2010届南安侨光中学数学科月考试卷2(2009.12.25)(集合函数不等式导数三角函数数列立机解几).doc

2010届南安侨光中学高三数学科月考测试卷（理科）命题者：黄祥瑜审题者：叶希纯考试范围：不等式及不等式选讲、集合与函数概念、基本初等函数、导数及应用、三角函数、解三角形、数列、立体几何和解析几何本试卷由两部分组成：选择题（50分）、非选择题（100分）考试时间：120分钟满分：150分第一部分 选择题（共50分）一、选择题（每小题有且仅有一个正确的选项，每小题5分，共50分）1、设全集,集合,则（ ）B A. B. C. D. 2、已知命题:，则是（ ）DA. B. EFA1B1C1CABDD1C. D. 3、如右图,点E,F是正方体ABCDA1B1C1D1棱的中点,那么异面直线EF和A1D所成角的大小等于（ ）BA. B. C. D. 4、设是等差数列的前项和,则的值为（ ）AA. B. C. D.5、设,是不同的直线,是不同的平面,下列正确命题的个数是（ ）C A.0个 B.1个 C.2个D.3个6、已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c，,三角形的面积 ,那么角A等于（ ）D/AA. B.或 C. D.或 OO7、如图所示,单位圆中弧AB的长为,表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图象是 ( ) OO A. B.336366446俯视图正视图侧视图C. D. 8、一个棱锥的三视图如右，那么 该棱锥的全面积(单位：c)为（ ）A A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+249、平面直角坐标系中,两个圆相交于点,两圆的圆心均在直线： 上，则=（ ）C A.2 B. C.3D.010、对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合：对于任意实数,当,有那么下列结论中正确的是( ) CA.若,则B.若,且,则C.若,则D.若,且,则第二部分 非选择题（共100分）二、填空题（每题4分，共20分）11、设是正实数,幂函数过点,则曲线、直线和轴所围成图形的面积等于_*_ CBAB1A1C112、已知是正实数,且,表达式:的最小 取值是,那么等于_*_ 13、如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BB1=,那么直线AB1与平面AA1C1C所成角的正弦值ABO等于_*_ 14、如右图,直线与圆:相交于点A,B，且,那么等于_*_ 15、关于的不等式:对于任意在上恒成立, 那么实数的取值范围是_*_. 三、解答题（在答题卡上写出具体解题过程，共80分）16、（本小题满分13分）设向量,函数+ 求函数的最小正周期, 若,求的值使得函数的值域恰好是.17、（本小题满分13分） 在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且确定角C的大小, 若c,且ABC的面积为,求的值.18、ACOBP（本小题满分14分） 如右图,三棱锥PABC中,PA=PB=PC,ABBC,BA=BC=,点O是AC的中点,求证：OP平面ABC, 当PA=时,求二面角APCB大小的余弦值,19、（本小题满分13分） 20、（本小题满分13分）数列的前项和为, 求证:是等比数列, 求通项公式, 数列中是否存在不相等的三项构成等差数列? 若存在,请求出一组符合条件的项,若不存在,说明理由.21、（本小题满分14分）设