18振动习题(2011).ppt

1 合外力与位移正比且反向 加速度与位移正比且反向 位移随时间按余弦规律变化 1 简谐振动的特点 机械振动小结 动能 势能 总能量 机械能 常量 2 2 简谐振动的三个物理量的求解 弹簧振子 单摆 当初相为特殊角时用旋转矢量法确定简单 由谐振动系统本身的性质决定 由初始条件求出 代入得 时 3 3 同方向 同频率简谐振动的合成 1 合振动是简谐振动 旋转矢量法 2 合振动最大 最小的条件 合振动最大 初相 分振动初相 合振动最小 初相 大振幅初相 最大条件 最小条件 4 14 质量为m的物体 由倔强系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端 在光滑导轨上作微小振动 其振动频率为 机械振动选择题 5 解 弹簧串联问题 若 则 相当于电阻的并联 6 解 分割前 分割后 弹簧的倔强系数为 由弹簧的串联公式 9 一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面 振动圆频率为 若把此弹簧分割成二等分 将物体m挂在分割后的一根弹簧上 则振动圆频率为 7 12 如图所示 质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动 则该系统的振动频率为 B C D A 8 弹簧并联问题 若 则 相当于电阻的串联 9 20 一质点作谐振动 周期为T 当它由平衡位置向x轴正方向运动时 从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间为 解 如图 10 解 如图 17 一质点沿x轴作谐振动 振动方程为 从t 0时刻起 到质点位置在x 2cm处 且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 11 解 由振动方程 振动曲线 12 解 如图设 当t 0时 15 一质点作简谐振动 其运动速度与时间曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述 则其初位相为 13 解 弹性力做功问题 25 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时 弹性力在半个周期内所作的功为 14 19 一个倔强系数为k的轻弹簧 下端挂质量为m的物体 系统的振动周期为T1 若将此弹簧截去一半长度 下端挂一质量为m 2的物体 则系统的振动周期为T2则T2等于 解 弹簧串联问题 15 1 一轻弹簧 上端固定 下端挂有质量为m的重物 其自由振动的周期为T 今已知振子离开平衡位置为x时 其振动速度为v 加速度为a 则下列计算该振子劲度系数的公式中 错误的是 A B C D 机械振动选择题 16 2 一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上 作成一复摆 此摆作微小振动的周期为 已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量 17 3 轻质弹簧下挂一个小盘 小盘作简谐振动 平衡位置为原点 位移向下为正 并采用余弦表示 小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上 设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅 且以小物体与盘相碰为计时零点 那么以新的平衡位置为原点时 新的位移表示式的初相在 A 0 2之间 B 2 之间 C 3 2之间 D 3 2 2 之间 18 4 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开 使摆线与竖直方向成一微小角度q 然后由静止放手任其振动 从放手时开始计时 若用余弦函数表示其运动方程 则该单摆振动的初相为 19 5 两个质点各自作简谐振动 它们的振幅相同 周期相同 第一个质点的振动方程为x1 Acos wt a 当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时 第二个质点正在最大正位移处 则第二个质点的振动方程为 解 由图看出 振动2比振动1位相落后90度 t时刻1振动位相 t时刻2振动位相 20 6 轻弹簧上端固定 下系一质量为m1的物体 稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体 于是弹簧又伸长了 x 若将m2移去 并令其振动 则振动周期为 A B C D 21 7 劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起 下面挂着质量为m的物体 构成一个竖挂的弹簧振子 则该系统的振动周期为 B C D A 22 7 解 弹簧串联问题 若 则 相当于电阻的并联 23 8 一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份 取出其中的两根 将它们并联 下面挂一质量为m的物体 如图所示 则振动系统的频率为 B C D A 解 分割前 弹簧的倔强系数为 分割后 弹簧的倔强系数为 由弹簧的串联公式 24 弹簧并联问题 若 则 相当于电阻的串联 25 解 分割前 分割后 弹簧的倔强系数为 由弹簧的串联公式 9 一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面 振动圆频率为 若把此弹簧分割成二等分 将物体m挂在分割后的一根弹簧上 则振动圆频率为 26 10 如图所示 一质量为m的滑块 两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接 两弹簧的另外两端分别固定在墙上 滑块m可在光滑的水平面上滑动 0点为系统平衡位置 将滑块m向右移动到x0 自静止释放 并从释放时开始计时 取坐标如图所示 则其振动方程为 B C D A 27 11 如图所示 在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体 再用此弹簧改系一质量为4m的物体 最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m的物体 则这三个系统的周期值之比为 B 1 C 1 2 D 1 2 1 4 A 1 2 2 28 12 如图所示 质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动 则该系统的振动频率为 B C D A 29 13 如图所示 质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接 在水平光滑导轨上作微小振动 则系统的振动频率为 B C D A 30 14 如图所示 质量为m的物体 由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端 在水平光滑导轨上作微小振动 其振动频率为 B C D A 31 解 如图设 当t 0时 15 一质点作简谐振动 其运动速度与时间曲线如图所示 若质点的振动规律用余弦函数描述 则其初位相为 32 16 一个弹簧振子和一个单摆 只考虑小幅度摆动 在地面上的固有振动周期分别为T1和T2 将它们拿到月球上去 相应的周期分别为 和 则有 且 B 且 C 且 D 且 A 33 17 一质点沿x轴作简谐振动 振动方程为 在x 2cm处 且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 B C D E SI 从t 0时刻起 到质点位置 A 34 18 一弹簧振子 重物的质量为m 弹簧的劲度系数为k 该振子作振幅为A的简谐振动 当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时 开始计时 则其振动方程为 A B C D E 35 19 一劲度系数为k的轻弹簧 下端挂一质量为m的物体 系统的振动周期为T1 若将此弹簧截去一半的长度 下端挂一质量为 A 2T1 B T1 C D T1 2 E T1 4 的物体 则系统振动周期T2等于 36 20 一质点作简谐振动 周期为T 当它由平衡位置向x轴正方向运动时 从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为 A T 12 B T 8 C T 6 D T 4 解 如图 37 21 一质点作简谐振动 周期为T 质点由平衡位置向x轴正方向运动时 由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 38 22 一简谐振动曲线如图所示 则振动周期是 解 根据旋转矢量法 39 23 一弹簧振子作简谐振动 总能量为E1 如果简谐振动振幅增加为原来的两倍 重物的质量增为原来的四倍 则它的总能量E2变为 A E1 4 B E1 2 C 2E1 D 4E1 40 24 当质点以频率n作简谐振动时 它的动能的变化频率为 A 4n B 2n C n D 41 25 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时 弹性力在半个周期内所作的功为 42 26 一质点作简谐振动 已知振动频率为f 则振动动能的变化频率是 A 4f B 2f C f D E f 4 43 27 一弹簧振子作简谐振动 当位移为振幅的一半时 其动能为总能量的 A 1 4 B 1 2 C D 3 4 E 44 28 一弹簧振子作简谐振动 当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的