水环真空泵数学模型与运行特性.doc

发电设备( 2009 No. 2)水环真空泵数学模型与运行特性水环真空泵数学模型与运行特性俞 健 , 杨建明(东南大学 能源与环境学院 ,江苏 南京 210096)摘 要 :基于水环真空泵广泛应用于汽轮机的凝汽器真空系统 ,简单介绍了它的工作原理和基本结构 ,建立了其数学模型 ,并以实例给出了水环真空泵运行特性曲线 。探讨了工作水温对真空泵的影响 ,得出不同季节泵的最佳运行工况 :冬季大气泵压缩比在 2. 2 ,出口压力 9. 68 k Pa ,功率 130 kW ;夏季大气泵压缩比1. 4 ,出口压力 14. 56 k Pa ,功率 151 kW。关键词 :汽轮机 ;凝汽器 ;水环真空泵 ;数学模型 ;工作水温 ;特性曲线 ;大气抽气器中图分类号 : T K264. 14 文献标识码 :A 文章编号 :16712086 X(2009) 0220082205Mathematic Models and Operation Featuresof Water2ring Vacuum PumpsYU J i a n , YA N G J i a n2mi ng(Sc h ool of Ene rgy & Envi r o n me nt , Sout heast U nive rsit y , Na nji ng 210096 , Chi na)Abstract : As w at e r2ri ng p umps a re wi dely use d i n st ea m t ur bi ne co nde nse r vacuum s yst e ms , t hei rw or ki ng p ri ncip le a n d f unda me nt al st r uct ure a re brief e d . The c ha ract e ristic cur ves of w at e r2ri ng vacuump umps a re give n wit h p ractical e xa mp les . The ef f ect of w at e r w or ki ng t e mp e rat ure o n t he vacuum p umpsw as st udie d wit h t he res ult of op ti mum op e rati o n c on diti o ns at dif f e re nt seas o ns , p ressure rati o 2. 2 , outletp ress ure 9. 68 k Pa at wi nte r ti me a nd p ressure ratio 1. 4 , outlet p ressure 14. 56 k Pa at sum me r ti me .Keywords : st ea mt ur bi ne ;c on de nse r ;w at e r2ri ngvacuump ump ;mat hm odel ;w at e rw or ki ngt e mp e rat ure ; c ha ract e ristic cur ve ; at m osp he ric ext ract or传统凝汽器抽真空的设备主要采用射汽抽气器和射水抽气器 , 但这两种设备都存在效率低 、噪声大的缺点 。随着汽轮机组向高参数 、大容量方向发展 ,使用这种设备就显得很不经济 。如果采用水环式真空泵 ,就可以大大提高效率 ,降低能量消耗和噪声污染 。因此 ,本文着重分析水环真空泵系统 ,建立数学模型 ,分析水环真空泵的运行特性 ,以便优化凝汽器的运行 ,降低系统能耗 。1 水环真空泵的工作原理和基本结构图 1 为水环真空泵原理图 。水环真空泵由泵体 、偏心叶轮 、吸气口和排气口等部分组成 。收稿日期 :2008209202当叶轮按图中指示的方向旋转时 ,由于离心力的作用 ,水被叶轮甩向四周 ,形成了一个与泵腔同心的近似等厚度的封闭圆环 。水环的上部内表面恰好与叶轮轮毂相切 ,下部内表面刚好与叶片顶端接触 (实际上叶片在水环内有一定的插入深度) 。此时叶轮轮毂与水环之间形成一个月牙形空间 , 而这一空间又被叶轮分成若干个小腔 。如果以叶轮的上部 A 为起点 ,那么叶轮在旋转的前 180时小腔的容积由小变大 ,且与端面上的吸气口相通 ,此时气体被吸入 ,经过吸入段 B后小腔 则 与 吸 气 口 隔 绝 ; 当 叶 轮 继 续 旋 转 ( 后180) 时 ,小腔由大变小 ,使气体被压缩 ;当小腔与排气口相通时 ,气体排出水环真空泵 1 。作者简介 :俞 健(1983 ) ,男 ,硕士研究生 ,主要研究热能动力机械的性能 。82 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 水环真空泵数学模型与运行特性发电设备( 2009 No. 2)p1V ep2N = 3. 837 10- 7(5)1 水环 ;2 吸气口 ;3 排气口 ;4 泵体 ;5 叶轮图 1 真空泵工作原理图2 水环真空泵的数学模型2. 1水环真空泵的理论吸气容积水环真空泵的理论吸气容积为 :V t h= 2 ( R -r2 ) br2= 2 ebr2= 4 ebr2n(1)式中 :V t h 为理论吸气容积 m3/ min ; R 为泵体内半径 ,m ; r2为叶片顶圆半径 ,m ; b 为叶轮轴向宽度 ,m ;为叶轮角速度 , s- 1; e 为叶轮的回转中心与泵壳中心的距离 ,m 。2. 2水环真空泵的有效吸气容积水环真空泵的有效吸气容积为 :V e= rH V t h(2)式中 : rH为容积修正系数 , rH 1 。吸气容积的损失可分为以下几部分 :(1)叶片插入工作水的深度将极大地影响吸气容积 ;(2)气体通过腔室顶部时 ,因为排气侧压力高于吸气侧 ,气体会从排气侧向吸气侧泄漏 ;(3)通过吸 、排气接口的空隙时引起的溢流损失 ;(4)在一定的水环温度和绝对压力作用下 ,吸气腔内的水引起汽化 。2. 3等温压缩在水环真空泵中 ,气体的压缩一般可以认为是等温过程 。(1)水环真空泵的压缩功为 :N ls=1p2(3)lslgp1式中 :p1为吸气压力 ,MPa ; p2为排气压力 ,MPa ;N 为轴功率 ,kW ;Ve为吸气容积流量 ,m3/ min。2. 4参数曲线及容积修正系数的确定以与 300 M W 凝汽式机组相匹配的水环真空泵 2B EC250 (吸气温度 20,工作水温 15)为例 ,其特性曲线见图 2图 5 。图 2 水环真空泵吸气量曲线图 3 水环真空泵功率曲线图 4 水环真空泵效率曲线6. 0 106p1 V elgp1(2)水环真空泵效率为 :p1 V elgp2ls=Nls=p1(4)N6. 0 106N(3)水环真空泵功率为 :图 5 容积修正系数曲线83 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 发电设备( 2009 No. 2)由曲线得 :转速不同时 ,修正系数相差不大 ,可近似认为相等 。修正系数公式为 :- 8 10- 7p21+ 0 . 000 8 p1+ 0. 369 7(0. 004 M Pa p1 0. 050 M Pa)rH=水环真空泵数学模型与运行特性从水环真空泵的吸气容 积 、功 率和 效率 图(图 2图 4) 可知 ,当转速升高时 ,水环真空泵的吸气容积增大 ,消耗的功率也变大 ,其效率相应地减小 ; 当吸气压力约为0 . 055 M Pa 时 ,吸气容- 10- 7p21+ 1 10- 4p1+ 0. 566 9(0. 05 M Pa p10. 10 M Pa)由此可知 :积达到 最 大 值 ; 消 耗 的 功 率 最 大 值 约 为 0. 035M Pa ,而效率的最大值在吸气压力为 0. 050. 06M Pa 之间 。因此 ,水环真空泵的最佳运行工况应V 1 / V 2 n1 / n2(6)在吸气压力约为 0 . 055 M Pa 。式中 : V 1 、V 2为 不 同 转 速n1 、n2下 的 吸 气 量 ,m3/ min 。2. 5工作水温对水环真空泵的影响当工作水温不等于 15时 ,吸气容积为 :水环真空泵的转速越高 ,抽气能力越大 ,凝汽器的真空度则越高 。而水环真空泵的工作水温升高 ,工作水温对应的饱和压力升高 ,则水环真空泵的吸气量变小 ,凝汽器的真空度变差 。水V = V 15p1-ptp1-p15(7)环真空泵工作时 ,吸气压力高于它的极限吸气压力 ,即吸气压力大于 0. 004 M Pa ,对应的饱和温式中 : p1为吸气压力 ; pt为工作水温为 t时对应的饱和压力 ; p15 为工作水温为 15时对应的饱和压力 ;V 15 为工作水温为 15时对应的吸气容积 。水环真空泵工作水温变化时的吸气量见图 6。度大于 75。而水环真空泵吸入的汽 、气混合物设计温度为 20。如果吸入的汽 、气混合物温度越高 ,而工作水的温度低于混合物的温度 ,则汽 、气混合物向工作水放热 ,工作水温度升高 ,使得吸气量减小 ,吸气能力下降 。汽 、气混合物的温度与吸气压力对应的饱和温度温差越小 ,水环真空泵的抽气能力越差 2 。2. 7水环真空泵抽吸干空气量由道尔顿定理知 ,水环真空泵中所抽干空气量为 :( p1-pt) Ve 1m干空气=R Tt1 + 0. 622ptp1(10)图 6 不同工作水温时的吸气量由图 6 可知 ,水环真空泵的工作水温升高取工作水温度为 15,汽 、气混合物温度为20,转速为 420 r/ min ,所抽干空气量见表 1。表 1 干空气的质量数时 ,吸气量变小 ;吸气压力越低 ,其吸气能力的差距越大 。2. 6水环真空泵吸气质量流量用气体状态方程将水环真空泵的容积流量 V转换成质量流量 m 。( p1-pt ) Vp1/ kPa16203040Ve/ m3min- 1190198213224m/ kgmin- 132. 343. 171. 7102 . 0m干空气/ kgmin- 130. 340. 969. 299. 4m =R Tt(8)50228130 . 9128 . 2式中 : Tt为进口水蒸汽分压力对应的饱和热力学温度 , K ; R 为理想气体常数 。由以上公式得出在不同转速 、不同温度下水环真空泵的吸气容积的质量流量为 :( p5460708090230230230227224143 . 0159 . 4186 . 8211 . 3235 . 2140 . 3156 . 7184 . 0208 . 6232 . 5m = 4nebr21-pt) p1-ptrH(9)84R Ttp 1-. 8252 . 2 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 水环真空泵数学模型与运行特性干空气的质量分数 :发电设备( 2009 No. 2)取转速为 420 r/ min ;为 1 ; r2为 0. 33 m 。m干空气m=11 + 0. 622ptp1(11)冬季水 环 真 空 泵 的 工 作 水 温 取 设 计 温 度15,其工作水对应的饱和压力为 1. 705 k Pa 。取凝汽器压力为 5 k Pa ,气阻为 0. 6 k Pa ,没有大从式 (11) 可以看出 ,出口压力越大 ,干空气的质量分数越大 ,而且干空气的质量数也越大 。2. 8水环真空泵特性分析不同型号的水环真空泵 ,其吸气量曲线基本有 3 种不同的趋势 。经研究发现 ,水环真空泵吸气量曲线与吸气容腔和吸气口的大小有关 。当吸气口较小 ,吸气容腔相对较大时 ,随着吸气压力增大 ,吸气容积流量也不断增大 ; 当吸气容腔相对较小时 ,随着吸气压力增大 ,吸气容积流量增大到一定值时将充满整个容腔 ,再增大吸气压力 ,吸气容积流量将保持不变 。而吸气口较大 ,吸气容腔相对较小时 , 气体充满容腔的时间更快 ,即达到吸气容积流量保持不变的时间更快 ;当吸气压力增大到一定值时 ( 见表 1) ,由于吸气容腔不变 ,而质量流量继续增加 ,容腔内的压力势必增加 ,使得吸气体积流量反而减小 。水环真空泵运行时 ,其吸气温度、工作水温及吸气容积保持不变 ,由气体状态方程 pV = mR T 可知 ,吸气的质量流量与吸气压力基本成正比 ,即p1 / p2 m1 / m2(12)气喷射泵时其吸气压力为 4. 4 k Pa ,可得p2max=73. 08 k Pa 。夏季水环真空泵的工作水温取 36,其工作水对应的饱和压力为 5. 95 k Pa 。取凝汽器压力为 7 k Pa ,气阻为 0. 6 k Pa ,没有大气喷射泵时其吸气压力为 6. 4 k Pa , 可得 p2max= 74. 4 k Pa 。因此出口压力小于大气压力 ,冷却水将从排气口溢流进泵腔内引起水环真空泵的汽蚀 。而冬季的汽蚀现象比夏季更为严重 ,且汽蚀主要出现在排气口根部 。而在水环真空泵前加入大气喷射泵 ,水环真空泵的出口压力将会大大提高 ,不会出现汽蚀现象 。3. 2水环 大气喷射真空泵组的效率由于水环 大气喷射真空泵组的效率在冬 、夏季是不相同的 ,所以将分别计算 。膨胀比 B 、压缩比 Y 和引射系数h分别为 2 :B =p0(14)p1Y =p4(15)p1由表 1 中的数据可知这一关系正确 ,即吸气h=mhm0(16)质量流量的增量不变 。根据质量流量与体积流量的关系可知 ,随着吸气压力的增大 ,体积流量的增加率开始较大 ,然后慢慢变小 。3 水环真空泵运行特性3. 1水环 大气喷射真空泵组的工作状况1式中 : p1为大气喷射泵吸入压强 , Pa ; p0为大气压强 , Pa ; p4为大气喷射泵出口压强 , Pa ; mh为被抽气体量 ,kg/ h ; m0为大气耗量 ,kg/ h 。(1)冬季时 ,取大气压力为 101. 3 k Pa ,凝汽器排气压力为 5 k Pa ,气阻为 0. 6 k Pa ,则大气泵进气压力为 4. 4 k Pa ,水环真空泵的进气量为转p2max=3(22r22+ 2 p1 )(13)速 380 r/ min 时的吸气量 (见表 2) 。膨胀比 B压缩比 Y表 2 冬季水环 大气喷射真空泵组的数据引射系数h出口压力 p4/ k Pa抽气器效率/ %水环真空泵效率/ %功率/ kW23. 021 . 21 . 41 . 61 . 82 . 02 . 22 . 42 . 63. 902. 181. 471. 150. 900. 740. 590. 525. 286. 167. 047. 928. 809. 6810 . 5611 . 443 . 263 . 393 . 233 . 192 . 972 . 802 . 502 . 433536373812413013413885 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 发电设备( 2009 No. 2)水环真空泵数学模型与运行特性( 续表 2)膨胀比 B压缩比 Y引射系数h出口压力 p4/ k Pa抽气器效率/ %水环真空泵效率/ %功率/ kW2 . 83 . 03 . 23 . 43 . 63 . 84 . 00. 440. 360. 330. 300. 260. 220. 2012. 32013 . 2014 . 0814 . 9615 . 8416 . 7217 . 602 . 241 . 981 . 931 . 871 . 711 . 531 . 4639404142434445142145148150152154155从表 2 可以看出 ,冬季时为使水环 大气喷射真空泵组的效率最高 ,大气泵的压缩比应维持在 2 . 2 , 此 时 出 口 压 力 为 9 . 68 k Pa , 功 率 为130 kW , 可 以 很 好 地 解 决 水 环 真 空 泵 的 汽 蚀问题 。(2)夏季时 ,取大气压力为101 . 3 k Pa ,凝汽器排气压力为 11 k Pa ,气阻为 0 . 6 k Pa ,则大气泵进气压力为 10 . 4 k Pa , 抽气量减少 。现假设水环真空泵的进气量为转速 380 r/ min 时的吸气量 (见表 3) 。膨胀比 B压缩比 Y表 3 夏季水环 大气喷射真空泵组的数据引射系数h出口压力 p4/ k Pa抽气器效率/ %水环真空泵效率/ %功率/ kW9 . 741 . 21 . 41 . 61 . 82 . 02 . 22 . 42 . 62 . 83 . 03 . 23 . 43. 101. 751. 120. 810. 580. 460. 370. 300. 240. 190. 170. 1512 . 4814 . 5616 . 6418 . 7220 . 8022 . 8