浣江初中数学教师基本能力比武模拟卷(3).doc

浣江教育集团提前招生模拟试卷（3）姓名 一 选择题（310=30）1. 记（ ）A一个奇数 B一个质数 C一个整数的平方 D一个整数的立方2. 方程的所有整数解的个数是（ ）A5个 B4个 C3个 D2个3. 已知实数满足，那么的值是（ ）A.2012 B.2011 C.2010 D.20094. 某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少，商店老板才能出售？（ ）A.80元 B.100元 C.120元 D.160元5. 方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为（ ）A8 B 6 C4 D 2OM（ ， ）6. 如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”根据上述定义，有以下几个结论：第6题图“距离坐标”是（0，1）的点有1个；“距离坐标”是（5，6）的点有4个； 60PQ2cm“距离坐标”是(为非负实数)的点有4个；其中正确的有（ ）A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个7. 将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）（第7题图）Acm Bcm Ccm D2cm 8. 已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ）.9. 已知抛物线y=ax2+2ax+4(0a3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1x2,且x1+x2=1a,则 ( )Ay1 y2 D y1与y2的大小不能确定（第10题图）10. 如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则=（ ） A. B. C. D. 二 填空题（310=30）11. 已知，那么代数式的值是_ _ 12. 如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 ABCDE（第13题图）PABCDEFQ（第12题图）（第15题图） 13. 如图，在ABC 中，AB = AC，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BDCE，那么tanABC = 14. 已知直线与双曲线y的交点坐标为（m，n），则的值为_15. 如右图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，.若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推则第11圈的长为 .16. 自行车前后轮胎的使用寿命不同，一般同样的新轮胎，前轮胎的使用寿命为11000千米，后轮胎的使用寿命为9000千米为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能长，一般使用一段时间后将前后轮胎互换，则应在行驶 千米时，前后轮胎互换.17. 三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则这个三位数是偶数的概率是_.18. 如图，在ABC中，AB=AC, ADBC, CGAB, BG分别交AD,AC于E,F.若，那么等于 图6（第19题图）ABCGFED（第18题图）19. 如图，ABC内接于O，BC，AC，则O的面积为_20. 已知为实数，且，则的取值范围为_ _三解答题：(60分)21.（1） 9（2011）0+2 （2）计算aa2b21a+bbba22已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x1，试求a、b的值.23在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数图象请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1） 求该隧道的长；（2） 乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？24已知，如图，矩形中，AD=6，DC=7，菱形的三个顶点分别在矩形的边上，连接（1）当四边形为正方形时，求DG的长；（2）当的面积为时，求DG的长；（3）当的面积最小时，求DG的长26.已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），且与轴交于点.（1）当点在轴正半轴时，是否存在实数，使得为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）当时，将函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当直线与图象有两个公共点时，求实数的取值范围参考答案：一、 选择题15 C B A B 610 B B C A D二、 填空题11、2 12、40 13、3 14、3 15、87 16、4950 17、 18、19、（a2+b2） 20、 -1Z21. （1）垂直，证略. （2）注意二种情况：B、D在AC两侧，MN = ，B、D在AC同侧，MN = .22.答：解：（1）证得DG=AH=2 （2）作，为垂足，连结，在和中，即无论菱形如何变化，点到直线的距离始终为定值2因此，解得GC=1，DG=6 （3）设DG=，则由第（2）小题得，又在中，的最小值为，此时DG= 23.24. 解：令得，解得， 2分（1）点在轴正半轴，设存在实数，使得为等腰三角