2009排列组合二项式定理真题.doc

载名称：2009届全国名校真题模拟专题训练10排列组合与二项式定理添加时间：2009-8-18 13:40:43文件大小：下载址址：点击下载2009届全国名校真题模拟专题训练10排列组合与二项式定理一、选择题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)若 的展开式中 的系数是80，则实数 的值是 （ ）A-2 B. C. D. 2 答案：D2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)若 的展开式中第三项系数等于6，则n等于（ ）A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 答案：C3、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+a6x6且a1+a2+a6=63,则实数m的值为（ ）A. 1 B. -1 C. -3 D. 1或-3 答案：D4、(江苏省启东中学高三综合测试二)在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A.30个 B.35个 C.20个 D.15个答案：A5、(江苏省启东中学高三综合测试三)在( )5的展开式中 的系数等于A10 B10 C20 D20 答案：D6、(江苏省启东中学高三综合测试三)有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有A240种 B192种 C96种 D48种答案：B7、(江苏省启东中学高三综合测试四)在 展开式中，含 项的系数是 （ ） A.20 B. -20 C. -120 D.120 答案：B8、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)将、四个球放入编号为，的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（） ； ；答案：C9、(江西省五校2008届高三开学联考)如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印” 主体由四个互不连通的色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有A8种 B12种 C16种 D20种答案：C10、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有A30种 B90种 C180种 D270种答案：A11、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ） A84种 B98种 C112种 D140种答案：D12、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有( )A、56个 B、57个 C、58个 D、60个本题主要考查简单的排列及其变形.解析：万位为3的共计A4424个均满足； 万位为2，千位为3，4，5的除去23145外都满足，共3A33117个； 万位为4，千位为1，2，3的除去43521外都满足，共3A33117个；以上共计24171758个答案：C13、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有( )A.48个 B.12个 C.36个 D.28个答案：D14、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（ ） A15种 B12种 C9种 D6种答案：D15、(北京市东城区2008年高三综合练习一）某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（ ） A45种 B56种 C90种 D120种答案：A16、(北京市东城区2008年高三综合练习二)某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 （ ） A120种 B48种 C36种 D18种答案：C17、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)设 的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N240, 则展开式中x3的系数为（A）-150 （B）150 （C）-500 （D）500答案：B18、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）（A）36种（B）108种（C）216种（D）432种答案：C19、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)在 展开式中，含 的负整数指数幂的项共有（ ）A8项 B6项 C4项 D2项答案：C20、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有 （ ）A24种 B36种 C48种 D60种答案：C21、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ） A 10种 B 20种 C 30种 D 60种答案：B22、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有 （ ）A 18种 B 30种 C 45种 D 84种答案：C23、(东北三校2008年高三第一次联考)若 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A10 B20 C30 D120答案：B24、(东北三校2008年高三第一次联考)在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 （ ）A55 B56 C46 D45答案：A25、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)在 的展开式中，含x的项的系数是 （ ） A55 B55 C56 D56答案：D26、(福建省南靖一中2008年第四次月考)5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有（ ）A. 150种 B. 180种 C. 200种 D. 280种答案：A27、(福建省南靖一中2008年第四次月考)设a、b、m为整数（m0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为ab(mod m)。已知a=1+C +C 2+C 22+C 219，ba(mod 10)，则b的值可以是（ ）A.2015 B.2011 C.2008 D.2006答案：B28、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学，12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3人不同的代表队，则不同获奖情况种数共有（ ） A B C D 答案：C29、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)2008年春节前我国南方经历了50年一遇的罕见大雪灾，受灾人数数以万计，全国各地都投入到救灾工作中来，现有一批救灾物资要运往如右图所示的灾区，但只有4种型号的汽车可以进入灾区，现要求相邻的地区不要安排同一型号的车进入，则不同的安排方法有 （ ）A112种 B 120种 C 72种 D 56种答案：C30、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是（ ）A.234 B.346 C.350 D.363答案：B31、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)在 的展开式中， 的系数为 （ ）A 120 B 120 C 15 D 15答案：C32、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有 （ ） A 192种 B 144种 C 96种 D 72种答案：B33、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)令 的展开式中含 项的系数，则数列 的前n项和为 （ ） A B C D 答案：D34、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是（ ） A60 B48 C36 D24答案：B35、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)ABC内有任意三点不共线的2005个点，加上 三个顶点，共2008个点，把这2008个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）A4008 B.4009 C.4010 D.4011答案：D 提示：每增加一个点，三角形增加两个.36、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)若 ，则 = （ ） A32 B1 C-1 D-32答案：A37、(广东省四校联合体第一次联考)现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为 （ ）14 16 18 20 答案：C38、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)若 的展开式中 的系数是( ) A B C D 答案：B39、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有 种 种 种 种答案：B40、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是A18 B26 C29 D58答案：D41、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)若二项式 展开式中含有常数项，则 的最小取值是 （ ）A 5 B 6 C 7 D 8答案：C42、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式 （ ）A.3360 种 B.2240种 C.1680种 D.1120种答案：C43、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)若 展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为 （ ） A20 B160 C160 D270答案：B44、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的吉祥物福娃（5个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有 （ ） A1440 B960 C720 D480答案：B45、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)设有甲、乙、丙三项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，现在从10人中选派4人承担这项任务，不同的选派方法共有( ) A1260种 B2025种 C2520种 D5040种答案：C46、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)5个大小都不同的实数，按如图形式排列，设第一行中的最大数为a，第二行中的最大数为b，则满足aB的所有排列的个数为 A144 B72 C36 D24答案：B47、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)设1+（1+x）2+（1+2x）2+（1+3x）2+（1+nx）2=a0+a1x+a2x2，则 的值是（ ） A0 B C1 D2答案：C48、(湖北省八校高2008第二次联考)某电视台连续播放6个广告，其中有三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告. 要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A48种 B98种 C108种 D120种答案：C49、若xA则 A，就称A是伙伴关系集合，集合M=1，0， ， ，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ） A15 B16 C28 D25答案：A 具有伙伴关系的元素组有1，1， 、2， 、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C + C + C + C =15, 选A【指点迷津】本题主要考查“开放、探索”能力，将集合与排列组合问题结合起来的综合题型.难点一在如何找出伙伴关系元素组，1自成一组，-1也自成一组， 与3成一组， 与2成一组； 难点二转换为组合问题；难点三是非空集去掉C 个集合.50、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)设 为整数（ ），若 和 被 除得的余数相同，则称 和 对模 同余。记为 。已知 ， ，则 的值可以是2015 2011 2008 2006答案：B51、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)在 的边 上有 、 、 、 四点， 边上有 、 、 、 共9个点，连结线段 ，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则共有：A 60 B 80 C 120 D 160答案：A52、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外边是由四个色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 ( )A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种答案：C53、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)若 的展开式中的第5项等于 ，则 的值为（ ）.A1 B C D 答案：A54、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)代数式 的展开式中，含 项的系数是 A30 B30 C70 D90答案：A55、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为 A3 B6 C12 D18答案：C56、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)在 的展开式中， 的系数是（ ） A B C D 答案：D57、(黄家中学高08级十二月月考)某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有A16种 B36种 C42种 D60种【解】：按条件项目可分配为 与 的结构， 故选D；58、(吉林省吉林市2008届上期末)有5名学生站成一列，要求甲同学必须站在乙同学的后面（可以不相邻），则不同的站法有（ ） A120种 B60种 C48种 D150种答案：B59、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有 （ ） A168个 B174个 C232个 D238个答案：B60、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)在 的展开式中， 的系数是（）A55 B45 C 25 D25答案：A61、(山东省济南市2008年2月高三统考)在 的展开式中， 的幂的指数是整数的项共有A3项 B4项 C5项 D6项答案：C62、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)已知 为等差数列 中的第8项，则二项式 展开式中常数项是（ ）A第7项 B第8项 C第9项 D第10项答案：C63、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）A150种 B147种 C141种 D142种答案：C64、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)在 的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（ ）A3项 B4项 C5项 D6项答案：C65、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。（ ）A24 B48 C72 D96答案：D66、(山西大学附中2008届二月月考)若 的展开式中 的系数是80，则实数a的值为 A-2 B2 C D2答案：D67、(山西大学附中2008届二月月考)若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国10人，B国6人，C国4人，按 分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有（ ）种. A B C D 答案：D68、二、填空题1、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知 ，则 _； _；答案：0，22、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知： 的展开式的第七项为 ，则(xx2x3xn)的值是_.答案：3、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)设常数 ， 展开式中 的系数为 ，则 _ 答案：14、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)在 的展开式中x3的系数是 答案：10085、(四川省成都市一诊)若 的二项展开式中第5项为常数项，则 。答案：6 T5Cn4(x2)n4()4Cn4x2n12,令2n120，得n66、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在 的展开式中， 的系数是答案：4487、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)为了迎接2008年北京奥运会，现从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案共有种。（用数字作答）答案：1808、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)如果xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，则a9_本题主要考查二项式定理，以及代数式变形，灵活处理问题的能力.解析：令1xy，则xy1原式变为(y1)(y1)2(y1)9(y1)10a0a1ya2y2a9y9a10y10，可知a91C109(1)9答案：99、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试) 的展开式中的常数项等于 ；答案：-3210、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)若二项式 的展开式中第5项的值是5，则 ，此时 答案：3，11、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为 种.（用数字作答）答案：99012、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)若 那么n= .答案：313、(北京市东城区2008年高三综合练习二)若 .答案：24，8114、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点（n,0）处（允许重复过此点），其中 ，且 为偶数，则质点不同的运动方法共有_种.答案：5， 15、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若 ，且 ，则 .答案：716、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)在 的展开式中， 的系数是 ，则实数 _ .答案： 17、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试) 人排成一排照相，要求甲不排在两端，不同的排法共有_种.(用数字作答)答案：7218、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)在 的展开式中， 的系数是 ；展开式中各项系数的和为 。答案：24；8119、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)若 的展开式中的第4项含有 ，则n的值为 答案：920、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)在 的展开式中，常数项是 答案：1521、(东北区三省四市2008年第一次联合考试) 的展开式中常数项为。答案： 22、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)设常数 ， 展开式中 的系数为，则 的值为 答案：23、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)在 展开式中，含 的负整数指数幂的项共有 项.答案：424、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)在二项式 的展开式中，含 项的系数记为 ，则 的值为 .答案：225、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一） 展开式中，常数项是_.答案：6026、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校该学生不同的报考方法种数是（用数字作答）答案：1627、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)若 的展开式中各项系数的和为729，则展开式中 项的系数是 答案：128028、(河北省正定中学高2008届一模)已知等式 成立，则 的值等于 .答案：029、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)已知数列 的通项公式为 ，则 + + + = 答案： 30、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)如果(x )8的展开式的常数项等于1120，那么实数a的值为_答案：231、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)设an(n2,3,4)是(3 )n的展开式中x的一次项的系数,则 ( )的值是_答案：1832、(湖北省八校高2008第二次联考)设 的整数部分和小数部分分别为 ，则 的值为 答案：133、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)已知等式 成立，则 的值等于 .答案：034、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)令 为 的展开式中含 项的系数，则数列 的前n项和为： 。答案： 35、(湖北省荆门市2008届上期末)若 的展开式中 的系数是80，则实数a的值是 答案：236、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成_个数字不重复且2，3相邻的四位数（用数字填空）.答案：6037、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)若 的展开式中 的系数是 ，则实数 的值是 。答案：238、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有 个指示灯，每次显示其中的 个，且恰有 个相邻的。则一共显示的不同信号数是 。 答案：32039、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是 . 答案： （或1024）40、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)如图，正五边形