多元线性回归模型.doc

多元线性回归模型一、单选题1.可决定系数是指（ ）A、剩余平方和占总离差平方和的比重 B、总离差平方和占回归平方和的比重C、回归平方和占总离差平方和的比重D、回归平方和占剩余平方和的比重 2.调整的多重可决定系数和多重可决定系数之间的关系是（ ）A、 B、C、 D、 3.在由的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重可决定系数为0.8500，则调整后的可决定系数为（ ）A、0.8603 B、0.8389 C、0.8655 D、0.83274.设为模型中参数的个数，则回归平方和为（ ）A、 B、 C、 D、5.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（ ）A、方程的显著性检验 B、多重共线性检验 C、异方差检验 D、预测检验6.设为回归模型中参数的个数（不含截距项），为样本容量，为残差平方和，为回归平方和，则对总体回归模型进行显著性检验时构造的统计量为（ ）A、 B、 C、 D、7.根据可决定系数和统计量的关系可知，当时有（ ）A、 B、 C、 D、8.对于，统计量服从（ ）。A. B. C D9.用一组35个观测值的样本估计模型后，在0.05的显著性水平下对的显著性作检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（ ）。A. B. C D10.对于模型的最小二乘回归结果显示，样本可决定系数，样本容量为28，总离差平方和为455，则回归的标准差为（ ）。A. 0.325 B. 0.603 C0.364 D0.57011.样本可决定系数、调整的样本可决定系数与用于回归方程显著性检验的统计量的关系是（ ）。A、 B、C、 D、12.对于回归方程进行的各种统计检验中，与其他所用统计量不同的是（ ）。A、线性约束检验 B、若干个回归系数同时为零检验 C、回归参数的显著性检验 D、回归方程的总体线性显著性检验二、多选题1.将非线性模型转化为线性模型，常用的数学处理方法有（ ）。A. 直接置换法 B. 函数变换法 C级数展开法 D广义最小二乘法 E加权最小二乘法2.在模型中（ ）。A. 与是非线性的 B. 与是线性的 C与是线性的 D与是线性的 E与是线性的3.下列方程并判断模型（ ）属于变量呈线性，模型（ ）属于系数呈线性，模型（ ）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（ ）既不属于变量呈线性又不属于系数呈线性。 A. B. C D E F4.下列哪些非线性模型可以通过变量置换转化为线性模型（ ）。 A. B. C D E F5.对模型满足所有假定条件的模型进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性显著，则很可能出现（ ）。 A. B. C D E 三、判断题1.用于检验回归方程总体是否呈显著性的统计量是统计量，其间由于单个回归参数显著性检验的检验无关。 （ ）2.回归方程总体线性显著性的原假设是模型中所有的回归参数同时为零。 （ ）3.对于多元回归模型来说，若要估计出结果，对于样本容量的最低要求是样本容量不少于模型中解释变量个数的3倍。 （ ）4.只要解释变量个数大于1，调整的样本可确定系数得知一定比为调整的样本可决定系数小，且可能为负值。 （ ）5.多元线性回归模型中的解释变量个数为，那么回归参数显著性检验的统计量的自由度一定为。 （ ） 四、简答题1. 给定二元线性模型：（1）叙述模型的古典假定；（2）写出总体回归方程、样本回归方程和样本回归模型；（3）写出回归模型的矩阵表示；（4）写出回归系数及随机误差项方差的最小二乘估计量，并叙述参数估计量的性质；（5）试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系及其自由度之间的关系。2. 什么是正规方程？在多元线性回归分析中，为什么用调整的可决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟和优度？3. 在多元线性回归分析中，可决定系数与总体线性关系显著性检验统计量F之间有何关系？检验与检验有何不同？是否可以替代？在一元回归分析中二者是否有等价的作用？五、计算题1. 考虑以下估计出回归方程： 。其中=第年的玉米产量（蒲式耳/亩）；=第年的施肥强度；=第年的降雨量（寸）。试回答如下问题： (1) 从F和RS对Y的影响方面，仔细说出本方程中系数0.01和5.33的含义； (2) 常数项-120是否意味玉米的负产量可能存在？(3) 假定的真实值为0.4，则估计值是否有偏？为什么？ 2. 假设某商品的需求量（百件），消费者平均收入（百元），该商品价格（元）的统计数据如下：应用矩阵解法试求： (1) 建立需求量对消费者收入、商品价格的线性回归方程并进行估计； (2) 对偏回归系数进行检验，显著性水平，说明统计意义和经济意义。(3) 估计可决定系数，以显著性水平对方程总体线性显著性进行检验，并估计调整的可决定系数；并一步说明统计意义和经济意义。(4) 用回归系数分析商品需求量对消费者平均收入的变化以及商品需求对商品价格的变化哪个； (5) 需求量对收入的弹性以及需求量对价格的弹性分别是多少？(6) 假如提高消费者收入和降低价格是提高商品需求量的两种可供选择手段，你将建议采用哪一个？为什么？3. 考虑以下回归方程： 其中=第年雇员的工资和薪水，=第年的物价水平；=第年的失业率。试回答如下问题： (1) 给定显著性水平，对雇员收入估计的斜率系数进行检验； (2) 讨论在理论上的正确性，对本模型的正确性进行讨论。是否应从方程中删除？为什么？4. 已知线性回归模型，且（参数个数），由二次型的最小化得到如下线性方程组：试回答如下问题： (1) 把问题写成向量的形式，用你矩阵的方法求解； (2) 若，求；(3) 求出的方差协方差矩阵。5.下表给出三变量的回归结果：方程来源平方和SS自由度平方和的均值MSS来自回归65965-来自残