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当心“去数学化”张奠宙 赵小平临近发稿，适逢项武义教授来访。座谈中提到数学教育中有“去数学化”的倾向。细细想来，觉得颇“切中时弊”。 数学教育，自然是以“数学”内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好“数学”为依归。也就是说，教育手段必须为数学内容服务。可惜的是，这样的常识，近来似乎不再正确了。君不见，评论一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境？学生是否自主探究，气氛是否活跃？是否分小组活动？用了多媒体没有？至于数学内容，反倒可有可无起来。 再看近些年的一些数学教育研究文章，尤其是一些博士、硕士的学位论文，数学几乎看不见了。通篇是教育学、心理学的语汇，结果无非是为某教育理论的正确做一个“数学注解”，涂了点“数学”的油彩而已。当大批的数学教育博士、硕士走上讲台，或成为数学教育的专家或领导，掌握着数学教育的命脉，就有可能使“去数学化”成为一种潮流。 当然，数学教育不能离开一般教育规律的指导，但是，数学教育必须研究自已的特殊规律。打个比方，航天工程必然会依据一般力学的原理进行设计，却也一定要寻求航天本身的技术规律。在攻克航天技术难关的同时，反过来又会丰富“一般力学”的理论，乃至出现“航天力学”这样的新学科。 “去数学化”倾向会危及数学教育的生命。数学教育倘若不能对一般教育提供特定的规律性认识，数学教育学科就没有独立存在的价值。实际上，数学教学设计的核心是如何体现“数学的本质”、“精中求简”、“返朴归真”，呈现数学特有的“教育形态”，使得学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力。离开自已的实践，将会一事无成。多一些数学本质的探究，少一些空洞的说教，学生幸甚，学校幸甚。 数学教育啊，可否能更多地关注“数学”的特性？与张奠宙赵小平两位教授“关于去数学化”的商榷标签： 本文发在2008年第6期上教育张奠宙、赵小平两位教授是华东师范大学数学教学的主编，在他们的编后漫笔中提出了许多切中时弊的观点或建议，给广大教师带来了清醒和喜悦，比如2005年第3期的“关于教师的一桶水”，2005年第2期的“关于双基和高考兼谈数学高考时间是否可延长3小时”，等等都给我们打开了思路，带来了温暖和希望。真的，该谢谢这两位教授。 “当心去数学化”(数学教学，2000年第6期)也很有道理，但一些观点是不是值得探讨。文中说：“数学教育，自然是以数学内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否学好数学为依据。也就是说，教育手段必须为数学内容服务。可惜的是，这样的常识，近年似乎不再正确了。君不见，评论一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境？学生是否自主探究，气氛是否活跃？是否分组活动？用了多媒体没有？至于数学内容，反倒可有可无起来。” “设置现实情境”为了拉近数学与现实生活、生产、科技的距离；“学生自主探究”是为了更好地学习数学知识、体会知识产生的过程、提高能力；“气氛是否活跃”是为了调动学生的学习积极性，总比死气沉沉好；“小组活动”是为了培养学生的合作精神，也为了学习困难的学生跟上来；“多媒体”是为了增大教学容量，也更生动形象，这些都是为数学内容服务的，怎么说没有数学内容呢？数学内容是要通过一定的载体呈现出来的。如此生动活泼的数学场景，总比过去的一言堂好吧！教师这样做也是基于新课程的理念，说明他的教育观点跟得上时代，说明他在课后有精心准备，比如多媒体的教学要花教师多少课外时间啊。教授千方不要把学生设想为都是想学数学的，都是优秀的学生，在一个班级里，总有一些同学很难理解数学概念，也有一些根本就不喜欢数学，所以老师通过多种形式激发学生的学习兴趣、理解数学知识无可厚非！一个数学教育家说过：“我们的数学教学，不是在塑造年轻的一代，而是在毁灭年轻的一代。”不想毁灭，我们的老师就应该有所作为，让绝大部分同学觉得数学有用、有趣，也能掌握一些数学知识显然离不开老师的引导，离不开各种教学手段的运用。不要一看到中学的课堂有些变化就担忧，不要看到有些创新就害怕。文中说：“再看近些年的一些数学教育研究文章，尤其是一些博士、硕士的学位论文，数学几乎看不见了。通篇是教育学、心理学的语汇，结果无非是为某教育理论的正确做一个数学注解，染点数学的油彩而已。当大批的数学教育博士、硕士走上讲台，或成为数学教育的专家或领导，掌握着数学教育的命脉，就有可能使去数学化成为一种潮流。当然，数学教育不能离开一般教育规律的指导，但是，数学教育必须研究自己的特殊规律。打个比方，航天工程必然会依据一般力学的原理进行设计，却也一定要寻求航天本身的技术规律。在攻克航天技术难关的同时，反过来，又会丰富一般力学的理论，乃至出现航天力学这样的新学科。”这段话说得极其精彩，也很实在。数学工作者不讲数学确实有点不应该。不过，数学工作者不能就数学而数学，还应该有数学以外的功夫，比如丘成桐教授对古代诗歌就有很深的研究，这个研究或爱好并不妨碍他成为杰出的数学家，反而成全了他。所以，数学工作者关注数学教育学、心理学并不是坏事，数学工作者丰富自身的心灵世界，研究如何更加热爱数学也不是可有可无。记得有位哲人说过，数学是朴素的哲学。数学本身也是一种方法论、认识论，但数学研究或学习也要心灵的支撑，倘若厌恶数学，就是再聪明也不会在数学上有所贡献。所以关注数学以外的东西也很重要通过其它途径丰满翅膀;通过其它途径，丰富心灵；通过其它途径，激发斗志。正是汝果欲学诗，功夫在诗外。如果仅有数学，可能兴趣不长久，如果利用数学干坏事，反而有害。 记得爱因斯坦对教育有过卓见：用专业知识教育人是不够的。 通过专业教育，他可以成为一种有用的机器，但是不能成为一个和谐发展的人，他必须获得对美和道德的辨别力，对价值有所理解且产生热烈的感情，这才是最基本的。 否则，他连同他的专业知识，就更像一只受过很好训练的狗，而不像一个和谐发展的人。每当回忆起这段话，我就陷入沉思。 我们知道，数学是研究空间形式和数量关系的科学，它以追求客观真理为惟一目的，只关心“真”和“假”，而不关心伦理道德上的“对”与“错”。 实际上， 重视伦理道德上的对与错，在人的一生中是多么重要。 曾有一位纳粹集中营中的幸存者，当上了美国一所中学的校长。 每当一位新教师来到学校，他就会交给那位教师一封信，信中这样说：“亲爱的老师，我亲眼看到人类不应当见到的情景：毒气室由学有专长的工程师建造；儿童被学识渊博的医生毒死；幼儿被训练有素的护士杀害。 所有这一切，我怀疑：教育究竟是为了什么？我的请求是：请你帮助学生成长为具有人性的人。 只有在使我们的孩子具有人性的情况下，读与算的能力才具有价值。”所以，让一部分人去研究数学教育学、心理学，让一部分人去研究纯数学，数学的白花园才能姹紫嫣红。有时，我倒觉得看一些数学教育类的文章比看纯数学的文章更有收获，比如上海中学数学刊登的“美国中学优秀教师的评选条件”就非常有现实意义，很值得我们借鉴！ “去数学化倾向会危及数学教育的生命”不如说没有人文精神的数学教育才会危及数学教育的生命。“负负得正”老师无法解答，既是数学问题，也是心灵问题。所谓数学问题不言而喻，为什么也是心灵问题？如果当时老师无法解答，但过后可以去探求或请教同行，可是老师没有，说明他为学生服务的意识还不够强烈，就是心灵问题。其实，中学数学并不太难（不像大学的数学），这里更强调老师的敬业精神，更需要老师崇高的精神境界。两位教授的出发点是很好的，但我们不能从一个极端走向另一个极端。我们都明白，没有不含教育的教学，同样数学教学也离不开教育，通过各种途径的教育推动数学的发展才是明智之举。参考文献张奠宙赵小平。当心去数学化。数学教学，。张奠宙赵小平。关于教师的一桶水。数学教学，。张奠宙赵小平。关于双基和高考-兼谈数学高考时间是否可延长3小时。数学教学，2警惕数学教学中的“去数学化”倾向建始县教研室 田兵新课程改革以来，广大数学教师以极大的热情投入到了教学改革中去，教师的角色和教学行为发生了很大转变，在新课程理念下的数学教学，也发生了很多变化。教学中突出数学与学生生活实际相联系，关注学生的知识基础和生活经验，关注数学课程资源的开发与利用，关注多种学习方式并存，关注学生个性的发展。学生的学习经历动手操作、实践体验、合作交流等过程，数学课堂气氛活跃了，学生参加数学活动和数学学习的热情更加高涨，更多的学生对数学的学习更感兴趣，从而对学好数学更加充满信心，但同时，也有一些现象值得深入思考。一是与数学课堂教学联系不大的形式化的东西影响着数学教学的效度。为了课堂的气氛而设计一些不相关的活动，有为活动而活动的影子；为了应用现代化教学手段而设计的一些可有可无甚至与教学内容不相干的多媒体课件；创设教学情景不恰当或不符合事实与逻辑；新名词、新概念的堆砌等等。二是教学中没有突出数学学科的个性，抓不住学科本身的知识、技能、思想、方法，不能很好的培养学生的直观能力、演绎能力和逻辑思维能力，不能很好的引导学生“数学的思考”；注重了数学知识的积累而淡化了数学思想方法的建构，而数学知识和数学思想方法却是数学的核心。著名的数学教育专家张奠宙结合当前的数学教学现状，在当心“去数学化”一文中这样写到：“数学教育自然是数学内容为核心，可惜的是，这样的常识，近来似乎不再正确了。君不见，评价一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情景，学生是否自主探究，气氛是否活跃，是否分小组活动，用了多媒体没有。至于数学内容，反倒可有可无起来。去数学化倾向会危及数学教育的生命。实际上，数学教学设计的核心是如何体现数学的本质，使学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力。”那么，什么是“去数学化”？总的说来，没有突出数学学科个性，抓不住数学学科本身的知识、技能和思想方法，就是“去数学化”。反思我们的一些数学课堂教学，生活实际是联系了，却没有进行数学的抽象与概括，教学情景是设计了，却没能很好关注情景中所蕴涵的数学知识的本质，甚至把数学课上成了游戏课、生活课或是品德课，这也许是课堂教学效率低下，学生的数学素养得不到很好提升的原因所在。国家数学课程标准的总体目标中提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”“去数学化”，就是忽略了数学知识的本源，淡化了数学思想方法。我们来看几个数学课堂教学片断。片断一：在确定位置一节中，教师提出在电影院内如何找到电影票上所指的座位的问题，学生根据自己的生活经验，通过讨论，明确找的方法及有序数对的含义，教师就让学生完成“议一议”中的问题，然后进入方向定位的教学。这里，如果不急于进行下一环节的教学，而是将问题引申，提出以（3，8）为“V”的顶点，七个同学坐成“V”字型，另外六个同学的票应是几排几号呢?这样就能体现数型结合的思想，也为以后的教学奠定了基础。片断二：在可能性教学中，教师设计了摸球游戏，这节课是研究事件发生的可能性大小问题。教师在盒子里放了个白球，个红球，摇匀后让学生猜测，任意摸出一个球，可能是什么颜色的球。学生动手操作，将结果记录下来，得出结论：摸到白球的次数多，所以摸到白球的可能性大，摸到红球的次数少，摸到红球的可能性小。在这个游戏中，绝大多数学生在摸球之前都猜测摸到的是白球，我们不禁要问，这个试验不做，结论不也能知道吗？那这样的实验进行的价值又何在呢？深入的思考，我们会发现，概率的问题核心在于对不确定现象的描述，实验的目的是让学生感悟不确定事件中所蕴涵的确定规律。实验最本质的功能是让学生在实验中体会一种随机性，即每次摸到那个球是不确定的，而在这种不确定中还蕴涵着确定性，那就是有的次数多，其可能性就大，有的次数少，其可能性就小。上面教师在实验中，只突出了结果的确定性，而对于不确定性的把握不够突出。如果在得到实验数据结果后，进一步提出问题：红球出现的可能性小，它会出现吗？在哪一次摸出红球，你能确定吗？每次摸到什么颜色的球是不确定的，谁出现的次数多（可能性大的）你能确定吗？这样，随机思想就能较好地得到渗透与提升。片断三：教学圆的认识一课时，教师在引导学生发现了圆的特征以及各部分之间的关系后，设计了这样一个操作活动，请同学们用一张正方形的纸，想办法剪出一个圆来。有的同学直接去剪，也有的学生将纸反复对折，剪成扇形，打开后得到一个较接近但不标准的圆，还有的学生将纸折到不能再折时剪一下，打开以后得到一个正多边形。这时老师引导学生想象：如果纸能够再薄一些，折的次数再多一些，剪出的正多边形就会更接近一个圆，无限折叠下去剪出来的就是圆了。有了这样的经历和体验，感受到了极限的思想，当研究圆的面积的时候，就可以运用极限的思想思考问题，将圆看成是无限分割后的三角形的和，这也就是微积分的雏形。以上的三个教学片断，教学设计都联系了学生的生活实际，也分别进行了动手操作，实践体验，还进行了合作交流等，但通过分析，发现前两个片段中存在明显的不足对数学知识的本质把握不够，对数学思想方法的渗透没有得到应有的关注。这样的教学，是偏离了数学教学本质的。新课程启动以后，课堂教学的诸多元素均在发生变化，但无论如何变化，数学知识的本质是不会变化的，蕴涵在数学知识背后的数学思想方法是不会变化的。数学教学内容贯穿着两条主线，一条明线数学基础知识，这是直接表述在教材里，反映着知识的结果和知识间的纵向联系。另一条是暗线数学思想方法，反映着知识间的横向联系，它隐藏在基础知识的背后，需要分析与提炼才能显现