物理问题与模拟实验.doc

物理问题与模拟实验（401420 重庆市綦江中学 杨锡均 王毅灵）在中学学习和高考的考察中，物理学科由于对学生综合能力的考察比较方便而且普遍，考察的结果的区分度很高，能比较客观地反映出学生的实际水平但是现实告诉我们理论知识和实际问题往往不易联系起来通过本文我们打算探索怎样从身边常见的事物入手去模拟和分析某些看似难以处理的物理问题在高中物理教学和复习中，作为经典力学的主干知识，必定是我们的重点目标这就是“牛顿运动定律”、“动量定理”、“动能定理”在通常情况下，用它们解题的着手点是比较容易找到的，用它们的思想去解决同一个问题，所得到的结论也是一致的，但下面的情况有时会给我们带来麻烦图1例1、如图1所示，在一个水平支架上固定有两个装水的瓶子，甲瓶中用细线悬挂一个小铁球（图中黑色球）；乙瓶中用细线拉住一个空心的小蜡球（图中白色球）当整个装置静止时它们的位置关系如图A当整个支架以加速度a沿着水平方向向右加速运动时，能够反映水和小球位置关系的图是中的（ ）图不少同学依据牛顿第一和第二定律，先判断出装置向右加速的时候，因为水的流动性和瓶子的惯性，液面状况应该是左高右低同样的原因，小球也具有惯性，它们随支架向右加速的时候，需要有向右的作用效果来产生这个加速度显然，绳子拉力就具有这样的效果所以图能够正确反映小球与瓶子之间的位置关系事实果真如此吗？不是图2为此我们来看一个对比装置：如图2所示，把一个装满水（密度为）的玻璃管水平放置玻璃管以加速度a沿着水平方向向右运动时，管子中的水一定会以相同的加速度运动，我们将其中的一部分长度为L，横截面积为S的水作为研究对象（图中的阴影部分）这部分水将在左右两侧水的共同作用下，以加速度a向右运动，依据牛顿第二定律 式中的m为被研究部分水的质量，显然有：如果我们用密度为的材料按照同等的体积和形状大小将图中的阴影部分置换出来，此时在管子向右加速的过程中，左右两侧的水的作用效果并没有改变，它们仍然等于F1-F2，但是物体的质量却发生了变化，变成了m，那么讨论：由（6）式可得，如果物体的密度大于水的密度，那么它的加速度就一定小于水的加速度，物体会相对于管子向后运动；反之密度小于水的密度，物体的加速度就一定大于水的加速度，物体会相对于管子向前运动综合得：如果水管子中放的是铁块，它将相对于管子向左运动；如果水管子中放的是木块（或者是密度更小的气泡），它将相对于管子向右运动所以图1中，能够正确反映小球与瓶子位置关系的应该是图等效实验一：如图3所示，找一个矿泉水瓶子装满自来水，把一块小木块（没有木块时，可留下少量空气来代替木块）放进瓶中，盖上瓶盖用手控制瓶子向右水平运动，我们会看见木块（气泡）相对于瓶子先向右后向左运动，而我们知道瓶子的加速度实际上是先向右后向左的，实验结果果然与我们的推理一致，打开瓶盖把木块换成铁钉，重复前面的实验我们就能够完全证明前面的推理了例2、如图4所示，在一个密闭容器内存储有一定的空气，其压强为P容器的上表面有一个带阀门的小孔，打开阀门让外界空气进入容器内部已知外界大气压强为P0且P0P求最初进入容器内的气体，刚进入容器时的速度（设空气密度为）解法I：设阀门的横切面积为S，对刚进入容器的极少部分空气，由动能定理其中，m为这极少部分空气的质量，x为其厚度解得： 解法II：设阀门的横切面积为S，对刚进入容器的极少部分空气，由动量定理其中， m为这极少部分空气的质量，t为流入所经历的极短时间，解得： 比较和可以发现它们不是相等，而是倍的关系两个结论中至少有一个，甚至两个都是错误的，应该如何判定它们的对错呢？我们再看下面的对比（等效）实验（图5）二：用大头针在一个旧矿泉水瓶子上扎一个小孔先用针头堵住小孔，再在瓶子内装上清水用刻度尺量出水面到小孔的高度h、小孔到桌面（瓶底）的高度H把一张白纸放在桌面上，把瓶子置于白纸之上，记下小孔的位置在纸面上的投影拔出针头让清水流出，在水柱的落点做上记号，迅速将小孔堵住后移开瓶子，刻度尺量出水柱在空中飞行的水平距离S利用公式和分别计算出S1和S2改变h和H重复前面的步骤再做几次，将所得数据填入表1中表1次数h(cm)H(cm)S(cm)S1(cm)S2(cm)115.51.55.66.829.66215.58.811.916.5223.30上述实验中水从小孔流出，与例2中的空气进入容器是相似的，如果用动量定理进行计算，水流出小孔的速度应该是：，其中为孔内外压强差，为水的密度，水流出小孔后做平抛运动，其水平位移为S1=t，平抛运动的时间解得但是如果用动能定理来计算，水流出小孔时的速度应该是：水流的水平位移为：从表1中的实验数据看，用动量定理算出来的结果与事实接近事实果真如此吗？再看：实验三：在实验二的基础上，将原来用大头针扎的小孔，再用废弃的圆珠笔头钻大些，在瓶子底部垫上物体以增加小孔到桌面的高度差H，重复实验二，所得数据结果如表2所示表2次数h(cm)H(cm)S(cm)S1(cm)S2(cm)19.613.417.616.5223.3029.156.237.531.244.838.883.148.238.253.5分析表2中的数据可以发现，水平距离虽然达不到用动能定理计算出来的距离，但明显大于用动量定理计算出来的结论误差分析：在实验二中，由于小孔太小，水柱与瓶子壁的摩擦很大，而且还有空气阻力，因而实际值与理论值相比小了很多在实验三中由于孔相对较大，摩擦阻力的影响减小，但空气阻力仍然没变，实际值与理论值的差异减小了，不过仍然有差异所以，例2的解答中方法I是正确的？那么方法II错在什么地方呢？原来中，我们用了来代表进入容器内空气柱的长度（在空中），而空气进入容器前的速度是0，进入后变为，所以进入容器内的空气柱长度应为，这样两种解答的结论就是完全一致了在用物理知识解决实际问题的时候，由于理论知识和实际能力的差异，或者是出发点不同，往往会有不同的