圆周运动中的典型例子分析.doc

圆周运动中的典型例子分析班级 姓名 学号 一、圆锥摆F合 = Fn ，即 mgtan= , (其中 sin=)二、随圆台一起转动的物体由静摩擦力提供向心力（摩擦力指向圆心） f = m2r三、附在转动的圆筒内壁的物体竖直方向：f = mg, 即 N = mg水平方向：N = m2r由联合可得：m2r= mg = 四、汽车在水平面上转弯由摩擦力提供向心力， mg = , 汽车转弯的最大速度为：Vm =五、拱形桥（1）凸形桥的最高点受力分析：G - N = ， N = G - G ，即 压力 G ，即 压力 重力（超重状态）六、火车转弯受力分析：mgtan= ， 由于很小，所以tan sin 有 mgsin= ，即mg= v0 =（1）当火车行驶速度v等于规定速度v0 时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用；（2）当火车行驶速度v v0 时，外轨道对轮缘有侧压力；（3）当火车行驶速度v v0 时，小球能过最高点，此时绳子对小球有拉力 G + T = （3）若小球的速度v 时，硬杆对小球的作用力为拉力，指向圆心，G + T = T = - G （拉力）（4）当0 v 时，硬杆对小球的作用力为支持力，竖直向上，G - T = T = G - （支持力）圆周运动习题班级 姓名 学号 1. 半径为r的圆筒绕竖直中心轴AB转动，小物块a靠在圆筒内壁上（如图），它与圆筒的动摩擦因数为，现要使物块不下落，则圆筒转动的角速度至少为多少？2. 高速公路转弯处弯道圆半径R= 100m, 汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.25，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动（离心运动）所许可的最大速度为多大？当超过了这个速度时，会出现什么现象？（g 取 10 m/s2）3. 质量m = 2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m ,如果桥面承受的压力不超过3.0105 N，则：（1）汽车允许的最大速率是多少？（2）若以所求的速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g 取 10 m/s2）4.一辆质量为4t的汽车驶过一半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车受到的阻力为车对桥面压力的0.05倍，通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？5. 铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是1435 mm，规定火车通过该弯道时的速度是72km/h，求内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压。6. 长度L为0.50m 的轻质细杆OA，A端有一质量为m = 3.0kg，的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点的速度是2.0m/s，则此时细杆OA受到的作用力是拉力还是支持力，大小为多大？7. 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动（如图）。杯内水的质量为0.5kg,绳长60cm，求：（1）在最高点水不流出的最小速率（2）水在最高点速率为3m/s时，水对杯底的压力大小为多少？8. 如图，质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度是v，当小球以3v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是多少？9. 如图，小球A的质量为 m，固定在轻细杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高点位置时，杆对球的作用力为拉力，