八年级下证明(一)培优补差习题精选.doc

乐恩特文化传播有限公司乐恩特教育个性化教学辅导教案 编 号：19授课教师李心畅地点教室时间2012-5-19学 生张艺洋年级八年级科目数学课 题证明（一）单元复习教学目标1.证明的必要性，了解证明的书写格式.2.了解定义、命题、公理和定理的含义.3.平行线的性质定理和判定定理.4.三角形的内角和定理及推论.4.掌握用综合法证明的格式.体会证明的过程要步步有依据.教学重点1.平行线的性质定理和判定定理的应用.2.三角形内角和定理及其推论的应用.3.证明的步骤及书写格式.教学难点证明过程的书写教学过程一、 旧知回顾1、 命题命题：判断一件事情的句子。命题的结构：每个命题都是由_和_两部分组成的；命题都可以写成“如果那么”的形式，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论；真命题：正确的命题。假命题：不正确的命题。2、公理、定理与证明公认的真命题称为公理；经过证明的真命题称为定理；推理的过程称为证明。3、平行线的判定与性质1）平行线的判定方法：公理：同位角相等，两直线平行；定理：同旁内角_，两直线平行；定理：内错角_，两直线平行；定理：如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2）平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等；定理：两直线平行，_； 定理：两直线平行，_；4、三角形内角和定理及推论定理：三角形三个内角的和等于_.推论1（定理）：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；推论2（定理）：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。1、平行线的性质与判定二、基本练习（一）填空题1、在ABC中，A=50,BC=40，则C= ，B= 。 (第2题图)(第3题图) 2、如图，1234_度 3、 如图，CD平分ACB，AEDC交BC的延长线于点E，若ACE80，则CAE 度。4、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是_.5、在ABC中，A：B：C=3：4：5，A=_;6、如果三角形的一个外角是1050，与它不相邻的一个内角是500，那么另外两个角分别是_;7、“等角的余角相等”的条件是_ _;结论是_ _.8、ABC中，若A=30，B=C，则B=_，C=_.9、如图1，B=70，DEC=100，EDB=110，则C等于 10、如图2，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，则EAD= . A E DC B 图1 图2（二）、用心选一选11、下列语句不是命题的是 ( )A、三角形的三个内角和是180 B、角是几何图形C、对顶角相等吗？ D、两个锐角的和是一个直角12、下列各命题中，属于假命题的是（ ）A若ab0，则ab0 B若ab0，则abC若ab0，则ab D若ab0，则ab第15题13、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1l2的是（ ）A.13 B.23 C.45 D.24180014、如果一个三角形的两个外角的和是270，则这个三角形一定是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形15、如右图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,若A=70，则1+2的度数是 （ ）A、70； B、140；C、90； D、135。三、能力提升1.已知，如图674，在ABC中，DEBC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G，求证：EGHADE. 图6742.已知，如图675，直线ABED.求证：ABC+CDE=BCD. （1） （2）图6753、图676已知，如图676，B=32,D=38,AM、CM分别平分BAD、BCD，求M的度数.你能把它一般化吗？你会证明如下结论吗？AM、CM分别平分BAD和BCD.求证：M=（B+D）在探索的活动过程中，体会由特殊到一般的过程.培养他们分析、综合、归纳的能力.4、如图：ABC=60，ACB=50，1=2，3=4，求BOC的度数25、填写推理的依据。（1）已知：如图，ADCABC，BE、DF分别平分ABC、ADC，且1=2 ，求证：A=C.证明：BE、DF分别平分ABC、ADC（已知） 1ABC，3ADC（ ） ABCADC（已知）ABCADC（ ）13（ ） 12（已知）23（ ）（ ）（ ）（ ）A 180，C 180（ ）ADECBF123AC（等量代换）6、如图，点D在ABC的边BC上，连结AD，在线段AD上任取一点E。 求证：BEC = ABE+ACE+BAC 7、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）（4分）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：（2分）如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，直接写出ABX+ACX的结果；（2分）如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（2分）如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，求A的度数图1 图2 图3 图4 8、已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1） 求证：AN=BM（2） 求证：CEF为等边三角形（3） 将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。9、如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且DAE=FAE求证：AF=AD+CF10、如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN，按下列要求画图并回答：画MAB、NBA的平分线交于E（1）AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC=AB；AD+BC=CD谁成立？并说明理由。11、如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于？12、正方形ABCD中，AC、BD交于O，EOF=90，已知AE=3，CF=4，则SBEF为多少？13、如图，在RtABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H，交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE14、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到