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计算机图形学模拟试题一1 图形包括哪两个方面的要素？在计算机中如何表示它们？3 在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些？试分别说明。5 什么是观察坐标系？为什么要建立观察坐标系？四、推导与计算题1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）2. 已知直线 ，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。（10分）6 目前图形图像处理的相关学科有哪些？他们之间的关系如何。 什么是光点？什么是象素点？什么是显示器的分辨率？8 试简要描述直线线宽的处理方式。9 GKS有哪六种逻辑输入设备？通常在哪几个层次这些设备进行评价？10 什么是走样？什么是反走样？常用的反走样技术有哪些？一 判断题（10 分） 1 光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 ; （ ） 2 DDA（微分方程法）是 Bresenham算法的改进。 （ ） 3 边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ ） 4 插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似; （ ） CG连续的曲线同时满足 连续条件，反之则不成立； （ ） 5 凡满足C连续的曲线同时满足 连续条件，反之则不成立； 1N、2N、3N、4Y、5N 简答题（35 分） 1 简述光栅图形扫描转换的概念。 2 写出 DDA画线法的算法(可用任何程序语言或伪代码的形式表达)。 3 写出点 Q (x, y) 绕定点 P (h, k)旋转的步骤。 4 用 Bresenham算法扫描转换从（0，0）到（8，5）的线段时的像素位置。（F ）1.DDA（数值微分法）是Bresenham算法的改进。（T ）2 图形裁剪的目的是确定显示区之内的图形部分。（F ）3 平行投影视觉真实感效果更强，而且能真实地反映物体的精确尺寸和形状。（F ）4 一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。（F ）5 Z缓冲器消隐算法属于物空间消隐。图像（F ）6 种子填充算法适用于顶点表示的多边形区域。（T ）7 Cohen-Sutherland编码裁剪算法中，如果线段的两个端点编码的位相或为0，表明线段位于区域内，是完全可见。（ ）8 Sutherland-Hodgman多边形区域裁剪算法不适合硬件实现。（T ）9 镜面反射光会在反射方向附近形成高光现象。（ ）10 二次Bezier曲线和二次B样条曲线都通过控制多边形的首末端点。数值微分法(DDA法): 直线的微分方程:直线的起点坐标为P1(x1,y1)，终点坐标为P2(x2,y2)，x方向的增量为 xx2x1 ；y方向上增量为 yy2y1，直线的斜率为kyx。当 xy 时，让 x 从 x1 到 x2 变化，每步递增 1，则x 的变化可以表示为 xi+1xi1 ，y 的变化可以表示为yi+1yik。 当 x|dy|时|Dx| = 1，|Dy| = m 否则|Dx| = 1/m，|Dy| = 1 Dx、Dy的符号与dx、dy的符号相同。中点算法: 直线的方程该直线方程将平面分为三个区域： 对于直线上的点，F(x,y)=0； 对于直线上方的点，F(x,y)0； 对于直线下方的点，F(x,y)0基本原理：假定0k1，x是最大位移方向判别式：误差项的递推d0 误差项的递推d0：初始值d的计算0k1时中点算法的算法步骤为：1.输入直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。2.计算初始值x、y、d=0.5-k、x=x0、y=y0；3.绘制点(x,y)。判断d的符号；若d0.5，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，同时将d更新为d-1；否则(x,y)更新为(x+1,y)。5.当直线没有画完时，重复步骤3和4。否则结束。6、采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）：2、递推过程中y的坐标值及d的值d的表达式：当时，当时，判断条件：当di0时，选择象素(xi1，yi1) xyd212*4-10-231-2+2*4=6426+2*4-2*10=-652-6+2*4 =2632+2*4-2*10=-1073-10+2*4=-4833、如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时，1） 线段端点P点和Q点的编码各是多少2） 此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用点的编码解释）？3） 如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么？1) c1 = 0100、c2 = 101