒压源中的电流由外电路决定 设 E 10V 当R1R2同时接入时 I 10A 例 16 I E a b U R1 R 求I U 与R1支路无关 4 与恒压源并联的电路对其它部分电路来说相当于开路 17 恒压源特性中不变的是 U 恒压源特性中变化的是 I 会引起I的变化 外电路的改变 I的变化可能是 的变化 或者是 的变化 大小 方向 I 恒压源特性小结 E U a b R 18 1 实际电流源 电流源模型 伏安特性 2 3 2电流源 19 2 理想电流源 恒流源 RO 时的电流源 特点 1 输出电流不变 其值恒等于电流源电流IS 2 输出电压由外电路决定 3 恒流源可以并联使用 20 IS1 IS2 IS1 IS2 IS IS IS1 IS2 IS IS1 IS2 并联的恒流源可以等效为一个恒流源 21 恒流源两端电压由外电路决定 设 IS 1A 22 I U IS 求I U I U与R1无关 R1 4 与恒流源串联的电路对其它部分电路来说相当于短路 23 恒流源特性小结 恒流源特性中不变的是 Is 恒流源特性中变化的是 U 会引起U的变化 外电路的改变 U的变化可能是 的变化 或者是 的变化 大小 方向 24 I E R a b U Is 原则 Is不能变 E不能变 电压源中的电流I IS 恒流源两端的电压 当IS 1A E 2V R 1 时 电路中各元件功率消耗情况 若R 2 4 时又怎样 25 恒压源与恒流源特性比较 U的大小 方向均为恒定 外电路负载对U无影响 I的大小 方向均为恒定 外电路负载对I无影响 输出电流I可变 I的大小 方向均由外电路决定 端电压U可变 U的大小 方向均由外电路决定 26 3 两种电源的等效互换 等效互换的条件 对外的电压电流相等 即 外特性要一样 27 28 29 等效变换的注意事项 30 注意转换前后E与Is的方向 2 31 不存在 U I 因为内阻不相等 32 4 进行电路计算时 恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换 RO和RO 不一定是电源内阻 33 34 例1 求下列各电路的等效电源 解 35 例2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算2 电阻中的电流 解 由图 d 可得 36 例3 解 统一电源形式 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 电阻中的电流 37 电压源与电流源等效变换就是将电路最终等效为单回路电路 注意 所求参数在的指路不能参与等效变换 38 对于复杂电路 如下图 仅通过串 并联无法求解 必须经过一定的解题方法 才能算出结果 39 未知数 各支路电流 解题思路 根据克氏定律 列节点电流和回路电压方程 然后联立求解 40 解题步骤 1 对每一支路假设一未知电流 I1 I6 4 解联立方程组 例1 41 节点a 列电流方程 b 取其中三个方程 节点b 节点c 节点d 42 列电压方程 b a c d 43 是否能少列一个方程 N 4B 6 R6 a I3s I3 例2 电流方程 支路电流未知数少一个 支路中含有恒流源的情况 44 N 4B 6 电压方程 I3s 45 支路电流法小结 解题步骤 结论与引申 1 2 对每一支路假设一未知电流 1 假设未知数时 正方向可任意选择 对每个节点有 1 未知数 B 4 解联立方程组 对每个回路有 根据未知数的正负决定电流的实际方向 3 列电流方程 列电压方程 2 原则上 有B个支路就设B个未知数 恒流源支路除外 例外 N 1 2 独立回路的选择 已有 N 1 个节点方程 需补足M个独立方程 一般按网孔选择 46 1 应用KCL列结点电流方程 支路数b 4 但恒流源支路的电流已知 则未知电流只有3个 所以可只列3个方程 2 应用KVL列回路电压方程 3 联立解得 I1 2A I2 3A I3 6A 例3 试求各支路电流 对结点a I1 I2 7 I3 0 对回路1 12I1 6I2 42 0 对回路2 6I2 3I3 0 当不需求a c和b d间的电流时 a c b d 可分别看成一个结点 支路中含有恒流源 1 2 因所选回路不包含恒流源支路 所以 3个网孔列2个KVL方程即可 47 支路电流法的优缺点 优点 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一 只要根据克氏定律 欧姆定律列方程 就能得出结果 缺点 电路中支路数多时 所需方程的个数较多 求解不方便 支路数B 4须列4个方程式 48 2 5节点电位法 结点电压法 49 E1 R1 E2 R2 I1 I2 IS1R3 IS2R4 R5 I5 A B 利用KCL列A结点电流方程 I1 I2 IS1 IS2 I5 0 以结点电压UAB作未知变量 替换以上电流 E1 R1 A B UAB I1 UAB E1 I1R1 E2 R2 I2 A B UAB UAB E2 I2R2 50 I1 I2 IS1 IS2 I5 0 求解上式可得 51 符号为 当电动势方向指向假定的高电位结点时 符号为正 否则为负 公式说明 1 2 3 恒流源的符号为 电流指向假定的高电位结点时取正号 反之取负号 均为正值 但不包括与恒流源相串联的电阻 52 结点电位法应用举例 1 电路中只含两个结点时 仅剩一个未知数 最简便 则 53 设 结点电位法应用举例 2 电路中含恒流源的情况 则 54 例1 试用结点电压法求各支路电流 解 求结点电压Uab 应用欧姆定律求各电流 55 例2 电路如图 已知 E1 50V E2 30VIS1 7A IS2 2AR1 2 R2 3 R3 5 试求 各电源元件的功率 解 1 求结点电压Uab 注意 恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中 56 2 应用欧姆定律求各电压源电流 3 求各电源元件的功率 PE1 E1I1 50 13 650W PE2 E2I2 30 18 540W PI1 UI1IS1 UabIS1 24 7 168W PI2 UI2IS2 Uab IS2R3 IS2 14 2W 28W UI2 57 2 6迭加定理 在多个电源同时作用的线性电路中 任何支路的支路电流或任意两点间的电压 等于各个电源单独作用时所得结果的代数和 其它不起作用电源如何处理 恒压源短路 恒流源开路 概念 58 I2 I1 A I2 I1 B I2 R1 I1 E1 R2 A E2 I3 R3 E1 B R1 R2 I3 R3 R1 R2 A B E2 I3 R3 令 59 令 其中 60 例 迭加原理用求 I I 2A I 1A I I I 1A 61 应用迭加定理要注意的问题 1 迭加定理只适用于线性电路 电路参数不随电压 电流的变化而改变 62 4 迭加原理只能用于电压或电流的计算 不能用来求功率 如 I3 R3 63 如图所示 E 12V R1 R2 R3 R4 Uab 10V 若将理想电压源除去后Uab a b R1 R2 R4 R3 R1 R2 R3 R4 a b E E R1 R2 R3 R4 a b 64 例1 电路如图 已知E 10V IS 1A R1 10 R2 R3 5 试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US b E单独作用将IS断开 c IS单独作用将E短接 解 由图 b 65 例1 电路如图 已知E 10V IS 1A R1 10 R2 R3 5 试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US b E单独作用 c IS单独作用 解 由图 c 66 补充说明 67 例2 已知 US 1V IS 1A时 Uo 0VUS 10V IS 0A时 Uo 1V求 US 0V IS 10A时 Uo 解 电路中有两个电源作用 根据叠加原理可设Uo K1US K2IS 当US 10V IS 0A时 当US 1V IS 1A时 得0 K1 1 K2 1 得1 K1 10 K2 0 联立两式解得 K1 0 1 K2 0 1 所以Uo K1US K2IS 0 1 0 0 1 10 1V 68 名词解释 无源二端网络 二端网络中没有电源 有源二端网络 二端网络中含有电源 2 7等效电源定理 69 电压源 戴维宁定理 电流源 诺顿定理 无源二端网络可化简为一个电阻 有源二端网络可化简为一个电源 70 等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代 便为等效电源定理 71 一 戴维宁定理 注意 等效 是指对端口外等效 72 戴维南定理的证明 无源二端网络R0 73 等效电压源的内阻等于有源二端网络电源不起作用时对应的无源二端网络的输入电阻 有源网络变无源网络的原则是 恒压源短路 恒流源开路 等效电压源的电动势 E 等于有源二端网络的开端电压 有源二端网络 R A B E0 R0 R A B 74 解 1 断开待求支路求等效电源的电动势E 例1 电路如图 已知E1 40V E2 20V R1 R2 4 R3 13 试用戴维宁定理求电流I3 E也可用结点电压法 叠加原理等其它方法求 E Ux E2 IR2 20V 2 5 4V 30V 或 E Ux E1 IR1 40V 2 5 4V 30V 75 解 2 求等效电源的内阻R0除去所有电源 理想电压源短路 理想电流源开路 例1 电路如图 已知E1 40V E2 20V R1 R2 4 R3 13 试用戴维宁定理求电流I3 从a b两端看进去 R1和R2并联 求内阻R0时 关键要弄清从a b两端看进去时各电阻之间的串并联关系 76 解 3 画出等效电路求电流I3 例1 电路如图 已知E1 40V E2 20V R1 R2 4 R3 13 试用戴维宁定理求电流I3 77 戴维宁定理应用举例 之一 已知 R1 20 R2 30 R3 30 R4 20 E 10V求 当R5 10 时 I5 等效电路 78 第一步 求开端电压Ux 第二步 求输入电阻R0 79 80 第三步 求未知电流I5 时 81 戴维宁定理应用举例 之二 求 U 4 4 50 5 33 A B 1A RL 8V 10V C D E U 82 第一步 求开端电压Ux 4 4 50 A B 8V 10V C D E Ux 1A 5 83 第二步 求输入电阻R0 4 4 50 5 A B 1A 8V 10V C D E Ux 84 等效电路 85 第三步 求解未知电压 86 二 诺顿定理 等效电流源Is为有源二端网络输出端的短路电流 87 诺顿定理应用举例 等效电路 已知 R1