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福清东张中学20102011学年度第二学期高二年期末考数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。题号123456789101112答案DBCCBDCACABA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 三、四 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题,共74分。17解：是第二、三象限的角4分当是第二象限角时，6分8分当是第三象限角时，10分12分18解：若，方程为，符合题意 2分若，则，解得，且 4分综上得即 6分又 9分 10分 12分19. 解: （1）因为函数在上是单调函数， 所以 所以 6分（2）依题意，所得函数 8分（3）由函数图象恒过点，且不经过第二象限， 可得，即，解得 所以的取值范围是 12分20. 解：（1）是在区间上的奇函数又 4分（2）设 则即函数在区间上是增函数8分（3），且为奇函数 又函数在区间上是增函数，解得 故关于的不等式的解集为12分21. 解：(1)由题意可知2分当时，4分令，得，的单调递减区间为；6分令，得，的单调增区间为。8分 (2) 等价于，其中，令，得，当时，当时，的取值范围为12分22. 解：（1）当时， ， 2分，因此曲线在点处的切线的斜率所求的切线方程为，即3分（2）当时，函数，令得5分，舍去当时，即函数在上单调递减，当时，即函数在上单调递增函数在上有最小值，7分又函数在上的最大值和最小值分别为8分(3) 10分当时，解得，这时，函数在上有唯一的零点，故为所求；11分当时，即，这时，又函数在上有唯一的零点，12分当时，即，这时又函数在上有唯一的零点，13分综上得：当函数在上有
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