化工原理-流动1.ppt

同学们好 化工原理 单元操作 主讲 诸爱士 课程介绍 1 名称 化工原理B2 课时 食品 制药 生工B54 46 8 39 31 8 3 内容结构 理论 实验 课程设计4 学习方式 听 理解 练习 动手 问 5 考核 期末考试卷面70 实验20 平时10 6 参考资料 教材 陈敏恒 谭天恩 姚玉英等习题 何朝洪 姚玉英等 工业实例实习车间工艺1 物料 流体 固 液 气 的输送 泵 风机 真空泵 皮带2 溶液 结晶3 沉降 旋风分离除尘 气体 4 过滤5 吸收 脱吸6 锻烧 蒸发 烘烤7 传热 废热锅炉 热交换器 8 反应 发酵 菌种培养9 流态化制糖晒盐 流体输送 蒸发 结晶 离心分离 干燥等 功能成分提取流程 大豆分离蛋白 啤酒生产工艺 球蛋白分离 化工原理 上册 序一 工业生产过程 单元操作 反应工艺制造过程P1单元操作特点 物理性操作 只改状态和物性 不改化性 共有 但数目和次序不同原理相同设备通用 但可不一样大 分类 流体力学 动量传递热量传递质量传递P2二 单位制 单位量纲单位制质量 物质量的多少 重量 力 地球引力的大小单位换算例3公式分类 理论经验例4三 概念P3物料衡算 质量守恒定律体系范围基准m入 m出 m积累例1热量衡算 能量守恒定律边界基准 温度相态例2平衡关系 动态平衡过程速率 过程推动力 阻力 教案1例1物料衡算浓度为20 质量 的KNO3水溶液以1000kg h的流量送入蒸发器 在149 温度下蒸出一部分水而得到浓度为50 的水溶液 再送入结晶器 冷却至38 后 析出含有4 结晶水的KNO3晶体并不断取走 浓度为37 5 的KNO3饱和母液则返回蒸发器循环处理 试求结晶的产品量P 水分蒸发量W 循环母液量R及浓缩溶液量S 解 首先根据题意 画出过程示意图 水Wkg料液1000kg h20 KNO3蒸发器Skg h50 KNO3结晶器结晶产品Pkg h4 水Rkg h37 5 KNO3确定计算基准 以题给1000kg hKNO3水溶液为准 1 结晶产品量P及水分蒸发量W划定范围 整个系统对其进行衡算列出式总物料1000 W P溶质1000 0 2 W 0 P 1 0 04 解得P 208 3kg hW 791 7kg h2 循环母液量R及浓缩液量S划定小范围 结晶器 作总物料衡算及KNO3衡算S R P R 208 3S 0 50 R 0 375 P 1 0 04 解得R 766 6kg hS 974 9kg h基准联系物单位 教案1例2热量衡算设在一管壳加热器中 用压力为136KN m2的饱和蒸汽加热空气 297K 蒸汽流量是0 01kg s 空气流量是1kg s 冷凝液在饱和温度 361K 下排出 若在这温度范围内 空气的平均比热是1 005kJ kg K 试计算空的出口温度 忽略热损失 解 取一秒为计算基准 由蒸汽表查出 136KN m2饱和蒸汽的焓是2689kJ kg 361K水的焓是368kJ kg 蒸汽放出的热 0 01 2689 368 0 01 2321kJ s 23 2kW设空气的出口温度为T 可列出热量衡算 取基准温度为297K 于是进口空气的焓为0 出口空气的焓 1 005 T 297 kJ kg空气获得的热 1 1 005 T 297 kJ s 1 005T 298 5 kW热量衡算 蒸汽放出的热 空气获得的热 热损失23 2 1 005T 98 5 0所以T 321 7 1 005 320K教案1例3单位换算已知 1atm 1 033kg cm2 试用国家法定单位 Pa N m2 表示压强 解 先列出有关各量不同单位的关系1kgf 9 81N1cm2 10 4m2因此1atm 1 033kg cm2 1 033 kgf 9 81N kgf cm2 10 4m2 cm2 1 033 9 81 104N m2 1 0133 105N m2 1 0133 105Pa 教案1例4公式换算水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经验公式计算D 1 46 10 4 p T5 2 T 441 式中D 扩散系数 英尺2 h p 压强atm T 绝对温度 0R 因上述单位均属应当废除的单位 需经变换 使式中各符号的单位为 D m2 s p Pa T K 解 先列出有关各量不同单位之间的关系 1 英尺 0 3048m 1h 3600s 1atm 1 0133 105N m2 10R 1 1 8K以D p T 分别代表扩散系数 压强 温度等三个物理量 则原式可写成 D 英尺2 h 1 46 10 4 p atm T 0R 5 2 T 0R 441 引入各换算系数进行单位变换D 英尺2 h 0 3048m 英 2 1 3600h s 1 46 10 4 p atm 1 0133 105Pa atm T 0R 1 1 8 K 0R 5 2 T 0R 1 1 8 K 0R 441 D 2 581 10 5 m2 s 1 46 10 4 p 1 0133 105 Pa 1 8T K 5 2 1 8T K 441 整理得D m2 s 1 659 10 3 p Pa T K 5 2 1 8T K 441 所以单位变换后的经验公式应为 D 1 659 10 3 p T5 2 1 8T 441 9 217 10 4 p T5 2 T 245 物理量 数字 单位 绪论重点 单元操作特点P1单元操作分类P2物料衡算 热量衡算 依据 方法P3 1流体流动流体 抗剪与抗张小 无定形 可分为不可压缩与可压缩性流体P6流动 外力作用变形P6质点 大量分子构成的集团 相对容器与管道很小 质点运动的总和 流动P6研究 流体流动和输送 内容 通过管路系统的压力变化 输送所需功率 流量测量 输送设备的选择与操作 应用 流体的输送 压强 流速和流量的测量 1 1静止基本方程重力与压力作用 平衡1 1 1密度l T g T P0 760mmHg 1 1 2压强P8单位atm Pa mmHg mH2O kgf cm21atm 1 033kgf cm2 760mmHg 10 33mH2O 1 0133bar 1 0133 105Pa 0 101MPa1ata 工程大气压 1kgf cm2 735 6mmHg 10 0mH2O 0 9807bar 9 807 104Pa表压强 绝压 大气压真空度 大气压 绝压 注明表压or真空度未注明为绝压 p0与温 湿 地位及海拔有关 绝对零压线 大气压线 表压强 真空度 绝对压强 P1 W P2 Z1 Z2 P0 P2 W P1 g Z2 Z1 A P1 除A后得p2 g Z2 Z1 p1p2 p1 g Z2 Z1 面1上移至液面面2离液面距离为h则得p p0 gh 1 1 3静力学方程推导在连续的同一种流体内静压力三特点 垂直 相等 同一水平面上相等 液柱受力分析并推导p p0 ghh p p0 g说明 1 证明了同一水平面各处压强相等 2 压强与流体上方 大气压或设备内压强 压强有关 3 压强可用液柱高度表示 p pa 1gh1 2gh2例11 1 4方程应用P11 13例题 压强与压差的测量U形管差压计原理微差压计原理介绍D测压2 swfP1 P2 A B gR P1 P2 A c gR例2 3液位的测量例4液封高度计算例5D液封 swf p1 111 p2 p1 p2 R R B B A C A A B A B pA p1 BgRpB p2 AgRp1 p2 A B gR pA p1 Cg R H pB p2 AgR CgH p1 p2 A C gR H h 教案2例1静力学方程应用有一开口容器内盛有油和水 油层高度h1 0 7m 密度 1 800kg m3 水层高度 指油 水界面与小孔的距离 h2 0 6m 密度 2 1000kg m3 1 判断下列两关系式是否成立 即pA pA pB pB 2 计算水在玻璃管内的高度h papah1BB hh2AA 解 1 判断pA pA 关系成立 因A与A 两点在静止的连通着的同一流体内 并在同一水平面上 pB pB 关系不成立 因B与B 两点虽在静止流体的同一水平面上 但不是连通着的同一种流体 2 计算h 因为pA pA pA pa 1gh1 2gh2pA pa 2gh所以pa 1gh1 2gh2 pa 2ghh 800 0 7 1000 0 6 1000 1 16m 教案2例2压强测量蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计 如图所示 截面2 4间充满水 已知对某基准面而言 各点的标高为Z0 2 1m Z2 0 9m Z4 2 0m Z6 0 7m Z7 2 5m 试求锅炉内水面上的蒸汽压强 Pa0P7436521解 按静力学原理 同一种静止流体的连通器内 同一水平面上的压强相等 故有 p1 p2 p3 p4 p5 p6对1 2而言 p2 p1即p2 pa ig Z0 Z1 对3 4而言 p4 p3即p4 p3 p2 g Z4 Z2 对5 6而言 p6 p4 ig Z4 Z5 锅炉内的蒸汽压强为 p7 p6 g Z7 Z6 p pa ig Z0 Z1 ig Z4 Z5 g Z4 Z2 g Z7 Z6 则蒸汽的表压为 p pa ig Z0 Z1 Z4 Z5 g Z4 Z2 Z7 Z6 13600 9 81 2 1 0 9 2 0 0 7 1000 9 81 2 0 0 9 2 5 0 7 3 05 105Pa 305KPa 教案2例3压差测量用U形管压差计测量气体在水平管路上两截面的压强差 指示液为水 其密度 A为1000kg m3 读数为12mm 精度不高 为了放大读数 改用微差压计 指示液A是含40 酒精的水溶液 密度 A为920kg m3 指示液C是煤油 密度 C为850kg m3 问读数可以放大到多少 解 用U形管压差计测量气体的压强差时 p1 p2 AgR 气体密度很小可忽略 用微差压计测量气体的压强差时 p1 p2 A C gR 换用微差压计后 所测得的压强差并没有变化 即 p1 p2 不变则R AR A C 式中R 12mm A 1000kg m3 A 920kg m3 C 850kg m3则R 12 1000 920 850 171mm读数可提高到原来的171 12 14 3倍 管道斜时怎么样 广义压差 静压头加位压头 教案2例4液位测量用远距离测量液位的装置来测量贮罐内对硝基氯苯的液位 其流程如图 自管口通入压缩氮气 用调节阀调节其流量 管内氮气的流速控制得很小 只要在鼓泡观察器内看出有气泡缓慢逸出即可 因此 气体通过吹气管4的流动阻力可以忽略 管内某截面上的压强用U管压差计来测量 压差计读数R的大小 反映出贮罐内液面的高度 现已知U管压差计的指示液为水银 其上读数R 100mm 罐内对硝基氯苯的密度 1250kg m3 贮罐上方与大气相通 试求罐中液面离吹气管出口的距离为h若干 鼓泡式液位测量装置示意图 swfpa压缩氮气bRpahaH解 由于吹气管内氮气的流速很小 且管内不能存有液体 故可以认为管子出口a处与U管压差计b处的压强近似相等 即pa pb N2小 hab忽略若与用表压强表示 根据流体静力学基本方程式得 pa ghpb HggR所以h R Hg 13600 100 1250 1 09m 教案2例5液封高度计算某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10 7 103Pa 表压 需在炉外装有安全液封 又称水封 装置 其作用是当内压强超过规定值时 气体就从液封管中排出 试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h pa发生炉h0120解 按炉内允许的最高压强技术液封管插入槽内水面下的深度 过液封管口作基准水平面0 0 在其上取1 2两点 其中1在管出口内侧处 p1 炉内压强 pa 10 7 103Pa又p2 pa gh因为p1 p2所以pa 10 7 103 pa gh pa 1000 9 81h则h 1 09m 液封高度计算 一气柜其内径9m 钟罩及其附件共重10t 忽略其浸在水中部分之浮力 进入气柜的气速很低 动能及阻力可忽略 求钟罩上浮时 气柜内气体的压强和钟罩内外的水位差 h 即水封高度 为多少 解 气体的压强克服重力 则p A GP 10 103 9 81 D2 4 104 9 81 92 4 0 154 104N m2 Pa 表压 h g p则 h 0 154 104 1000 9 81 0 157m h p G 1 2流体在管内的流动 柏努利方程流动着流体的内部压强变化流动规律 连续性方程 柏努利方程1 2 1流量与流速P14ms Vs 平均ms uA 某些流体的常用流速范围G u kg m2su d p u d P55常用u查P55表1 3例11 2 2稳定流动与不稳定流动P13u p f x t 不稳非定态流动05 swff x 稳定态流动04 swf u1 111 u2 教案3例1管径计算某厂精馏塔进料量为ms 50000kg h 料液的性质和水相近 密度 为960kg m3 试选择进料管的管径 解 根据公式计算ms 50000kg h Vs ms 50000 960 3600 0 0145m3 s因料液的性质与水相近 选取经验数据u 1 8m s故根据管子规格 选用 108 4mm无缝钢管 其内径为d 108 4 2 100mm 0 1m重新核算流速 即u 4 0 0145 0 12 1 85m s 1 2 3连续性方程式P21图1 14范围物料平衡u A 常数uA 常数例2连续性方程 1 1 2 2 Ms1 1Vs1 u1A1 1 Ms2 2Vs2 u2A2 2 由质量守恒定律得 Ms1 Ms2 则Ms u1A1 1 u2A2 2 常数若流体不可压缩 则uA 常数 Ms1 u1 A1 d1 Ms2u2 A2 d2 教案3例2连续性方程在稳定流动系统中 水连续地从粗管流入细管 粗管内径为细管的两倍 那么细管内水的流速是粗管内的若干倍 解 以下标1及2分别表示粗管和细管 不可压缩流体的连续性方程为 u1A1 u2A2圆管的截面积于是上式可写成由此得因d1 2d2所以u2 u1 2d2 d2 2 4由此解可见 体积流量一定时 流速与管径的平方成反比 1 2 4柏努利方程P34图1 25 泵We Z1 1 1 2 2 Z2 U1 u1v1p1 U2 u2v2p2 Qe 换热器 0 0 内能U位能 势能 mgZ动能m u2 2静压能pA V A热Qe功We 1 总能量衡算 图 基准 KgO O 内能 位能 动能 静压能 机械能 热 外功J Kg通式机械能相互转比容m3 kg2 柏努利方程内能 热不能转变成机械能 摩擦阻力消耗能量Wf 转变成热 3 讨论P37 理想 稳定 we 0各处常数但可互转 J kggz本身所具有而we wf在两截面间获得或消耗Ne WemsJ sorW 可压缩 20 用 m不稳定瞬间成立 u 0得we 0wf 0 基准不同a 单位重量各式除gmb 单位体积各式乘 Pa 1 2 5柏努利方程应用例题说明P391 确定流量例32 确定容器间的相对位置例43 确定输送设备的有效功率例54 确定输送设备中流体的压强例65 不稳定 积分 可不讲 教案3例3柏努利方程式应用 确定流量121 2 水平通风管道中的一段 该管段的直径自300mm渐缩到200mm 为了粗略估计其中空气的流量 在锥形接头两端分别测得粗管截面1 1 的表压强为1200Pa 细管截面2 2 的表压强为800Pa 空气流过锥形管的能量损失可以忽略 求空气的体积流量为若干m3 h 空气的温度为20 当地大气压强为101 33 103Pa 解 空气在锥形管两端的压强变化仅为400Pa 可按不可压缩流体来处理 在截面1 1 与2 2 之间列柏努利方程式 并且通过管道中心线作基准水平面 由于两截面间无外功加入 故We 0 能量损失可忽略 故Wf 0 则式中Z1 Z2 0 p1 1200Pa 表压 p2 800Pa 表压 取空气的平均分子量为29kg kmol 则在截面1 1 与2 2 之间的空气平均密度为 29 273 101330 1200 800 2 293 101330 1 22kg m3所以u12 2 1200 1 22 u22 2 800 1 22 u22 u12 656 1 式中有两未知数 须利用连续性方程式定出与的另一关系 即 u1A1 u2A2流速与管径平方成反比u2 2 25u1 2 以式 2 代入式 1 即 2 25u1 2 u12 656解得u1 12 71m s空气的体积流量为 3600 0 32 12 71 4 3234m3 h 教案3例4柏努利方程式应用 确定输送设备的有效功率2蒸发器115m2 11 贮槽1泵用泵将贮槽1中密度为1200kg m3的溶液送到蒸发器2内 贮槽内液面维持恒定 其上方压强为101 33 103Pa 蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg 真空度 蒸发器进料口高于贮槽内的液面15m 输送管道的直径为 68 4mm 送液量为20m3 h 溶液流经全部管道的能量损失为120J kg 求泵的有效功率 解 以贮槽的液面为上游截面1 1 管路出口内侧为下游截面2 2 并以截面1 1 为基准水平面 在两截面间列柏努利方程式 即gZ1 u12 2 p1 We gZ2 u22 2 p2 Wf移项We Z2 Z1 g u22 u12 2 p2 p1 Wf式中Z1 0 Z2 15m p1 0 表压 p2 200 101330 760 26670Pa 表压 真空度 因贮槽截面比管道截面大得多 故槽内流速可忽略不计 即u1 0u2 20 3600 0 062 4 1 97m sWf 120J kg将以上各数值代入上式 得 We 15 9 81 1 972 2 26670 1200 120 246 9J kg泵的有效功率Ne We msms Vs 20 1200 3600 6 67kg sNe 246 9 6 67 1647W 1 65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的 若考虑泵的效率 则泵轴消耗的功率 简称轴功率 N为 N Ne 教案3例5柏努利方程式应用 确定容器间的相对位置11 h22 用虹吸管从高位槽向反应器加料 高位槽和反应器均与大气连通 要求料液在管内以1m s的速度流动 设料液在管内流动时的能量损失为20J kg 不包括出口的能量损失 试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少 解 取高位槽液面为上游截面1 1 虹吸管出口内侧为下游截面2 2 并以截面2为基准水平面 在两截面之间列柏努利方程式 即 gZ1 u12 2 p1 We gZ2 u22 2 p2 Wf式中 Z1 h 要求出 Z2 0 p1 p2 0 表压 高位槽截面比管道截面要大得多 在流量相同情况下 槽内流速比管内流速小得多 故槽内流速可忽略不计 即u1 0 u2 1m s Wf 20J kg We 0代入式中 并简化得 9 81h 1 2 20h 2 09m注 本题下游截面2 2 必定要选在管子出口内侧 这样才能与题给的不包括出口损失的总能量损失相对应 教案3例6柏努利方程式应用 确定管路中流体的压强44 500133 1 55 3000100066 22 水在虹吸管内作稳定流动 管路直径没有变化 水流经管路的能量损失可以忽略不计 试计算管内截面2 2 3 3 4 4 和5 5 处的压强 大气压强为760mmHg 图中所标注的尺寸均以mm计 解 为计算管内各截面的压强 应首先计算管内水的流速 先在贮槽水面1及管子出口内侧截面6间列柏努利方程式 并以6为基准水平面 由于管路的能量损失可以忽略不计 即 hf 0 故柏努利方程式可写成 式中Z1 1m p1 0 表压 0 表压 Z6 0 u1 0代入式并简化得 9 81 1 u62 2u6 4 43m s由于各处d相等 Vs恒定 故由连续性方程得各处速度相等 即 u2 u3 u4 u5 u6 4 43m s则 u22 2 u32 2 u42 2 u52 2 u62 2 9 81J kg因系统Wf 0 水理想 则系统内个截面上流体的总机械能E相等 即 E gZ u2 2 p 常数现取截面2 2 为基准水平面 对1 1 E 9 81 3 101330 1000 0 130 8J kg 截面2 2 的压强 p2 E u22 2 gZ2 120990PaZ2 0截面3 3 的压强 p3 E u32 2 gZ3 91560PaZ3 3m截面4 4 的压强 p4 E u42 2 gZ4 86660PaZ4 3 5m截面5 5 的压强 p5 E u52 2 gZ5 91560PaZ5 3mp2 p3 p4 p4 p5 p6 能头互换 1 2 6解题要点 强调解题步骤P381 作图 定衡算范围2 截面选取 垂直 连续3 基准水平面的选取4 单位必须一致 1 3流动现象1 3 1牛顿粘性定律与流体的粘度P15 16粘度 内摩擦力 阻力牛顿粘性定律物理意义说明 单位Pa s cP Pa s 1000cP物理性质液体t 气体t 气混液混lg m xilg i牛顿型流体 非牛顿型流体1 3 2流型与Re关系P18 19无因次数群 反映流体流动中惯性力与粘性力的对比关系流动形态判据 2000层流 2000 4000过渡流 4000湍流 流型与Re关系P18 雷诺实验雷诺试验06 swf Re du du m m s kg m3 kg m s Pa s N m2 s kg m s2 m2 s kg m s 1 3 3圆管内速度分布层流P31图1 21湍流n 6 10 Re 1 105时n 7Re 则n n 7时 0 817平均u接近ucP36图1 26直管内的流动阻力分析 层流底层层流 内摩 湍流 内摩 附 湍流应力 q质点的脉动 uc u uc u r r rw rw uw 0 1 3 4边界层分析P68图1 48 49平板上的流动边界层 swf边界层阻力集中 99 us层流底层缓冲层湍流边界层管内充分发展 层流 le d 0 05Re湍 le 40 50dP70 湍流边界层 层流边界层 过渡区边界层 边界层P73流体流过球状颗粒的分离 swf 分离 压 动 压 逆压 阻力 回流 旋涡 表皮阻力 形体阻力分离条件 逆压 流体粘性 障碍物消除 流线型 1 4流动阻力根源 粘性 内摩擦 条件 壁面 相对运动直管阻力Wfhf Wf分析压强降 pf Wf p压强差区别水平的等径管 pf p直管阻力局部阻力le1 4 1直管中的流动阻力P42圆管通式 1 4 2 的关联式 层流 64 Re pf 32 lu d2哈根 泊谡叶公式 P43湍流 1 经验式 注意条件 或莫荻图 双对数坐标 P45图1 32层流区 直线 过渡区 湍流线延长 湍流区 同Re下随e d增大 增大 同e d下随Re增大而减小 完全 阻力 平方区 同Re下随e d增大 增大 同e d下不随Re变化而变化 2 Re e d 绝对粗糙度e的值P47表1 1 相对粗糙度e d影响P46图1 33粗糙管壁附近的流动 swf 层流区 过渡区 湍流区 完全平方区 Re e d 1 4 3非圆形管P47流通截面积 润湿周边 与Re中de d但u计算仍用d A 不能用de层流 矩形 C Re修正C1 4 4局部阻力P48阻力系数法 P50表1 2u用直管内的速度当量长度法le lP49图1 34突然缩小 0 5 1 A1 A2 1表示小 进口 i 0 5 P51突然扩大 1 A1 A2 2 1表示小出口 0 1 计算阻力时以小管的平均流速即大速度为基准例1管道缩放03 swf 管件 阀 碟阀球阀 阀 截止阀闸阀针阀 阀 放料阀止回阀 教案4例1阻力损失的计算P52溶剂由敞口的高位槽流入精馏塔 进液处塔中的表压强为0 02MPa 输送管道为 38 3mm无缝钢管 直管长8m 管路中装有900标准弯头两个 1800回弯头一个 球心阀 全开 一个 为使液体能以3m3 h的流量流入塔中 问高位槽所应放置的高度即位差Z应为多少米 操作温度下溶剂的物性为 1Pa1 pZ22 p2密度 861kg m3 黏度 0 643mPa s 解 取管出口处的水平面为位能基准 在高位槽液面1 1与管出口内侧截面2 2间列机械能衡算式 得 pa Zg p2 0 u22 2 Wf u1 0 溶剂在管中的流速 u2 4Vs d2 3 3600 0 785 0 0322 1 04m sRe du 0 032 1 04 861 0 643 10 3 4 45 104 湍流 取管壁绝对粗糙度e 0 3mme d 0 00938由图查得摩擦系数 0 039 查得各管件的局部阻力系数分别是 进口突然收缩 0 5 900标准弯头 0 75 1800回弯头 1 5 球心阀 全开 6 4Wf l d u22 2 0 039 8 0 032 0 5 0 75 2 1 5 6 4 1 042 2 10 6J kg所求为差Z p2 p1 g u22 2g Wf g 0 02 106 861 9 81 1 042 2 9 81 10 6 9 81 3 50m注也可将截面2取在管出口外端 此时流体流入大空间后速度为零 但应计及突然扩大损失 1 故两种方法的结果相同 1 4 5管路总能量损失的计算P53举例说明公式应用例 教案5例设计型简单管路的计算用泵将地面敞口贮槽中的溶液送往10m高的容器中去 容器的表压强为0 05MPa 经选定 泵的吸入管路为 57 3 5mm的无缝钢管 管长6m 管路中设有一个止逆底阀 一个900弯头 压出管路为 48 4mm的无缝钢管 管长25m 其中装有闸阀 全开 一个 900弯头10个 操作温度下溶液的特性为 p222 Zpa11 900kg m3 1 5mPa s求流量为4 5 10 3m3 s时需向单位重量 每牛顿 液体补加的能量 解 容器液面为截面1 1 贮槽液面为截面2 2 从1至2作机械能衡算式p1 g Z1 He p2 g Z2 Hfu1 0 u2 0可得He p2 p1 g Z2 Z1 Hf而 p2 p1 g Z2 Z1 0 05 106 9 81 900 10 15 7m吸入管路中的流速u1 4Vs d12 4 5 10 3 0 785 0 052 2 29m sRe1 d1u1 0 05 2 29 900 1 5 10 3 6 87 104管壁粗糙度e取0 2mm e d 0 004 查图得 1 0 030吸入管路的局部阻力系数 1 0 75 10 10 75压出管路中的流速u2 4Vs d22 4 5 10 3 0 785 0 042 3 58m sRe2 8 59 104取e 0 2mm e d 0 005 2 0 032 2 0 17 10 0 75 1 8 67Hf 1l1 d 1 u12 2g 2l2 2 u22 2g 0 030 6 0 05 10 75 2 292 2 9 81 0 032 25 0 04 8 67 3 582 2 9 81 22 56m则单位重量流体所需补加的能量为 He 15 7 22 56 38 26m 1 5管路的计算P53一常遇的计算问题三种 1 已知d l leor e及Vs求Wf We p Z操作型2 已知d l le及允许Wf求u Vs3 已知l le Vs及允许Wf求d 2 3属设计型 uord未知 试差 设u或 例1试差思路 1 设u Re e d 阻力公式计算出u 与假设的比较 相差大于5 再计算 Re u 3 由u 4Vs d2 d Re e d 公式计算出u 起点 常用流速范围2 设 阻力公式计算出u Re e d 查 与假设的比较 相差大于5 再计算u Re e d 3 由u用4Vs d2代 阻力公式计算出d与u Re e d 查 起点 阻力平方区 教案5例1操作型简单管路计算如图所示为一输水管路 液面1至截面3全长300m 包括局部阻力的当量长度 截面3至液面2间有一闸门阀 其间的直管阻力可以忽略 输水管为 60 3 5mm水煤气管 e d 0 004 水温20 在阀门全开时 试求 1 管路的输水流量Vs 2 截面3的表压p3 以水柱高度表示 1pa1 10mpa22 p3 pa g0 5m3解 1 输送管路的总阻力损失已给定 即Wf g Z 9 81 10 98 1J kg查图 设流动已进入阻力平方区 取初值 1 0 028 闸门阀全开时的局部阻力系数 0 17 出口突然扩大 1 0 进口不需考虑 已包括在当量长度中 以上贮槽液面为截面1 下贮槽液面为2 在1与2间列机械能衡算式 p1 gZ1 p2 gZ2 l d u2 2u1 0 u2 0 u 2 p g Z 1l d 1 2 2 98 1 0 028 300 0 053 0 17 1 1 2 1 11m s查附录20 的水 1000kg m3 1 0mPa sRe du 0 053 1 11 1000 1 10 3 58700查图 得 2 0 030 与假设值有些差别 重新计算速度如下 u 2 98 1 0 030 300 0 053 0 17 1 1 2 1 07m sRe du 0 053 1 07 1000 1 10 3 56800查得 3 0 030 与假设值相同 所得流速u 1 07m s正确流量Vs d2u 4 0 785 0 0532 1 07 2 36 10 3m3 s 2 为求截面3处的表压 可取截面3与截面2列机械能衡算式p3 g u2 2g pa g Z2 u2 2 Z3 0u2 0所求表压以水柱高度表示为 p3 pa g Z2 1 u2 2 0 5 0 17 1 072 2 9 81 0 51m本题如将闸阀关小至1 4开度 重复上述计算 可将两种情况下结果作一比较 Vsm3 s p3 pa g m闸阀全开0 170 0302 36 10 30 51闸阀1 4开240 0312 18 10 31 70可知阀门关小 阀的阻力系数增大 流量减小 同时阀上游截面3处的压强明显增加 二并联及分支管路计算P58图1 41计算内容 已知Vs di求Vsi 2 已知Vsi li lei求dI 3 求N并联及分支管路遵循的规律并联 WfA B Wf1 Wf2Vs Vs1 Vs2例2分支 Vs Vsa Vsb例3 aa Vs Vs d1 l1 Vs1 d3 l3Vs3 d2 l2Vs2 Vs d1 l1Vs1 d2 l2Vs2 A B 0 0 1 2 根据质量守恒式可得 Vs Vs1 Vs2 Vs3gZA PA uA2 2 gZB PB uB2 2 WfA BgZA PA uA2 2 gZB PB uB2 2 Wf1gZA PA uA2 2 gZB PB uB2 2 Wf2gZA PA uA2 2 gZB PB uB2 2 Wf3由上三式可得 WfA B Wf1 Wf2 Wf3Vs Vs1 Vs2 教案5例2并联管路的计算如图所示的输水管路中 已知水的总流量为3m3 s 水温为20 各支管总长度分别为l1 1200m l2 1500m l3 800m 管径d1 600mm d2 500mm d3 800mm 求AB间的阻力损失及各管的流量 已知输水管为铸铁管 e 0 3mm Vs11VsAVs22BVsVs33解 在截面A B间分别对1 2 3及总管列机械能衡算式 gZA PA uA2 2 gZB PB uB2 2 WfA BgZA PA uA2 2 gZB PB uB2 2 Wf1gZA PA uA2 2 gZB PB uB2 2 Wf2gZA PA uA2 2 gZB PB uB2 2 Wf3由上三式可得 WfA B Wf1 Wf2 Wf3根据质量守恒式可得 Vs Vs1 Vs2 Vs3 1 又Wfi iliui2 2diui 4Vsi di2 Wfi 8 iliVsi2 2di5 由此式可得 Vs1 Vs2 Vs3 d15 1l1 1 2 d25 2l2 1 2 d35 3l3 1 2 2 联立可求Vs1 Vs2 Vs3 但因 1 2 3均未知 须用试差法求解 设各支管的流动皆进入阻力平方区 由e1 d1 0 3 600 0 0005 e2 d2 0 3 500 0 0006 e3 d3 0 3 800 0 000375查图得摩擦系数分别为 1 0 017 2 0 0177 3 0 0156由式 2 得Vs1 Vs2 Vs3 0 65 0 017 1200 1 2 0 55 0 0177 1500 1 2 0 85 0 0156 800 1 2 0 0617 0 0343 0 162故Vs1 0 0617 3 0 0617 0 0343 0 162 0 72m3 sVs2 0 0343 3 0 0617 0 0343 0 162 0 40m3 sVs3 0 162 3 0 0617 0 0343 0 162 1 88m3 s以下校核 值Re du d 4Vs d2 4Vs d 查表20 下 1000kg m3 1 0mPa s代入得 Re du 4 1000 1000Vs d 1 14 106Vs d故Re1 1 14 106 0 72 0 6 1 367 106 Re2 1 14 106 0 4 0 5 9 12 105Re3 1 14 106 1 88 0 8 2 68 106各支管进入或十分接近阻力平方区 原假设成立 以上计算结果正确 A B间的阻力损失 可计算Wf 8 1l1Vs12 2d15 8 0 017 1200 0 72 2 2 0 65 111J kg 教案5例3总管阻力对流量的影响 分支与汇合管路的计算如图所示 用长度l 50m 直径d1 25mm的总管 从高度Z 10m的水塔向用户供水 在用水处水平安装d2 10mm的支管10个 设总管的摩擦系数 0 03 总管的局部阻力系数 1 20 包括进口 支管很短 试求 1 当所有阀门全开 6 4 时 总流量为多少m3 s 2 再增设同样支路10个 各支路阻力同前 总管流量有何变化 pa11 Z 10m2u22 u1 解 1 忽略分流点阻力 在液面截面1与支管出口端面2之间列机械能衡算式与质量守恒式得 E gZi Pi ui2 2 Wfi 1 Zg l d1 1 u12 2 u22 2 u22 2 a Vs Vs1 Vs2 Vs3 2 u1 10d22u2 d12 10 10 25 2u2 1 6u2 b 将u1 1 6u2代入 a 并整理得 u2 2gZ l d1 1 1 62 1 1 2 2 9 81 10 0 03 50 0 025 20 1 62 6 4 1 1 2 0 962m s c Vs 10 0 785 0 01 2 0 962 7 56 10 4m3 s 2 如增设10个支路则 u1 20d22u2 d12 20 10 25 2u2 3 2u2 d u2 2gZ l d1 1 3 22 1 1 2 2 9 81 10 0 03 50 0 025 20 3 22 6 4 1 1 2 0 487m sVs 20 0 785 0 01 2 0 487 7 65 10 4m3 s支路增加一倍 总流量只增加 7 65 7 56 7 56 1 2 这是由于总管阻力起决定性作用的缘故 反之 当以支管阻力为主时 情况则不大相同 由本例式 c 可知 当总管阻力甚小时 式 c 分母中 1占主要地位 则u2接近为一常数 总流量几乎与支管的数目成正比 1 6流量测量利用机械能守恒定律P76一变压头流量计 恒截面将动能或动能的某个倍数以静压能表示测速管计算公式测速计 swfP76图1 57P77图1 58例4 R up A B hA pA g p g u2 2g冲压头hB pB g p g静压头hA hB u2 2g R pA pB g hA hB gR 教案5例4测速管应用在内径为300mm的导管中 以皮托管流速计测定管中的空气流率 空气的温度为20 测速点的真空度为50mmH2O 大气压强为740mmHg 皮托管插至管的中心线处 测压装置为微差压计 指示液为油和水 其密度分别为835和998kg m3 现测得的读数为80mmH2O 试求空气的质量流率 解 以下标h和o分别表示水与油 则微差压计所测得的压强差为 p2 p1 Rg h o 0 080 9 81 998 835 128N m2此压差应等于测速点处的动压 再以 表示空气的密度 即p2 p1 u12 2则u1 2 p2 p1 1 2空气在测速点的压强 740 50 760 10330 740 3 68 736mmHg故空气密度 1 293 273 736 293 760 1 17kg m3将 及 p2 p1 值代入上式 得 u1 umax 2 p2 p1 1 2 2 128 1 17 1 2 14 8m s查附录 20 时空气的黏度 1 81 10 5Pa sRemax dumax 0 3 14 8 1 17 1 81 10 5 2 87 105查图1 57可得Remax 2 87 105时u umax 0 84所以u 0 84umax 0 84 14 8 12 4m s空气的质量流率W 3600 d2u 4 0 785 0 32 12 4 1 17 3600 3690kg h 变压头流量计 孔板流量计角接法径接法P78图1 59孔板流量计 swfCD排出系数h0 p1 p2 g RC0孔流系数 f Re A0 A1 P80图1 600 6 0 7永久压降例5文丘里管C0 0 98 0 99P80图1 61文丘里流量计工作原理 swfWf 0 1u2气体流量测定YY f Re Cp Cv p1 p2 0 95以上 孔板流量计 角接法 径接法接口 径接法接口 文丘里流量计 1 0 2 应用机械能恒算式 连续性方程 考虑阻力损失 教案5例5孔板流量计计算用 159 4 5mm的钢管输送20 的水 已知流量范围为50 200m3 h 采用汞差压计 并假定读数误差为1mm 试设计一孔板流量计 要求在最低流量时 因读数造成的误差不大于5 且阻力损失应尽可能小 解 已知d 0 15m 0 001Pa s 1000kg m3 i 13600kg m3Vsmax 200 3600 0 056m3 sVsmin 50 3600 0 014m3 sRemin 4 qVmin d 4 1000 0 014 3 14 0 15 0 001 1 18 105取A0 A1 0 3 由P80图1 60查得 C0 0 632d0 A0 A1 1 2d 0 31 2 0 15 0 082mA0 d02 4 0 785 0 0822 0 00527m2由式Vs C0A0 2gR i 1 2 C0A0 2gh0 1 2h0 i R 可求得最大流量时的读数 Rmax Vsmax2 C02A022g i 1m可见取A0 A1 0 3 孔板流量计的阻力损失太大 压差计需要很长且读数也不方便 必须重选孔板 从图1 60查得在此Remin情况下 C0为常数时最大A0 A1值为0 5 故取A0 A1 0 5的孔板进行检验 从图查得A0 A1 0 5时C0 0 695 d0 A0 A1 1 2d 0 51 2 0 15 0 106mA0 d02 4 0 785 0 1062 0 00883m2同上Rmax Vsmax2 C02A022g i 0 34mRmin 0 021m可见取A0 A1 0 5的孔板时 在最大流量时 压差计读数比较合适 而在最小流量时的读数又能满足读数误差不超过5 的要求 所以d0 0 106m的孔板适用 二变截面的流量计 恒压差转子流量计原理1atm 20 水或空气标定刻度P81图1 62公式CR流量系数P83校正式例6垂直安装 流体必须从下往上走 读数以最大截面处为准 转子流量计 1转子流量计 swf 2 1 p1 p2 Af Vf fg恒压差p1 p2 g z2 z1 u22 u12 2 p1 p2 Af g z2 z1 Af u22 u12 Af 2压力差 浮力 升力 u