动量、动量守恒.doc

自信人生二百年， 会当击水三千里！教师姓名 唐 斌学生姓名填写时间年级高二升高三学科物理上课时间阶段基础（ ） 提高（） 强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学目标1.动量、动量守恒及其应用2.弹性碰撞与非弹性碰撞教学重难点1.动量守恒定律适用条件2.碰撞问题与动量守恒的应用教学过程一知识总结归纳 1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满 足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。 2. 动量守恒定律的条件： （1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。 （2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为 零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。 （3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向 上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。 3. 动量守恒定律应用中需注意： （1）矢量性：表达式m1v1+m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。 （2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。 （3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动 量是同时的。 （4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照 物） 4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。（1） 弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总 动量相等，总动能不变。（2） 一般碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总 动量相等，动能有部分损失（3） 完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为 碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动 量相等，动能损失最多。上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。5. 反冲现象指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。显然在反冲运动过程中，系统不受外力作用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力，所以在反冲现象里系统的动量是守恒的。（二）考点总结考点1、碰撞作用碰撞类问题应注意：由于碰撞时间极短，作用力很大，因此动量守恒；动能不增加，碰后系统总动能小于或等于碰前总动能，即 ；速度要符合物理情景：如果碰前两物体同 向运动，则后面的物体速度一定大于前面物体的速度，即， 碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且；如果两物 体碰前是相向运动，则碰撞后，两物体的运动方向不可能都不改变， 除非两物体碰撞后速度均为零。 例1A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=5kgm/s，B球动量为pB=7kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是：（ ）A pA=6kgm/s、pB=6kgm/s B pA=3kgm/s、pB=9kgm/s C pA=-2kgm/s、pB=14kgm/sD pA=5kgm/s、pB=17kgm/s点拨：判断的优先顺序为：动量守恒速度情景动能关系，动量守恒最容易判断，其次是速度情景，动能关系要通过计算才能作结论，简捷方法是先比较质量关系，再比较动量的平方，如果两物体质量相等，则可直接比较碰撞前后动量的平方和。考点2、爆炸和反冲爆炸时内力远大于外力，系统动量守恒；由于有其它形式的能转化为动能（机械能），系统动能增大。 例：22007年10月24日18时05分，中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号” 顺利升空，24日18时29分，搭载 “嫦娥一号”的“长征三号甲”火 箭成功实施“星箭分离”。此次采用了爆炸方式分离星箭，爆炸产生的 推力将置于箭首的卫星送入预定轨道运行。为了保证在爆炸时卫星不致 于由于受到过大冲击力而损坏，分离前关闭火箭发动机，用“星箭分离 冲击传感器”测量和控制爆炸作用力，使星箭分离后瞬间火箭仍沿原方 向飞行，关于星箭分离，下列说法正确的是（ ）A由于爆炸，系统总动能增大，总动量增大B卫星的动量增大，火箭的动量减小，系统动量守恒C星箭分离后火箭速度越大，系统的总动能越大D若爆炸作用力持续的时间一定，则星箭分离后火箭速度越小，卫 星受到的冲击力越大点拨：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星”、“星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题。考点3、两个定理的结合例：如图所示，质量m1为4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面 间的动摩擦因数=0.24，木板右端放着 质量m2为1.0kg的小物块B(视为质点)， 它们均处于静止状态.木板突然受到水平 向右的的瞬时冲量I作用开始运 动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J， 重力加速度取10m/s2,求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0. （2）木板的长度L（0.50m）点拨：涉及动量定理和动能定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化，同时应注意动量和动能两个量之间的关系.四、热点分析 动量和能量是物理学乃至整个自然科学的核心，可以综合中学物理的所有版块命题，一直是历届高考关注的重点和热点。可独立命题，也可综合命题，试题可分为以下几种常见模型：热点1、子弹打木块模型例1如图5-4所示，在光滑的水平地面上静止着质量为的木块，一粒质量为初速为的子弹水平击中木块，打入深度为，试求转化为内能的值是多少？反思：子弹打木块模型是一个典型的物理模型，系统通过一对内力做负功，把“子弹”的部分动能转化为其他形式的能量，是高考的热点，复习时要重视。例2：如图5-5所示，质量为的天车静止在光滑轨道上，下面用长为的细线悬挂着质量为的沙箱，一颗质量为的子弹，以的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求：沙箱上升的最大高度。反思：冲击摆是一个经典的物理模型，是子弹打木块模型巧妙迁移地应用。热点2、人船模型 例：如图5-6所示浮动起重机从岸上吊起m=2t的重物。开始时浮吊起重杆OA与竖直方向成60角，当转至杆与竖直方向成30角时，求起重机的水平方向的位移。设浮吊质量为20t，起重杆长l=8m，水的阻力与杆重均不计。反思：人船模型是作用力和反作用力的同时性，当系统动量守恒时平均动量也守恒。用人船模型的公式解这类变速直线运动的位移不涉及速度的问题时，是非常简便的，应用时要注意人船模型的条件与正确找出物体位移间的几何关系。热点3“带弹簧的木板与滑块”模型例3：如图5-7所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。 ()反思： “带弹簧的木板与滑块”模型，分为三个过程：A物体下滑过程，遵循机械能守恒或动能定理求解；A物体碰撞B物体过程，由于内力远大于外力，遵循动量守恒定律；A、B整体压缩弹簧的过程，又遵循能量守恒定律（摩擦力做功，机械能不守恒），分清物理过程，正确应用物理规律建立方程，是解决这类问题的关键。五、能力突破1. 动量守恒和机械能守恒的应用例:如图5-8所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动。突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0。求：(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论.反思：“假设法”是科学探索常用的方法之一，其特点是：先对某个结论提出可能的假设，再利用已知的规律知识对该假设进行剖析，其结论若符合题意的要求，则原假设成立。2.动量守恒、机械能守恒与圆周运动结合例: 如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、m（为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：（1）待定系数;（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。反思：（1）碰撞中无能量损失意味着整个过程中机械能守恒。（2）求轨道压力肯定要用到牛顿第二定律。（3）在做这种题目时需要先确定研究的是哪个过程，那个状态。3.碰撞中动量与能量结合问题例:一倾角为的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数u=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？ 反思：合理选择不同阶段的研究对象，准确分析碰撞前后各研究对象的受力情况及各力的做功情况，应用功能原理将碰撞前后的速度与已知条件联系，再结合碰撞过程的动量与能量关系，是解答本题的关键。 4. 功能关系在电学中的综合应用例4如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q 解析：线框在上升过程中受到向下的重力和安培力还有空气阻力的作用，其中克服重力做功只是使重力势能发生变化，不改变线框的机械能，而安培力做功和克服空气阻力做功转化成焦耳热。在上升过程中已知进入磁场和离开磁场的速度关系，可由能量守恒定律列出产生焦耳热的表达式；由于线框向上离开磁场时还有一定的速度，在重力和空气阻力的作用下继续向上运动到最高点又返回进入磁场，这个过程中克服空气阻力做功使机械能继续减小；再次进入磁场时，线框匀速运动，重力、空气阻力和安培力平衡。反思：能量守恒定律和功能关系是物理解题中特别倚重的规律，本题在研究线框上升时，利用而安培力做功和克服空气阻力判断机械能的变化，进而判断物体的运动。同时，能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，一般没有限制条件，在机械能守恒定律和动量守恒定律不适用的情况下，也可使用。六、规律整合本专题在高考中涉及的主要知识点有：动量、冲量、功和机械能等四个重要概念和动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律四大规律，考查重点是知识的应用方面，而且难度较大，能力要求较高，要求考生具有较强的理解能力、对物理过程和物理规律的综合分析能力以及应用数学解决物理问题的能力，故2009年高考在这方面仍然有所体现。本专题解题方法有：1.仔细审题、分析题意，明确研究对象，或研究的系统及其组成。2.要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力。在受力分析的基础上，明确对象的运动过程，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。如果不符合机械能守恒条件，应优先考虑应用动能定理、动量守恒定律或动量定理，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律。3.明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，恰当选取参考平面，确定研究对象在过程的初状态和末状态的机械能，包括动能和重力势能，以及系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量或速度的方向可用代数符号表示。选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的要取负值。4.建立机械能守恒方程或动量守恒方程，代入已知量，解出待求量。待求量若为矢量，计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同；如果是负的，则说明和选定的正方向相反。对于本专题复习时要注意：本专题涉及的概念和规律均是力和运动及其规律的延伸和拓展，是物理规律的升华，因此应用动量和能量分析问题时，不仅要用到力和运动的规律，而且要运用受力分析、运动分析、过程分析以及隔离法、整体法等重要的基本分析方法，在分析时还要熟练运用力学知识综合分析动量和能量问题。要梳理清楚动量和能量知识之间的相互渗透关系。要注意本专题涉及的动量和能量是两个彼此独立、物理意义不同的概念，但两者又是相互渗透的。上述四个规律虽然各自表征运动的特性，但彼此有牵连。在相关的物理问题中，可能遵循其中若干或全部规律，这需要对具体问题进行具体分析，因而这些知识的综合性极强。动量和能量的概念与规律虽然由力学问题归纳出来，但它们是整个物理现象中的“主体”，不少电磁现象、热学现象以及原子、原子核的运动都可以用它们来描述和表征。课后作业：一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分）1以下说法中，正确的是（ ）A一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒B一个物体所受合外力的冲量为零，它的机械能可能守恒C一个物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒D一个物体所受的合外力对它不做功，这个物体的动量一定不发生变化美国著名的网球运动员罗迪克的发球速度时速最快可达60m/s，这也是最新的网球发球时速的世界记录，可以看作罗迪克发球时使质量约为60g的网球从静止开始经0.02s后速度增加到60m/s，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小约为（ ）A.180NB.90NC.360ND.1800N如图所示，A、B两物体质量比为1：2。原来静止在平板小车C上， A、B之间有一根被压缩了的弹簧，A、B与车面间的动摩擦因数之比为 2：1，平板小车C与地面之间的摩擦不计， 当弹簧释放后，若弹簧释放时弹力大于两 物体与车间的摩擦力，则下列判断中正确 的是（ ） A.小车将向左运动 B.小车将向右运动 C.A、B两物体组成的系统的总动量守恒 D.A、B、C三者组成的系统的总动量守恒质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落(空气阻力不计，g取10m/s2)到软垫上，反弹后上升最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受到软垫的平均作用力为（） A.30N B.40NC.60ND.80N质量为m的质点，在水平面内以速度v做半径为R的匀速圆周运动如图2所示，质点从位置A开始经半个周期到位置B的过程中，所受的合外力的冲量是（ ）A. 0B. mvC. 2mvD. 发射同步卫星的一种方法是：先用火箭将星体送入一近地轨道运行，然后再适时开动星载火箭，将其通过椭圆形过渡轨道，最后送上与地球自传同步运动的圆形轨道，那么变轨后与变轨前相比，卫星（ ）A.机械能增大，动能增大B.机械能增大，动能减小C.机械能减小，动能减小D.机械能减小，动能增大在粗糙的水平面商运动的物体，从a点开始受到一个水平恒力F的作用沿直线运动到b点，已知物体在b点的速度与在a点的速度大小相等，则从a点到b点（ ）A.物体一定做匀速运动B.恒力F的方向始终与摩擦力的方向相反C.恒力F与摩擦力对物体的总冲量一定为零D.恒力F与摩擦力对物体所做的总功量一定为零在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球、质量均为，现球向球运动，并发生正碰，已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为，则碰前球的速度不等于（）. . . .如图3所示，斜面上除了AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，小物体与AB段的动摩擦因数处处相等，今使该物体从斜面的顶端由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，已知ABBC，则下列说法正确的是（ ）A.物体在AB段与BC段 的加速度大小相等B.物体在AB段与BC段的运动时间相等C.重力在这两段中所做的功相等D.物体在AB段与BC段的动量变化相等. 有一种硬气功表演，表演者平卧于地面，将一大石板置于他的身子 上，另一人将重锤举到高出并砸向石板，石板被砸碎，表演者却安然无 恙，假设重锤与石板撞击后两者具有相同的速度，表演者在表演时尽量 挑选质量较大的石板。对这一现象说法正确的是（） .重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒 B.石板的质量越大，石板获得的动量就越小 .石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小 .石板的质量越大，石板获得的速度就越小二、填空题（共2小题，共26分，把答案填在题中的横线上）11. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 HZ，当地重力加速度的值为9.80ms2，测得所用重物的质量为1.00kg。 甲、乙、丙三学生分别用同一装 置打出三条纸带，量出各纸带上 第1、2两点间的距离分别为 0.12cm，0.19cm和0.25cm，可见 操作上有错误的是 ，错误 操作：_。 若按实验要求正确地选出纸 带进行测量，量得连续三点A，B，C到第一个点的距离如图所示(相邻计 数点时间间隔为0.02s)，那么(1)纸带的_端与重物相连；(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=_；(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是EP=_， 此过程中物体动能的增加量是EK_(取g=9.8 ms2)；(4)通过计算，数值上EP_EK (填“、=、”)，这是因为_；(5)实验的结轮是_。12. 如图5所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨 与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视 为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板和的气垫轨道以及滑块和 来验证动量守恒定律， 实验装置如图所示（弹 簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：.调整气垫轨道， 使导轨处于水平；b.在和间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置 在气垫导轨上；.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块、运动时间的计数 器开始工作，当、滑块分别碰撞、挡板时停止计时，记 下滑块、分别到达挡板、的运动时间和；.用刻度尺测出滑块的左端至挡板的距离、滑块的右端到 挡板的距离。 （）试验中还应测量的物理量是； （）利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式 是； （）利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式 是 .三、计算