甘肃省兰州市2013届中考数学模拟试卷一.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_-密-封-线- 中考模拟试卷(一)一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列运算中正确的是（ ）A（ab）22a2b2 B（a1）2 a21 Ca6a2a3 D2a3a33a32.如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是ABCD 第2题3.下列说法中，正确的是( )A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件4.用配方法解方程时，原方程应变形为ABCD5. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求之值为何？A 33B50 C 69 D 906.如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S37.甲、乙两个同学从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m），则y与x（0x00）之间函数关系可用图像表示为（ ） A B C D8.现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是A1B2C3D49如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是第9题A4B8C16D8 或1610.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30公路PQ上A处距离O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A12秒 B16秒 C20秒 D24秒11.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是( )12.如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（ ）A48cmB.36cmC.24cmD.18cm 第12题13.设minx,y表示x,y两个数中的最小值，例如min0,2=0，min12,8=8，则关于x的函数y可以表示为（ ） A. B. C. y =2x D. y=x214.如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 第14题15.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A3 B4 C5 D6 第15题二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中横线上16将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_.17.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB = 20，则OCD = _ yxOABDC第17题988618.张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 . 19.如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为 。20.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。 第20题三、运算题：本大题共10小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明21. (本题满分6分)先化简再求值：，其中.22. (本题满分6分)四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d1：2：3：4(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率23. (本题满分7分)已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值. 24. (本题满分7分)据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）（1）图7中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名 25. (本题满分7分)yxOABCED如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD轴于点D，BE轴且与轴交于点E.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由. 第25题26. (本题满分7分)已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(ADAB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.27. (本题满分7分)日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估如图上午9时,海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）第27题28. (本题满分7分)某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 29. (本题满分7分)如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交与点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长 第29题30. (本题满分9分)如图，在ABC中，B=90，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。（1）当t=2.5秒时，求CPQ的面积； 求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；（2）在P、Q移动的过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值；（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。 第30题中考模拟试卷(一)一.选择题：1. D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 11.B 12.A 13. A 14. B 15. D二.填空题: 16. y=(x-5)2+2 或 y=x2-10x+27 17. 65 18. 19. 20. 三.解答题:21. 原式 当时，原式.6分22. (1)只能取b,c,d三条线段，作图略(2) 四条线段中任取三条共有四种等可性结果：（a，b，c），（a，b，d），（a，c，d），（b，c，d），其中能组成三角形的只有（b，c，d），所以以它们为边能作出三角形的概率是23. 解：（1）依题意，得即，解得.（2）解法一：依题意，得.以下分两种情况讨论：当时，则有，即解得不合题意，舍去时，则有，即解得，综合、可知k=3.解法二：依题意可知.由（1）可知，即解得，24.解:(1) 12%， (2) 3645， (3) 5%， (4) 700人25.解：（1）双曲线过A（3，），.把B（-5，）代入,得. 点B的坐标是（-5，-4）. 设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：.直线AB的解析式为：. （2）四边形CBED是菱形.理由如下: 点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）. BE轴， 点E的坐标是（0,-4）. 而CD =5， BE=5， 且BECD. 四边形CBED是平行四边形. 在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形. 26.（1）由折叠可知EFAC，AO=COADBCEAO=FCO，AEO=CFOAOECOFEO=FO四边形AFCE是菱形。（2）由（1）得AF=AE=10设AB=a，BF=b，得a2+b2=100 ，ab=48 +2得 (a+b)2=196，得a+b=14（另一负值舍去）ABF的周长为24cm（3）存在，过点E作AD的垂线交AC于点P，则点P符合题意。ABCDEFOP 第26题证明：AEP=AOE=90，EAP=OAEAOEAEP，得AE2=AOAP即2AE2=2AOAP又AC=2AO2AE2=ACAP27. 解：过点P作PCAB，垂足为C，设PC=x海里在RtAPC中，tanA=，AC=在RtPCB中，tanB=，BC= ACBC=AB=215，解得，（海里）海检船所在B处与城市P的距离为100海里 28. (1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即y=20x+16800 10x40 y=20x+168009 (10x40); (2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800 200-a170，a30 当0a20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a=20时，x的取值在10x40内的所有方案利润相同； 当20a30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台；29.解:(1) CD与O的位置关系是相切，理由如下：作直径CE，连结AECE是直径， EAC90，EACE=90，CA=CB，BCAB，ABCD，ACDCAB，BE，ACDE，ACEACD=90，即DCO=90，OCD C，CD与O相切（2）CDAB，OCD C，OCA B，又ACB=120，OCAOCB=60，OA=OC，OAC是等边三角形，DOA=60， 在RtDCO中， =，DC=OC=OA=2 第29题30. 解：在RtABC中，AB=6米，BC=8米，AC=10米