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文档简介

课题：2.1.2 演绎推理 教案教学目标：1了解演绎推理 的含义。2能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。3了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。4高考要求：B级要求教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。学法指导：要求学生结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理在数学证明中的作用。 课前温故知新：一、复习：合情推理问题（1）：归纳推理与类比推理的特点是什么？问题（2）：归纳推理能否作为证明的工具？ 课前预习导学：二、问题情境。观察与思考1所有的金属都能导电铜是金属，所以，铜能够导电2一切奇数都不能被2整除，（2100+1）是奇数，所以，（2100+1）不能被2整除。3三角函数都是周期函数，tan是三角函数，所以，tan是周期函数。问题（3）：像这样的推理是合情推理吗？如果是，指出是哪一种？如果不是，那么是哪一种推理呢？课堂学习研讨： 三、建构数学问题（4）：演绎推理的定义是什么？问题（5）：演绎推理的特点是什么？问题（6）：演绎推理的一般模式是什么？ 问题（7）：三段论包括哪几个部分？ （1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结论据一般原理，对特殊情况做出的判断问题（8）：三段论的基本格式有那些？MP（M是P） （大前提）SM（S是M） （小前提）SP（S是P）（结论）三段论推理的依据，用集合的观点来理解：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。四、数学运用例1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。示例：解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）函数y=x2+x+1是二次函数（小前提）所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线（结论）课堂训练巩固：1、如图；在锐角三角形ABC中，ADBC， BEAC，D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等问题（9）：通过上面的学习，你能说出合情推理与演绎推理之间的联系与区别吗？演绎推理能作为数学证明的工具吗？课后拓展延伸：已知a,b,m均为正实数，ba ,求证问题（10）：本题的证明中包含了几个三段论？你能把它们写出来吗？课后训练巩固：1把下列演绎推理写成三段论的形式 一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除2已知：设实数a,b,c成等比数列，非零实数x,y分别为a与b，b与c的等差数列课后反思总结： 演绎推理的特点如下：（1）演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别，特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中（2）在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的，因而演绎推理是数学中严格证明的工具
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