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文档简介

3 1圆 生活中离不开圆 请在学习单上画一个半径为2cm的圆 想一想 若要你为刚才运动会的套圈游戏 在操场上画一个半径为3m的圆 你有什么办法 动手操作 动画演示 P O 在同一平面内 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周 另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆 探求新知 定点O叫做圆心 线段OP叫做圆的半径 在圆上任意找两点 A点和B点 有一只蜜蜂想从点A出发到点B 请你帮它设计一条最短路线 A B 弦 探求新知 定义 连接圆上任意两点间的线段叫做弦表示 记作 AB 读作 弦AB 直径定义 经过圆心的弦叫做直径注意 直径是弦 但弦不一定是直径 变式 在圆上任意找两点 A点和B点 有一只蚂蚁想从点A出发沿着边缘爬到点B 问 有几种爬法 A B 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 弧 半圆 优弧 劣弧 分类 劣弧小于半圆的弧叫做劣弧半圆直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆优弧大于半圆的弧叫做优弧 A B 弧的表示 A B A B B B A A 记做 AB 读作 弧AB 记做 ACB 读作 弧ACB 记做 ADB 和 AEB 读作 弧ADB 和 弧AEB C D E 劣弧 优弧 半圆 用两个字母 用三个字母 用三个字母 1 请写出图中所有的弦 2 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 比比谁最快 1 弧与弦 合作学习 半径相等的两个圆能够互相重合 我们把半径相等的两个圆叫做等圆 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较 它们是否能够完全重合 并思考什么情况下两个圆能够完全重合 类似地 我们把能够重合的圆弧称为相等的弧 简称等弧 探索交流 探索交流二 现需要在A处进行一次 工程爆破 B处有一间民房 请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内 如何判断 归纳整理 点与圆的位置关系 如图 设 O的半径为r 点到圆心的距离为d 若点A在圆上 则 d r 若点B在圆内 则 d r 若点C在圆外 则 d r 形 数 转化 计算 学以致用 学以致用 2 已知 O的面积为25 1 若PO 5 5 则点P在圆 2 若PO 4 则点P在圆 3 若PO 则点P在圆上 外 内 5 3 平面上一点到圆O上的点最长距离为9cm 最短距离为3cm 则圆O的半径是cm 学以致用 变式 若BC是一条街道 为了保障街上行人的安全 问爆破影响面的半径应控制在什么范围 4 如图所示 在A地正北面90m处有一幢民房B 正西120m的C处有一变电设施 在BC的中点D处是一古建筑物 因施工需要 必须在A处进行一次爆破 为使民房 变电设施 古建筑物都不遭到破坏 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内 已知Rt ABC中 C Rt AC AB 5 以点C为圆心 半径为r 1 若r 3 试判断点A 点B和 C的相互位置关系 2 当r取何值时 点A B在圆C外 3 当r在什么范围内时 点A在圆
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