第2课时二次根式(2)导学案.doc

黑龙中学导学案（2011-2012下）使用教师 加拥军学科 数学 教学内容 第2课时二次根式（2） 时间2012年9月3日 年级 九年级 主备教师 加拥军 备课组长签名三维目标1、知识与能力：理解二次根式的双重非负性，即a0，0.掌握二次根式当a0时，（）=a，并能进行简单的计算.2、过程与方法：理解并掌握二次根式的性质：，并能熟练地用它化简和计算.3、情感态度与价值观：培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学方法：观察、猜想、探究、归纳重点：0时 0的应用.难点：0时的化简. 教法与学法指导一、自主预习 1、比一比，看谁大。_0，_ 0，_0，_0，（x0）_0；（）_4，（）_，（）_0，（）_x（x0）；，（x0）。通过以上各组题目的解答你发现什么规律？2、复习旧知：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数就叫做a的_ _，a 的算术平方根记为_，此时正数x=_.3、初步理解：当a0时，表示a的_，由此感悟：的平方等于_；（a0）是一个_数.二、合作探究 探究点一 二次根式的性质：（）=a（a0）1. 阅读解决课本第3页探究中的四个填空（直接填在课本上）.2. 阅读课本第4页例题2，计算：（1） （）； （2）（3）.3.跟踪训练1.计算：（1）（）（）=_；（2）=_；（3）=_.2.把10写成一个非负数平方的形式是_.跟踪训练4. 若，则a bc=_.5. 已知x、y均是实数，且（x+y1）与互为相反数，求y的值.四、归纳反思1.既有联系又有区别，（）是先开方后平方，a不能为_数；是先平方后开方，a能去任意实数，只有当a_0时，才有（）=_.2.用运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做_.单独一个数或字母也是代数式，前面学习的整式和分式都是代数式.五、达标测评 1. 下列各式中，正确的是（ ）.A. B. C. ； D.2. 已知且ab0，则ab的值为（ ） 若实数、满足则的值是（） 已知是正整数，则实数的最大值为（） 把写成一个非负数平方的形式是_. 若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小，则输入后，输出的结果应为_. 当时，代数式的值是_.3.计算：（1）（）25； （2）（2）； （3）(）.探究点二 二次根式的性质：1.阅读解决课本第4页探究中的四个填空（直接填在课本上）. 2.请带着上面的反思认真阅读课本第4页的例3 .小明发现：，这和课本结论一致，请问：它的发现正确吗？3. 说出下列各式的值：（1） ； （2）； （3）.跟踪训练6. 计算2的结果是（ ）A.1 B.1 C.7 D.57. 计算：_.化简：.三、综合应用例 若x、y为实数，且，则（）的值是（ ）A.0 B.1 C.1 D.2011思路提示：两个具有非负性的式子相加，如果结果是0，则说明这两个式子的值都是0，据此求出未知数的值，然后代入求值即可.因为与均具有_，它们的和为0，则_=0且_=0，解得x=_，y=_，所以（）=_.8.已知一个直角三角形的边长为，那么它的斜边长等于_.9.计算：（） （）（）（）（） 化简：（） （）（） 先化简，再求值：（）（），其中， 在实数范围内分解下列因式：（） ；（）已知、为实数，且求的值六、作业必做：P5：1、2、3、4、5、6选做：P6：7、8教法与学法指导反思小结：（a0）表示非负数a的算术平方根，将非负数a的算术平方根平方后，就等于它本身a，因此，（）=_（a0）.方法小结：整式的运算性质在实数范围内都运用，上面计算题中就用到了（ab）=ab这条性质.总结梳理 内化目标教师归纳总结，学生边听边作笔记.巩固提高归纳：一般地，根据算术平方根的意义，=_（a0）.反思：在上面的归纳中，可否去掉“a0”？若去掉“a0”，结论将会发生怎样的变化？思路提示：（1）（2）两题可模仿例3解决；第（3）题应先进行被开方数的符号运算，再用性质计算，注意根号外的符号是结果的符号