图像讨论法在热学中的应用1.doc

浅谈图像讨论法在热学中的应用李娟西华师范大学物理与电子信息学院2006级4班摘 要:在教学中教师应有意识地引导学生应用物理图像法来分析问题和处理问题，这是提高学生科学素养，启迪思维，触发灵感的好方法。利用物理图像可以很直观地讨论一些热力学问题,试图探索一条不同于传统做法的、概括和表述热学基本定路律的途径,对热学教学和科研则是一种有效的方法.关键词: 图像法;P-V图;T-S图The application of diagram in teaching and study of heatLi juancollege of physics and electronic information ,china west normal university nanchong sichuan 637002Abstract: Physical image has the intuitive, clear and dynamic process characteristics. which could make physical problems clearer and easier. Meanwhile it could combine physics and mathematics, information technology disciplines together organically, Physical image method is commonly used in physics of the problem of scientific methods, Awareness in teaching teachers should guide students to apply the method to analyze the physical picture of the problem and deal with the problem, This is a good way to improve the scientific literacy of students, inspired thinking,and trigger inspiration. Physical picture can be directly used to discuss a number of thermodynamic issues, trying to explore a different from the traditional approach, generalize and express the basic set road law thermal means, teaching and research on the heat is an effective method.Key words:diagram method;P-Vdiagram;T-Sdiagram引言在热学教学过程中,常常要引入状态参量和热力学方程来描述系统的状态及相应热力学变化过程之间的关系.在一般的热学教学中侧重于理论的推导和基本概念的阐述,这种方法精确、严密,但往往比较抽象,学生难以理解,因此如何将抽象的物理概念和规律具体化,使学生更好地掌握和理解热学概念和规律,是值得思考的问题.在长期的热学教学和学习中,我们尝试应用物理图像,展示物理概念和规律,使基本概念和理论通俗、形象,从而引导学生提出问题、思考问题、解决问题,这样既培养了学生的思维能力,又促进了物理教学.1 P-V图及其应用P-V图是热学教学中应用较多的一种图像,尤其在热力学第一定律中,常使用P-V图进行讨论.P-V图上的任一点对应于一个平衡态(P,V),任意一条曲线对应于一个准静态过程.P-V图上的任意一条闭合曲线对应于一个准静态循环过程.特例:卡诺循环,其过程曲线是两条等温线和两条绝热线组成的闭合曲线ABC-DA,在P-V图上过程曲线下的面积表示该过程作功的数值,因此AD绝热线下的面积应等于BC绝热线下的面积,如图1所示图1用P-V图,寻找系统的吸放热转折点.对于任意循环过程ABCDA,可以作出一系列的绝热ad线和bc线等(见图2),绝热线和过程线的切点A和C即为系统吸放热的转折点.利用P-V图证明卡诺热机的效率.如图2: abcda为一卡诺循环, ab过程(等温膨胀过程)气体与高温热源保持热接触吸热: =vRln(/) (1.1) bc过程(绝热膨胀过程): Q=0 (1.2)cd过程(等温压缩过程)放热:=vRln(/ ) (1.3) da过程(绝热压缩过程): Q=0 (1.4)而 /=/ (1.5)故热机的效率 卡=1 -/ (1.6)图2利用P-V图证明热机循环的极限效率如图2所示,曲线ABCDA表示任意过程,显然B、D分别为最高、最低温度点,A、C为吸放热的转折点,在A、C之间作一平衡过程,连接A、C,对任意循环ABCA,设ABC过程吸热为,CA过程放热为q,作功为,由于和ABCA的面积在数值上相等,即 -q= =S (1.7)对循环abCAa,设ab过程吸热为,过程做功为,则 -q= = (1.8)因为 (1.9)所以 . (1.10)对ACDA过程和CcdAC过程,设CDA过程放热为, cd过程放热为则 (1.11)由循环过程的效率定义得,对任意循环ABCDA,其效率为 =. (1.12)对卡诺循环abcda,其效率 卡= (1.13)由以上四式得 卡 (1.14)卡即工作在相同高温热源与低温热源之间的所有热机,以卡诺循环的效率最大.利用P-V图,讨论热容量的正负. 如图3,图3AB表示一定质量的理想气体经历的一个元过程,平均热容量 (1.15)又 dQ=dU+dW, (1.15a) dU=-A, (1.15b) dW= (1.15c)所以 dQ=0 (1.16)由此可知AB过程中,系统从外界吸取热量,但由于B位于过A的等温线的下方,所以B点的温度T+TT,因而元过程AB是一个吸热而降温的过程,所以 0,热容量C0,表示系统吸热;若斜率k0,热容量C0,表示系统放热;若斜率k=0,热容量C=,表示等温过程;若斜率k=,热容量C=0,表示绝热过程.3举例如图8图8ab表示一定质量的理想气体所经历的准静态过程,试在图上画出ab过程中系统对外所作的功.解:过a作等温线T及T-T,并且过a作等体线V,由热力学第一定律,系统在ab过程所吸收的热量Q=+, (3.1)所以=-, (3.2)而= =, (3.3)又U=, (3.4)因而=-, (3.5)= =. (3.6)=Q-U=+=. (3.7)即系统在ab过程中对外所作的功等于多边形abdefca的面积.由此可以推广:对于任意过程ab,若末态b位于过a的等体线V的右下方,则末态的体积比初态的体积大即系统经历一膨胀过程,对外作功；若末态b位于过a的等体线V的左上方,则系统经历一体积减小的过程,系统对外作负功,功的数值可用T-S图上一多边形的面积来表示。总结从上述P-V对图和T-S图所做的讨论中可以看出:利用图像可以很方便地作出过程曲线,分析系统的热力学过程及相应过程的功和热量、热容量的正负、卡诺热机的效率等,还能够帮助理解熵、热力学第二定律,在教学过程中,合理利用物理图像,可以帮助我们正确理解物理概念和定律,又可以使教学生动形象,因此,对图像的研究和利用应引起足够的重视。参考文献1赵凯华,罗尉茵.新概念物理教程热学M.北京:高等教育出版社, 2005.2李洪芳.热学M.北京:高等教育出版社, 2001.3禹沛.T-S图的应用J.焦作工学院学报, 1998, 17(6): 468.4吴剑峰,朱琴.卡诺循环的P-V图J.大学物理,2001, 20(5): 21.5张寅静,周铁奇.热机循环极限效率的图像讨论法J.大学物理, 2005, 24(7): 24.6吴剑峰,吴瑞贤.微机在热学教学及教学研究中的应用J.大学物理, 2003, 22(3): 35.7 黄淑清,聂宜如,申先甲.热学教程第二版.高等教育出版社,2006致谢在我毕业论文开题、调