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文档简介
第六节粘性流体动力学的无量纲特征参数粘性流体运动的基本方程是一个复杂的二阶非线性偏微分方程，除少数特殊情况外，一般很难求得这一方程的解析解。为了实用，人们往往根据问题在几何方面、动力学方面以及传热学方面的特征对方程进行简化，目的是略去方程中的次要项，保留主要项，然后对简化了的方程进行求解。 为了保证判断方程中哪些项可以略去，哪些项必须保留，有必要把原有的方程无量纲化，这时在方程中出现一系列无量纲参数，对这些无量纲参数的数量级进行比较，就可以决定方程中各项的取舍。 1特征物理量： -特征长度；-特征速度； -特征时间；-特征压力； -特征密度； -特征温度； -特征粘性系数； -特征第二粘性系数； -特征等容比热； -特征等压比热 -特征热传导系数；-特征重力； -特征声速； 用上述特征参数就可以将粘性流体的基本方程方程无量纲化，在无量纲化方程中将出现以下无量纲的特征参数。 2无量纲参数：（1）：它是与流场的不定常性有关的数。无量纲数称为斯特罗哈数，用St表示之： （2）：它是与流体的物性有关的数。利用状态方程有： 式中： 回页首（3）：它是与流体运动状态及物性有关的物理量。利用声速公式，可得： 其中：是气体动力学中重要的特征参数，反映了惯性力与压差力之比值；是声速。 （4）：它是与重力加速度有关的物理量。人们称为佛罗德数： 表示惯性力与重力之比。 （5）：它是与粘性有关的无量纲物理量。人们称为雷诺数： Reynolds数是粘性流体力学中重要的特征物理量，它表示惯性力与粘性力之比。 回页首（6）：与热传导有关，它又可化为： 其中：，称为普郎特数，它的物理意义是对流热与传导热之比。（7） Eckert 数： 其中为壁面温度。Eckert数是传热学中重要的特征物理量。 （
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