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文档简介
第6讲几何概型 考试要求1 随机数的意义 模拟方法估计概率 A级要求 2 几何概型的意义及计算 A级要求 测度 无限个 可能性相等 规律方法 1 与面积有关的平面图形的几何概型 解题的关键是对所求的事件A构成的平面区域形状的判断及面积的计算 基本方法是数形结合 2 解题时可根据题意构造两个变量 把变量看成点的坐标 找到全部试验结果构成的平面图形 以便求解 规律方法对于与体积有关的几何概型问题 关键是计算问题的总体积 总空间 以及事件的体积 事件空间 对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求 思想方法 1 区分古典概型和几何概型最重要的是看基本事件的个数是有限个还是无限个 2 判断几何概型中的几何度量形式的方法 1 当题干是双重变量问题 一般与面积有关系 2 当题干是单变量问题 要看变量可以等可能到达的区域 若变量在线段上移动 则几何度量是长度 若变量在平面区域 空间区域 内移动 则几何度量是面积 体积 即一个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域 易错防范 1 易混淆几何概型与古典概型 两者共同点是试验中每个结果的发生是等可能的 不同之处是几何概型的试验结果的个数是无限的 古典概型中试验结果的个数是有限的 2 准确把握几何概型的 测度 是解题关键 无论长度 面积 体积 测度 只与大小有关 而与形状和位置无关 3 几何概
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