上海中考数学二模23题合集.doc

1.已知正方形ABCD的对角线相交于点O，的平分线分别交BD、BC于点E、F，作，垂足为H ，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P（第23题图）ABCDPGOFHE（1）求证：；（2）求证：第23题图 ED CB A2. 已知：如图，梯形ABCD中，DCAB， AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且BCE=ACD，联结CE （1）求证：四边形DBEC是平行四边形； （2）求证：ABCEF第23题图DGH3. 如图，在四边形中，、为对角线上两点，且，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）延长，交边于点，交边的延长线于点,求证：. 图54. 如图5，在中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，求AB的长.5. 如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G求证：（1）CD=BH；图6（2）AB是AG和HE的比例中项6. 如图, BD是ABC的角平分线, 点E、F分别在BC、AB上, 且DEAB, DEF=A.MAFBECD（1）求证: BE=AF ;（2）设BD与EF交于点M, 联结AE, 交BD于点N, 求证: BNMD=BDND.（静安）23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）（第23题图）EDCGFAB已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CFDE，AE的延长线与DF相交于点G （1）求证：CDFDAE；（2）如果DECE，求证：AE3EG（第23题图）ABCDEFGOH（闵行）23（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H联结AF，CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）如果OF = 2GO，求证：（普陀）23（本题满分12分）如图7，已知在四边形中，对角线、相交于点，平分，过点作分别交、于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）设，求证： 图7（松江）23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，已知等腰ABC中，AB=AC,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E.（1）求证：CAD=ECB ；CBADEF(第23题图)(第23题图)（2）点F是AC的中点，联结DF，求证：BD2=FCBE（徐汇）23（本题满分12分）如图7， 在中，点在边上，联结，（1）联结，求证：； （2）分别延长、交于点，求证：四边形是菱形 图7ABCDE（杨浦）23（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC/AB， ，A=90，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片（第23题图）ABCDEF（1）求证：四边形ADEF为正方形；（2）取线段AF的中点G，联结GE，当BG=CD时，求证：四边形GBCE为等腰梯形（闸北）23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，BC=2AD，点E为边BC的中点（第23题图）ABCEDFG（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）在CD边上取一点F，联结AF、 AC、 EF，设AC与EF交于点G，且EAF=CAD求证：AECADF；（3）在（2）的条件下，当ECA=45时求：FG:EG的比值（浦东）23（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）如图