语音信号滤波去噪——使用flattopwin窗设计的FIR滤波器.doc

赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第0页 共18 页 语音信号滤波去噪语音信号滤波去噪 使用使用 FLATTOPWIN 窗设计的窗设计的 FIR 滤波器滤波器 学生姓名 赵伯政学生姓名 赵伯政 指导老师 胡双红指导老师 胡双红 摘 要 本课程设计主要使用 Flattopwin 窗设计的 FIR 滤波器对音乐信号进行滤波去 噪 课程设计的的平台为 MATLAB 采集一段音乐信号 绘制波形并观察其频谱 给 定相应技术指标 用窗函数法设计一个满足指标的 FIR 滤波器 对该音乐信号进行滤 波去噪处理 根据滤波后的时域图和原始音乐信号时域图的比较 以及滤波后信号的 频谱图和原始音乐信号频谱图的比较 最后回放滤波后音乐信号 滤波后的音乐信号 与原始音乐信号一样清晰 成功地实现了滤波 达到了设计的要求 关键词 课程设计 滤波去噪 FIR 滤波器 Flattopwin 窗 MATLAB 1 引引 言言 本课程设计是采用 Flattopwin 窗设计的 FIR 滤波器对语音信号进行滤波去噪 通 过课程设计了解 FIR 滤波器设计的原理和步骤 掌握用 Matlab 语言设计滤波器的方法 了解 DSP 对 FIR 滤波器的设计及编程方法 通过观察音乐信号滤波前后的时域波形的 比较 加深对滤波器作用的理解 通过对比滤波前后波形图的比较和放滤波前后音乐 信号的对比 可以看出滤波器对有用信号无失真放大具有重大意义 1 1 课程设计目的课程设计目的 熟悉 Matlab 语言环境 掌握 Matlab 语言的编程规则 利用 Flattopwin 窗函数设计 法来设计符合要求的 FIR 滤波器来实现语音信号的滤波去噪 并绘制滤波前后的时域 波形和频谱图 根据图形分析判断滤波器设计的正确性 通过本次课程设计熟悉利用 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第1页 共18 页 Flattopwin 窗函数法设计 FIR 滤波器的过程 增强自己独立解决问题的能力 提高自己 的动手能力 加深对理论知识联系实际问题的理解 为以后的工作奠定坚实的基础 1 2 课程设计要求课程设计要求 录制一段语音信号 绘制观察波形及频谱图 根据 Flattopwin 的性能指标合理设 计 FIR 滤波器 对语音信号加入干扰 再用滤波器对干扰语音信号进行滤波去噪 比 较滤波前后的频谱图并进行分析 再回放语音信号对比原语音信号 看滤波器是否对 语音信号进行了滤波去噪 1 3 课程设计平台课程设计平台 MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 两词的前 3 个字母组合而成 20 世纪 70 年代后期 时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的 Cleve Moler 教授出于减轻学生 编程负担的动机 为学生设计了一组调用 LINPACK 和 EISPACK 库程序的 通俗易用 的接口 此即用 FORTRAN 编写的萌芽状态的 MATLAB 1 MATLAB 软件包括五大通用功能 数值计算功能 Nemeric 符号运算功能 Symbolic 数据可视化功能 Graphic 数据图形文字统一处理功能 Notebook 和建模仿真可视化功能 Simulink 其中 符号运算功能的实现是通过 请求 MAPLE 内核计算并将结果返回到 MATLAB 命令窗口 该软件有三大特点 一是 功能强大 二是界面友善 语言自然 三是开放性强 目前 Mathworks 公司已推出 30 多个应用工具箱 MATLAB 在线性代数 矩阵分析 数值及优化 数理统计和随机 信号分析 电路与系统 系统动力学 信号和图像处理 控制理论分析和系统设计 过程控制 建模和仿真 通信系统 以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计 中得到了广泛应用 MATLAB 在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析 由于信 号与系统课程的许多内容都是基于公式演算 而 MATLAB 借助符号数学工具箱提供的 符号运算功能能基本满足信号与系统课程的需求 例如 解微分方程 傅里叶正反变 换 拉普拉斯正反变换 z 正反变换等 MATLAB 在信号与系统中的另一主要应用是 数值计算与仿真分析 主要包括函数波形绘制 函数运算 冲激响应与阶跃响应仿真 分析 信号的时域分析 信号的频谱分析 系统的 S 域分析 零极点图绘制等内容 数值计算仿真分析可以帮助学生更深入理解信号与系统的理论知识 并为将来使用 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第2页 共18 页 MATLAB 进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础 2 2 基本理论基本理论 2 1 FIR 滤波器滤波器 FIR 滤波器 有限长单位冲激响应滤波器 是数字信号系统中最基本的元件 它 可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性 同时其单位抽样响应是有 限长的 因而滤波器是稳定的系统 因此 FIR 滤波器在通信 图像处理 模式识别 等领域都有着广泛的应用 FIR 数字滤波器设计的基本步骤如下 1 确定指标 在设计一个滤波器之前 必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标 在很多实际应用中 数字滤波器常常被用来实现选频操作 因此 指标的形式一般在 频域中给出幅度和相位响应 幅度指标主要以两种方式给出 第一种是绝对指标 它 提供对幅度响应函数的要求 一般应用于 FIR 滤波器的设计 第二种指标是相对指标 它以分贝值的形式给出要求 2 逼近 确定了技术指标后 就可以建立一个目标的数字滤波器模型 通常用理想的数字 滤波器模型 之后 利用数字滤波器的设计方法 设计出一个实际滤波器模型来逼近 给定的目标 3 性能分析和计算机仿真 上两步的结果是得到以差分或冲激响应描述的滤波器 根据这个描述就可以分析 其频率特性和相位特性 以验证设计结果是否满足指标要求 或者利用计算机仿真实 现设计的滤波器 再分析滤波结果来判断 FIR 滤波器的设计问题实际上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数 的问题 设计方法主要有窗函数 频率响应法和等波纹最佳逼近法等 2 2 窗口设计法窗口设计法 窗口设计法是一种通过截断和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲响 应序列的设计方法 通常在设计滤波器之前 应该先根据具体的工程应用确定滤波器 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第3页 共18 页 的技术指标 在大多数实际应用中 数字滤波器常常被用来实现选频操作 所以指标 的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应 窗口设计法步骤如下 1 根据过渡带宽及阻带衰减要求 选择窗函数的类型并估计窗口长度 N 窗函 数的类型可根据最小阻带衰减 AS 独立选择 2 根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应 hd n 3 由性能指标确定窗函数 W n 和长度 N 4 求得实际滤波器的单位脉冲响应 h n h n 即为所设计 FIR 滤波器系数向量 b n d h nh n W n 2 1 常见的窗函数性能表如下图2 1所示 图2 1 常见窗函数性能表 名称 滤波器 过渡带宽 最小阻带 衰减 名称 滤波器 过渡带宽 最小阻带衰 减 矩形1 8 M21dBPARZENWIN6 6 M56dB 巴特利特6 1 M25dBFLATTOPWIN19 6 M108dB 汉宁6 2 M44dBGAUSSWIN5 8 M60dB 汉明6 6 M51dBBARTHANNWIN3 6 M40dB 布莱克曼11 M74dBBLACKMANHARRIS16 1 M109dB BOHMANWIN5 8 M51 5dBCHEBWIN15 2 M113dB NUTTALLWIN15 4 M108dBTUKEYWIN2 4 M22dB 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第4页 共18 页 2 3 FLATTOPWIN 窗窗 w Flattopwin L 返回 L 点 Flattopwin 窗口中列向量 Flattopwin 窗的滤波器的过 渡带宽为 19 6 M 最小阻带衰减 108db 定义式 定义式 8 cos 6 cos 4 cos 2 cos 43210 N n a N n a N n a N n aan 时间波形和幅度谱 时间波形和幅度谱 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第5页 共18 页 3 3 设计步骤设计步骤 3 1 设计流程图设计流程图 根据设计的要求 首先自己录制一段语音信号 对语音信号加入噪声干扰 再利 用 Flattopwin 窗设计合理的 FIR 滤波器 最后用滤波器对干扰后的语音信号进行滤波 去噪 具体设计流程图如下图 3 1 所示 开始 录制段语音信号 命名为 录音 wav 绘制出其时域 波形和频谱图 加入噪声干扰 绘制干扰后的 时域波形和频谱图 利用 Flattopwin 窗设计合理的 FIR 滤波器 将干扰后的语音信号通过自己 设计的滤波器 进行滤波去噪 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第6页 共18 页 NO YES 图 3 1 设计流程图 3 2 录制音乐信号录制音乐信号 从电脑上录制一段语音信号 并命名为 录音 wav 在 Matlab 平台下调用 wavread 函数可采集到语音信号 运行程序后得到的波形图如图 3 2 所示 图 3 2 原始音乐信号时域波形图 画出语音信号的时域波形 然后对语音号进行快速傅里叶变换 得到信号的频谱 特性 并将原始音乐信号的波形图与加干扰后的波形图进行比较 运行程序后我们所得的波形图如图 3 3 所示 比较滤波前后的时域波形和频谱 图 并回放语音信号 验证是否 达到去噪效果 结束 是否达到去噪 效果 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第7页 共18 页 图 3 3 干扰前后信号时域图与频谱图的比较 3 3 滤波器设计滤波器设计 滤波器的设计就是要找到一组能满足特定滤波要求的系数向量 a 和 b 其中 b 为系 统函数的分子系数 a 为系统函数分母系数 在本次的课程设计中我所采用的就是利用 Flattopwin 窗函数来设计 FIR 滤波器 图 3 4 设计的滤波器图形 3 4 信号滤波处理信号滤波处理 滤波器设计完成后 在 MATLAB 平台上用函数 filter 实现滤波 得到的滤波前后音乐信号的时域波形图和频谱图对比图如图 3 5 所示 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第8页 共18 页 图 3 5 滤波前后音乐信号的时域波形图和频谱图对比图 3 5 结果分析结果分析 在 MATLAB 中 经过 sound x fs bits 函数 对经过 Flattopwin 窗设计的 FIR 滤波 器之后的音乐信号进行回放 可以听出滤波之后的信号跟原始信号一样清晰 完全滤 除掉了噪声的干扰 通过下面语句来进行语音信号回放比较 sound y fil fs bits 播放滤波后的音乐信号 sound x fs bits 所得结果证明了用 Flattopwin 窗设计的 FIR 滤波器和音乐信号去噪设计是成功的 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第9页 共18 页 4 出现的问题及解决方法 在本次课程设计中我遇到的问题如下 1 不知道如何将音乐信号截断成自己所需的长度 2 对利用 Flattopwin 窗函数设计 FIR 滤波器的设计步骤很生疏 3 在采用 Flattopwin 窗函数设计的 FIR 滤波器时得不到理想的滤波器 因而信号的恢 复不是特别理想 针对以上问题 相应的解决方案如下 1 向同学学习如何截取音乐 2 自己上网查阅资料 或向图书馆借阅资料 掌握利用 Flattopwin 窗函数设计 FIR 滤 波器的方法和步骤 3 通过不断设置参数的值 最终达到最理想的值 设计出理想的滤波器 使信号得到 理想恢复 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第10页 共18 页 5 结束语 本次的课程设计 我的任务是利用 Flattopwin 窗函数设计 FIR 滤波器对音乐信号 滤波去噪 在本次课程设计之前 我对 Flattopwin 窗函数完全没有了解 因此在看到 这个题目时 我是一头雾水 但是通过自己翻阅资料和询问同学 我掌握了用 Flattopwin 窗函数设计 FIR 滤波器的方法步骤 了解了窗函数的基本设计流程 经过这 两周的课程设计 我学会了很多东西 我们通信工程专业是个实践性很强的专业 而我们在校大部分的学习时间都是花 在理论学习上面 实践的机会很少 因而我对很多所学的理论知识如何跟实践联系的 概念很模糊 这次的课程设计给了我这个机会 加深了我对理论联系实际的理解 增 强了自己独立分析问题和解决问题的能力 开阔了自己的思维 还有让我看到了自己的不足 自己对本专业的相关知识掌握的还很少 还有很多 知识都没掌握 还让我认识到解决问题的方法 途径很多 做事要开阔自己的思维 看待问题要从多个角度看 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第11页 共18 页 在此我要感谢学校为我们提供这次课程设计的机会 感谢老师对我的悉心指导 也 感谢同学对我的帮助 这次的课程设计让我理论联系实际 不仅巩固了我们的理论知 识 还提高了我的动手能力 在这次课程设计中我所学到的知识是我的财富 让我终 身受益 参考文献参考文献 1 张志涌 精通 MATLAB 6 5 版 M 北京 北京航空航天大学出版社 2003 2 约翰 普罗克斯 数字信号处理 M 西安 西安交通大学出版社 2009 3 张小虹 信号系统与数字信号处理 M 第 1 版 西安 西安电子科技出版社 2002 4 谢德芳 数字信号处理 M 北京 科学出版社 2005 5 郝建军 数字通信 M 第 2 版 北京 北京邮电大学出版社 2010 6 张威 MATLAB 基础与编程入门 M 西安 西安电子科技大学出版社 2010 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第12页 共18 页 附录一 音乐信号滤波去噪 使用 FLARTOPWIN 滤波器 程序功能 在 Matlab 中 用窗口设计法设计 FIR 滤波器 程序作者 赵伯政 最后修改日期 2012 3 4 程序一 x fs bits wavread 录音 wav 读取音乐信号 sound x fs bits 播放音乐信号 N length x 计算音乐信号的长度 fn 2200 单频噪声频率 t 0 1 fs N 1 fs 计算时间范围 样本数除以采样频率 x x 1 y x sin fn 2 pi t 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第13页 共18 页 plot t x xlabel t ins ylabel x 画原始音乐信号的时域波形图 sound y fs bits 播放干扰后的音乐信号 应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声 程序二 X abs fft x Y abs fft y 对原始信号和加噪信号进行 fft 变换 取幅度谱 X X 1 N 2 Y Y 1 N 2 截取前半部分 deltaf fs N 计算频谱的谱线间隔 f 0 deltaf fs 2 deltaf 计算频谱频率范围 figure 2 subplot 2 2 1 plot t x xlabel 时间 t ylabel 幅度 title 原始音乐信号 subplot 2 2 2 plot f X xlabel 频率 f ylabel 幅度谱 title 原始音乐信号幅度谱 axis 0 8000 0 600 subplot 2 2 3 plot t y xlabel 时间 t ylabel 幅度 title 加干扰后的音乐信号 subplot 2 2 4 plot f Y xlabel 频率 f ylabel 幅度谱 title 加干扰后的音乐信号幅度 谱 axis 0 8000 0 600 程序三 fpd 2100 fsd 2150 fsu 2250 fpu 2300 Rp 1 As 20 带阻滤波器设计指标 fcd fpd fsd 2 fcu fpu fsu 2 df min fsd fpd fpu fsu 计算上下边带中心频率 和频率间隔 wcd fcd fs 2 pi wcu fcu fs 2 pi dw df fs 2 pi 将 Hz 为单位的模拟频率换算为 rad 为单位的数字频率 wsd fsd fs 2 pi wsu fsu fs 2 pi M ceil 6 1 pi dw 1 计算窗设计该滤波器时需要的阶数 n 0 M 1 定义时间范围 w par Flattopwin M 产生 M 阶的 Flattopwin 窗 hd bs ideal lp wcd M ideal lp pi M ideal lp wcu M 调用自编函数计算理想带阻滤波器的脉冲响应 h bs w par hd bs 用窗口法计算实际滤波器脉冲响应 db mag pha grd w freqz m h bs 1 调用自编函数计算滤波器的频率特性 赵伯政 语音信号去噪 使用 FLATTOPWIN 窗设计的 FIR 滤波器 第14页 共18 页 figure 3 subplot 2 2 1 plot w db title 滤波器幅度响应图 xlabel w pi ylabel db axis 0 0 5 30 10 line 0 0 5 As As color r linestyle LineWidth 2 line 0 0 5 Rp Rp color r linestyle LineWidth 2 line wsd wsd 30 10 color r linestyle LineWidth 2 line wsu wsu 30 10 color r linestyle LineWidth 2 subplot 2 2 2 plot w mag title 滤波器幅度响应图 xlabel w pi ylabel 幅度 mag axis 0 1 0 5 1 5 subplot 2 2 3 plot w pha title 滤波器相位响应图 xlabel w pi ylabel 相位 pha axis 0 3 4 4 subplot 2 2 4 stem n h bs title 滤波器脉冲响应图 xlabel n ylabel h n axis 0 3000 0 1 程序四 y fil filter h bs 1 y 用设计好的滤波器对 y 进行滤波 Y fil fft y fil Y fil Y fil 1 N 2 计算频谱取前一半 figure 4 subplot 3 2 1 plot t x xlabel 时间 t ylabel 幅度 title 原始音乐信号 subplot 3 2 2 plot f X xlabel 频率 f ylabel 幅度谱 title 原始音乐信号幅度谱 axis 0 8000 0 600 subplot 3 2 3 plot t y xlabel 时间 t ylabel 幅度 title 加干扰后的音乐信号 subplot 3 2 4 plot f Y xlabel 频率 f ylabel 幅度谱 title 加干扰后的音乐信号幅度 谱 axis 0 8000 0 600 subplot 3 2 5 plot t y fil xlabel 时间 t ylabel 幅度