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命题方式： 单 独 命 题 佛山科学技术学院20062007学年第二学期概率论与数理统计（I）期末考试试题（A） 专业、班级： 姓名： 学号： 题 号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得 分一、 单项选择题（分）(答案填在下表,否则无效)（1）123456从一副去掉大小王的52张扑克牌中任意抽5张，其中没有K字牌的概率为( ) A B C D （2）设随机变量X其概率分布为 X -1 0 1 2P 0.2 0.3 0.1 0.4 则（ ）。(A)0.6 (B) 1 (C) 0 (D) （3）对事件，下列命题正确的是( )（A）如果互不相容，则也互不相容；（B）如果相容，则,也相容；（C）如果 互不相容，且，则相互独立；（D）如果相互独立，则也相互独立。（4）已知，则等于（A）0.6 (B)0.7 (C)0.8 (D)0.9共 6页第 1 页（5）设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X+2Y的方差是（A）8 （B）16 （C）28 （D）44（6）若随机变量X和Y相互独立，则它们的相关系数等于（ ）A 1 B -1 C 1 D 0 二、填空题(每空3分 共15分)（1）已知在 10 只产品中有 2 只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样. 则两只都是次品的概率为 .（2）若，则 . (3)设随机变量服从1,3上的均匀分布，则=_ (4) 设随机变量X与Y相互独立且具有同一分布律X011/21/2令随机变量，则_。（5）已知，. 则 . （6）设随机变量X服从正态分布则D(X)= ； 三、计算题：（共64分） (1) (6分) 一批零件共100个，次品率为10%，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得次品的概率。 共6 页第 2 页(2) (8分)设随机变量X率密度为 求随机变量函数Y=lnX的概率密度 (3) (10分) 某厂有A,B,C,D 4条流水线生产同一批产品，产量分别占总产量15%，20%，30%和35%，且这4条流水线的不合格品率依次为0.05 , 0.04 , 0.03 及0.02 。现从这批产品中任取一件，问：（1）取到不合格品的概率是多少？（2）发现是不合格品，它是A,B,C,D流水线产品的概率各是多少？ 共6页第 3 页(4) (10分)袋中有2只白球，3只黑球，现进行有放回地摸球，定义：, ,求：(1)的联合分布；(2)X,Y的边际分布;(3)X,Y是否相互独立(5) (10分)随机变量X的概率密度为 (12分)求：（1）系数A;(2)X落在区间内的概率（3）X的分布函数。共5页第4页(6) (10分)设二维随机变量的联合密度函数为求：（1）求A; (2)；（3）求的边缘密度。共6页第 5 页(7) (10分)某工厂有200台同类型机器，每台机器工作时需要的电功率为10千瓦。由于工艺等原因，每台机器的实际工作时间只占全部工作时间的75%，各台机器是否工作是相互独立的。求：（1）任一
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