二倍角公式教案 1.doc

龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲 教师: 郑 悦 学生: 徐子月 日期: 2012年8月16日 星期: 四 时段: 8:0010:00 课题二倍角的正弦、余弦、正切学情分析三角函数是函数的一个分支，而且三角函数体现了重要的换元思想 ，正弦、余弦、正切的二倍角公式是必备工具。学习目标与考点分析正弦、余弦、正切的二倍角公式以及它们的演变公式。学习重点难点 正弦、余弦、正切的二倍角公式以及它们的变形；二倍角公式的运用。学习方法换元思想，熟练掌握正弦、余弦、正切的二倍角公式的基本形式。 教学过程 知识要点梳理1.二倍角的正弦、余弦、正切公式： 2 半角公式：2 半角公式：3 你能用tan表示sin2和cos2吗？ sin22sincoscos2cos2sin2练习：的化简结果是 （ ） 已知sin，且( ，)，则 的值为() 已知( ，0)，cos，则tan2. 若 则cossin.4.化简的思路 对于和式，基本思路是降次、消项和逆用公式；对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；对于二次根式，注意二倍角公式的逆用.另外，还可以用切割化弦、变量代换、角度归一等方法.5.化简的基本方法(1)统一函数名称，一般有弦化切与切割化弦；(2)统一角度，即涉及到单角、倍角、半角等角时，可根据具体情况由倍角公式及其变形将角转化为同一个角；(3)统一次数，即式子中各项的次数大小不一时，可考虑升幂或降幂，使各项次数统一，常用的升幂公式为1cos22sin2，1cos22cos2，常用的降幂公式为 cos2 ，sin2练习：化简6 已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：（1）先化简所求式子；（2）观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角 入手)；（3）将已知条件代入所求式子，化简求值.练习：已知3/4，tan求和的值。7证明三角恒等式的方法观察等式两边的差异(角、函数、运算的差异)，从解决某一差异入手(同时消除其他差异)，确定从该等式的哪边证明(也可两边同时化简)，当从解决差异方面不易入手时，可采用转换命题法或用分析法等.8证明三角条件等式的方法 首先观察条件与结论的差异，从解决这一差异入手，确定从结论开始，通过变换，将已知表达式代入得出结论，或通过变换已知条件得出结论，如果这两种方法都证不出来，可采用分析法；如果已知条件含参数，可采用消去参数法；如果已知条件是连比的式子，可采用换元法等.练习：(1)求证：sin2.(2)已知sinmsin(2)(m1)，求证：tan() tan 例 题 分 析1设函数f(x)cos(2x )sin2x. (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期； (2)设A，B，C为ABC的三个内角，若cosB且C为锐角，求sinA.2已知锐角ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p(22sinA，cosAsinA)，q(sinAcosA,1sinA)，若p与q是共线向量.(1)求角A的大小；(2)求函数y2sin2Bcos()取最大值时角B的大小.3在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5若f（x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x6函数y=tan（）在一个周期内的图象是（ ）7 的值为_.8函数y4sin（3x）3cos（3x）的最小正周期是（ ） 教学反思三、本次课后作业 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 龙文教育教务处 教务主任签字： _ 龙文教育课后作业1 若sincos ，则cos2( )2 若3sincos0，则的值为（ ） 3 若f(sinx)3cos2x，则f(cosx) ( ) A.3cos2x B.3sin2xC.3cos2x D.3sin2x4 若锐角、满足(1 tan)(1 tan)4，则.5 已知，( ，)，sin()，sin() 则cos().6 已知向量m(sinA，cosA)，n( ，1)，mn1，且A 为锐角. (1)求角A的大小； (2)求函数f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域. 7 若sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ）8 已知等差数列an的公差d0, 且a1, a3, a9成等比数列, 求的值9数列的前