电磁学总结.doc

第一章 静止电荷的电场本章要点 1、库仑定律：（略） 2、电场强度：电场中任意点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷所受的电场力，。一般是空间坐标的函数，为检验电荷。该公式适用于任何电场。3、静止的点电荷的电场分布：（具有球对称性），q为场源电荷。4、电荷连续分布的带电体的场强分布：应用该公式解题的一般思路：（1）根据电荷分布的特点（分布于直线上、分布于圆环上、分布于平板上、分布于球面上等等）选取合适的电荷元，写出电荷元的场强（矢量表达式）；（2）将该场强沿适当方向分解并分析其对称性转化为标量积分；（3）将被积表达式中的变量统一化为一个变量后求积分便可得到总场强的分布。 5、电通量：电场中通过任意曲面的电通量 通过任意封闭曲面的电通量 （参考正方向由内指向外） 6、高斯定律：它是用电通量表示的电场和场源电荷关系的定律，给出了通过任一封闭面的电通量与封闭面内部所包围的电荷的关系。 （注意式中场强和和电荷量的涵义） 当电荷分布具有谋种对称性时，用高斯定律求其场强分布要简便得多。方法如下：首先根据电荷分布的对称性分析电场分布的对称性；然后选取合适的高斯面应用高斯定律求场强。合适的高斯面（如球面、圆柱面、长方柱面等）意味着使能以标量的形式从积分号内提出来；或该高斯面的某些部分所在处的场强为零；或某些部分所在处的场强方向与该部分曲面的法线方向的夹角为特殊角。 7、本章应掌握的其它公式 1、电偶极子中垂线上距离电偶极子中心较远处的场强2、无限长均匀带电直线的场强分布（参考方向垂直直线指向外） 若0实际方向与参考方向相同；若0实际方向与参考方向相反。 3、无限大均匀带电平面的场强分布（参考方向垂直平面指向外） 若0实际方向与参考方向相同；若0实际方向与参考方向相反。4、均匀带电球面的电场分布：球面内 ；球面外 5、均匀带电球体的电场分布：球体内 ；球面外 第二章 电 势本章要点1、静电场力的功：2、静电场的保守性：对任何静电场，电场强度的线积分都只取决于起点和终点的位置而与中间的路径无关。3、静电场的环路定理：上述性质还可以表示为。即在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零。4、电势差：5、电势： 或 (与零电势参考点的选择有关) （1）静止的点电荷周围的电势分布 （无穷远处为零电势，以下同） （2）电荷连续分布的带电体的电势分布： （3）均匀带电球面的电势分布：球面内 ；球面外 6、电势梯度：给出了描述电场的两个重要物理量电场强度和电势之间的关系 即在电场中某点场强沿某方向的分量等于电势沿此方向的时间变化率的负值。当时，即沿着的方向时，变化率有最大值。这时 。此最大值称为该点的电势梯度，它是一矢量，其方向是该点附近电势升高最快的方向。7、电势能：电荷在静电场中具有的势能 若已知一个带电系统的电场分布，该系统的电场能量密度 总能量第四章 静电场中的导体 本章要点1、静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。2、静电平衡条件：导体内部的场强；同时导体表面紧邻处的电场强度必定和导体表面垂直。由此可知处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面。这一平衡条件是由导体的电结构特征和静电平衡的要求所决定的，与导体的形状无关。3、静电平衡的导体上的电荷分布：（1）处于静电平衡的导体，其内部净电荷为零，电荷只能分布在表面上，（2）处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的场强的大小成正比。 （常利用该式求表面紧邻处的场强）（3）孤立的导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。4、静电屏蔽：它是静电平衡时导体内部的场强为零这一规律在技术上的应用，一个金属空壳能使其内部不受外面静电场的影响。5、有导体存在时电荷和电场分布的分析方法：结合题意综合运用静电场的基本规律、电荷守恒和导体静电平衡的条件。（详见例题4.1和4.2） 第五章 静电场中的电介质 本章要点1、电介质的极化：当把一块均匀的电介质放到静电场中时，它的分子将受到电场的作用而发生变化，但最后会达到一个平衡状态。如果电介质是由非极性分子组成，这些分子都将沿电场方向产生感生电矩，外电场越强感生电矩越大；如果电介质是由极性分子组成，这些分子的固有电矩将受到外电场的力矩作用而沿着外电场取向，外电场越强固有电矩排列越整齐。这两种介质所表现的宏观效果是一样的：即在内部仍表现为电中性，但是在电介质的表面上却出现了只有正电荷或只有负电荷的电荷层。这种出现在电介质表面的电荷叫面束缚电荷（面极化电荷）。在外电场的作用下，电解质表面出现束缚电荷的现象叫电介质的极化。外电场越强，电介质表面出现的束缚电荷越多。2、电极化强度：表示电介质的电极化状态，定义为单位体积内的分子的电矩的矢量和。即。（1）电极化强度与场强的关系：当电介质中的电场不太强时，对各种各向同性的电介质有。（2）面束缚电荷与电极化强度的关系： （3）体束缚电荷与电极化强度的关系：。式中为封闭面内的体束缚电荷，为越过封闭面的电荷，二者等量异号。3、电位移的高斯定律：。即通过任意封闭面的电位移通量等于该封闭面包围的自由电荷的代数和。其中 称为电位移。4、电容器的电容：定义式（1）平板电容器的电容（2）圆柱形放容器的电容 （3）球形电容器的电容（4）孤立导体的电容（要求掌握以上这些公式的推导过程）5、电容器的串联、并联 串联：； 并联：6、电容器的能量：电容器为一储能元件。 能量密度 第六章 恒 定 电 流 本章要点1、电流密度：大块导体中通过面元的电流 式中 称为电流密度。 通过面积S的电流2、电流的连续性方程：通过封闭面S的电流3、恒定电流的重要性质：。恒定电流产生恒定的电场：4、基尔霍夫方程：第一方程（节点电流方程）（对某节点而言流入流出取相反的符号）第二方程（回路电压方程） 该方程给出了回路中各段电压间的关系，从回路中任意点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路绕行一周，各元件两端电压降的代数和为零。规定电压降取正号，对电阻而言当其电流方向与绕行方向相同时取正号(U = +RI )，相反时取负号(U = - RI )；对电源而言，沿绕行方向由电源正极到负极取正号，由电源负极到正极取负号。基尔霍夫电压定律也可推广应用于回路的部分电路，即该部分电路两端的电压等于沿该部分电路从一端到另一端各元件两端电压降的代数和，符号规则同上。应用以上两定律时首先要在电路图上标出电流、电压的参考方向，因为所列方程中各项前的正负号是由他们的参考方向决定的。5、电阻定律：（掌握其用于求解截面积不均匀的材料的电阻的分法） 6、欧姆定律的微分形式： 7、电动势： 第七章 磁 力本章要点1、磁力都是运动电荷之间相互作用力的表现。2、洛仑兹力：在惯性参考系中观察，一个以速度运动的电荷所受的磁场力 洛仑兹力公式： 即运动电荷所受的静电力和磁场力的合力。3、磁感应强度的定义式： 式中为电荷运动方向与磁场方向间的夹角4、磁通量：在磁场中通过某一面积的磁通量 5、带电粒子在磁场中的运动：（1）当速度方向与磁场方向垂直时，粒子做匀速圆周运动。 其回转半径和回旋周期分别为 和 （2）当速度方向与磁场方向不垂直（也不平行）时，粒子做螺旋运动 。 其回转半径和螺距分别为 和 6、霍尔效应：处在磁场中的载流导体上出现横向电势差的现象称为霍尔效应。 产生的霍尔电压，式中的为导体沿磁场方向的线度。7、载流导线在磁场中受的安培力； 载流线圈在磁场中受的力矩，式中为载流线圈的磁矩。 第八章 磁 场 的 源本章要点1、毕奥萨伐尔定律：。任意载流导体的磁场分布2、磁通连续定理：任何磁场中通过任意封闭面的磁通量总等于零。3、安培环路定理：在恒定电流的磁场中，磁感应强度沿任何闭合路径的线积分等于路径所包围的电流强度的代数和的倍。 （注意公式中的磁感应强度为空间所有电流产生的磁感应强度的矢量和） 利用安培环路定理方便地计算出某些具有一定对称性的载流导线的磁场分布。一般步骤是：首先依据电流的对称性分析磁场分布的对称性，然后根据安培环路定理计算磁感应强度的数值。其中决定性的技巧是选取合适的闭合路径L ，使得该路径上各段的积分便于求解（或B能以标量的形式从积分号内提出来；或是磁感应强度方向与回路的方向成特殊角）。4、变化电场产生的磁场的规律：5、普遍的环路定理：6、位移电流：； 位移电流密度：全电流：7、平行电流间的相互作用力： 应理解本章所涉及的基本概念和物理量的意义，准确掌握各公式中有关量的含义。 第九章 磁场中的磁介质1、有磁介质存在时的磁场的磁感应强度： 叫磁介质的相对磁导率。2、原子的磁矩：3、磁介质的磁化强度：4、束缚电流密度：； 束缚电流：5、的环路定理：6、磁场强度： 为磁介质的磁导率7、铁磁质：了解其磁化过程，掌握磁滞效应、磁饱和、矫顽力及其它有关概念。8、能够利用的环路定理对简单的磁路加以分析。 第 十 章 电 磁 感 应本章要点1、法拉第电磁感应定律：（对所有电磁感应实验的分析表明）当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就会有感应电流产生。回路中产生的电动势叫感应电动势。感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量的变化率成正比。一般表达式 式中的负号反映感应电动势的方向和磁通量变化的关系。（详见课本320页）感应电动势的方向依赖于原来磁场的方向和它的变化情况，由楞次定律确定，即感应电动势产生的感应电流的方向总是要使自己的磁场方向阻碍引起感应电流的原磁通的变化。对N匝线圈回路，当穿过各匝线圈的磁通量相同时，N匝线圈的全磁通为称为磁链，这时。1、 动生电动势：导体在恒定磁场中运动时产生的感应电动势。 一矩形导体回路，可动边是一根长为的导体棒ab，它以恒定的速度在垂直于磁场B的平面内，沿垂直于自身的方向平动时，导体上产生的动生电动势 。其方向可用右手定则或楞次定律来确定。从能量转换的角度看，这里是外力（非静电力）克服导体中的运动电荷所受的洛仑兹力做功将机械能转化为了电能。2、 感生电动势和感生电场：一静止的导体回路，当它包围的磁场发生变化时。穿过它的磁通量也会发生变化，这时回路中产生的感应电动势称为感生电动势。 产生感生电动