南理工2010电路.doc

南京理工大学2010年硕士学位研究所入学考试试题一、电路如图1所示，Ns为含源线性电阻网络。当端口ab短接时，电阻R支路U=U1;当端口ab开路时电阻R支路电压U=U2。当端口ab间接电阻RL时，RL获得最大功率。求端口ab间接电阻RL时，电阻R支路上的电压U。（10分）解析：本题综合考察叠加定理，戴维南定理，替代定理和最大传输功率定理，综合性较强。先求出如图所示框内的戴维南等效电路，设当端口ab开路时，ab两端的电压为UOC,由已知当端口ab间接电阻时，RL获得最大功率可得虚线框内的戴维南等效电路如上图所示，当端口ab短接时，流过ab的电流大小为，由替代定理ab支路可用一电流为的电流源替代，则由叠加定理可得电阻R两端的电压当端口ab断开时，由叠加定理可得电阻R两端的电压当端口ab间接电阻RL时二、电路如图2所示，t0时原电路已经稳定。t=0时开关S由a合向b。试用时域法求t0+时的uC(t)及iC(t)。（注：采用频率法不得分）。（15分）解析：先求出初始状态值，,由于电容两端的电压不能发生突变，所以，再计算从电容两端看进去的等效电阻，将电压源短接，电流源断开当开关处于b时两个独立电源运用叠加定理，先计算(a)电压源独立作用时：当达到稳态时： 当电流源单独作用时由于是冲激信号可以先计算阶跃响应，求导即可得的响应。1,2两端电压即是电容达到稳态时的电压，由三要素法可得因此冲激响应对应的响应为叠加后 三、电路如图3所示，已知I1=I2,电路消耗的平均功率，消耗的无功功率。试求电阻R、容抗XC及电压有效值U。（15分）解析：如图所示，所在支路的阻抗为，2R所在的支路阻抗为2R，由于是并联连接而且电流有效值相等，所以阻抗也相等即，代入则有,设,又由KCL可得，所以电路消耗的平均功率，即有解得，电源,有效值四、电路如图4所示，耦合系数，试求各支路电流及支路吸收的平均功率（15分）解析：先画出去耦等效电路图，如下图所示由于耦合系数，即所在的支路阻抗为支路电压支路吸收的平均功率五、三相电路如图5所示，已知顺序堆成三相电源线电压，阻抗，。试求线电流、电路消耗的总平均功率P及瓦特表读数。（15分）解析：先进行变换，设，又，,消耗功率 功率表的读数六、非正弦周期电流电路如图6所示，已知：。试求电流及其有效值，并求电路消耗的平均功率。（15分）解析：运用叠加法，14V直流电压单独作用时，电压源基波单独作用时，等效电路所示此时（电路发生串联谐振），其若干电路电压源基波单独作用时，等效电路如图所示七、有向连通图如图7所示，试选支路集合为树，试列写对应树的基本回路矩阵和基本割集矩阵。（10分）图7解析八、电路如图8所示，其中二端口网络N的端口方程为：求：（1）开关S断开时的输入阻抗Z11 （2）开关S闭合时的输入阻抗Zab。（15分）图8解析：九、含理想运算放大器电路如图9所示，试求电压传输比。（15分）图9解析：根据虚短与虚断列写KCL方程结点e:结点c:结点a:十、电路如图10所示，t0时的电流iL(t)。（15分）图10解析：当t0时，iL（0-）=1，运算电路如图所示十一、设计一个由线性电阻、独立源和理想二极管构成的一端口电路，实现如图11所示的伏安特性。（10分）图11解析：本题源于2008年第10题，由上图可看