统计学计算模拟题.doc

统计学综合体复习要点与模拟题考查要点一、离散系数（P103）离散系数公式：（其中，s为样本的标准差，为样本均值）模拟题1：某咨询公司抽查了某一股市板块8支股票在某一日的收盘价格与成交量，抽样取得一个版块8支股票在某一日的收盘价格和成交量。此8支股票的相关数据如表，试分析此版块股票收盘价格与成交量的离散程度。股票编号收盘价格成交数量1万科A7.573402独一味14.61223格林美26.602504四维图新26.564005棕榈园林34.08706榕基软件43.35108.787新筑股份19.302668双塔食品26.15190解析：股票收盘价格平均值=24.7775，11.114，因而离散系数=0.450股票成交价格平均值=205.8475，132.658，因而离散系数=0.644结论：计算结果表明，36，可以确定为大样本，那么该种零件平均长度的95%的置信区间表示为，在这里=149.5，s=1.93，查正态分布分为表（P446）得到=1.96（在表中位置为P值0.975对应的分位数），n=36,因此，该种零件平均长度的95%的置信区间为（149.5-1.96*1.93/6，149.5+1.96*1.93/6），计算得到最终置信区间（148.87,150.13）（2）使用到了统计中的中心极限定理P（165），内容：设从均值为,方差为（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，一般认为n30就为充分大，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为/n的正态分布。在本题中，n=3630,因此可以认为是大样本量，因此可以认为服从均值为,方差为/n的正态分布，才可以用样本标准差s来代替总体方差。备注：此题可能这样出：给出一组数据，告诉总体服从正态分布和总体方差，让你求样本均值的95%置信水平下的置信区间。解法是先通过样本数据求的数据的平均值，同样用步骤（1）中的公式求解，如果没告诉总体方差，只要是在总体服从正态分布或者大样本条件下，可以先求出样本的标准差s，再用公式求解。考查要点四、假设检验（P212）模拟题5（双侧检验）:已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(4.55,)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平平均含碳量为4.55（=0.05）？解析：步骤一：原假设：=4.55 备选假设：因此，这是一个双侧检验问题，所以只要或者二者之中有一个成立，就可以拒绝原假设。步骤二：选择统计量，由题意知，=4.55，=，=4.484。因为总体是正态分布，所以选择Z统计量，带入数据计算得到z=-1.833步骤三：统计决策，可以知道拒绝域在临界值的两边，因此将值与=1.96相比，有,落在拒绝域当中，因此拒绝原假设。得到这种化肥使得小麦明显增长的结论。备注：在进行单侧检验的假设时，需要注意，比较与的大小，如果，则用右单侧检验，如果（8）=2.306，拒绝，因此可以说航班正点率和顾客投诉次数之间存在着显著的负相关关系。（4） 由最小二乘法可求得回归方程的节距和相关系数，公式为，将此题中的数据带入得到：=430.19，=-4.7因此回归方程为回归系数的意义：回归系数=-4.7表示航班正点率每提高一个百分点，顾客平均投诉次数少4.7次。（5） 令x=80，带入到回归方程中，得到=54（四舍五入取整）即如果航班正点率为80，那么顾客投诉次数将为54次。考查要点五、综合指数股票综合指数计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为 。模拟题8: 将模拟题1中的成交数量变成发行量，即可模拟计算由此8之股票构成的一个股票综合指数。题目如下：抽样取得一个版块8支股票基期与报告期的股价和股票发行数量。请你可模拟计算由此8之股票构成的一个股票综合指数。股票编号基期价格报告期价格发行量数量1万科A6.657.573402独一味12.5814.61223格林美22.626.602504四维图新2026.564005棕榈园林40.534.08706榕基软件45.743.35108.787新筑股份18.519.302668双塔食品27.326.15190解析:根据股票价格综合指数的计算公式*100%，求得股票综合指数为*100%=109.59%结论：报告期与基期相比，该板块股票价格平均提升了9.59%后话：根据统计老师对考试综合题所圈重点而模拟出的8道题。考试不会