第一章丰富的图形世界.doc

第一讲 丰富的图形世界知识梳理1、几何图形立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成(2)点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。3、生活中的立体图形 圆柱柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、(按名称分) 锥 圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：5、正方体的平面展开图：11种一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，若这个平面与这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形，依次得到三角形、四边形、五边形、六边形，不可能得到七边形。用一个平面去截一个几何体，平面截的位置不同，所得的截面也不同，常见的截面是一个多边形或圆。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。9、 正方体拼图：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知重难点 正方体展开图、三视图导入：1、图片展示。并提问：生活中那些物体跟棱柱、棱锥有关？2、 图片展示。问（1）你能给大家介绍一下它的名称吗？ （2）生活中那些物体与棱柱棱锥相似？哪些物体与圆柱、圆锥相似？哪些 物体与球相似？3、图片展示。认识曲面和平面。例题讲解例1、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ C ）A B C D 解析：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知变式训练：下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ C ）例2、图l127中几何体的主视图是图l128中的（ C ）解析：注意观察,确定主视图的列数,在确定每一列有几层高.变式训练：如图113是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同 的小正方体的个数是（ B ）A4个 B5个 C6个 D7个例3、用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1119中的（D ） 解析：用一个平面去截正方体可能得到的图形有三角形、四边形、五边形、六边形，不可能得到七边形。变式训练：如图1l21，圆锥的正确截面是图1l22中的（ C ）基础训练：1、 判断题：1、正方体是特殊的长方体。 （ ）2、长方形绕着任意一条边所在的直线旋转一周形成一个圆柱。 （ ）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。 （ ）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。（ ）5、印在纸上的照片是视图中的一种。 （ ）二、选择题：1、下列立体图形，属于多面体的是 （ B ）A、圆柱 B、长方体 C、球 D、圆锥2、下面图形是棱柱的是 ( A )A B C D3、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ D ）A四棱柱 B三棱柱 C五棱柱 D以上都有可能4、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是 （ C ） 正视图 左视图 俯视图A、圆锥 B、球 C、圆柱 D、圆5、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ C ）A B C D 三、解答题：1、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。 解： 6372、一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么? 解析：先弄清楚相对面的数字之和是多少？能力提升：1、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ B ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、七棱柱的侧面是 （ A ）A、长方形 B、七边形 C、三角形 D、正方形3、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ B ） 这个立体图形是四棱柱；这个立体图形是正方体；这个立体图形是四棱锥；A、1个 B、2个 C、3个 D、以上全不对111214、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。解：5、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为多少立方厘米？表面积为多少平方厘米？ 解：课后练习：（趣味题）以给定的图形“