电力系统基础作业及参考答案.doc

北京交通大学 电力系统基础作业题第一章 电力系统的基础概念1-3 解: （核心内容：P4 表1-1 P5 图1-2）(1) 发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压：发电机：G： 变压器：T1: 变压器：T2: 变压器：T3： 若考虑到3-10Kv电压等级线路不会太长，T3也可以写为： 标号注意：1、单位 2、下脚标写法(2) ：T1：T2： 变压器的额定变比可记为：220/121/38.5T3： 或 变比注意：1、顺序为 高/中/低 2、不必计算结果(3) 变压器运行于+5%抽头时： 变压器运行于主抽头，变压器的实际变比等于额定变比，即变压器运行于-2.5%抽头：或：1-4 解：（核心内容：P4 表1-1 P5 图1-2）(1) 发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压：发电机G：13.8kv注意：特殊发电机电压：13.8、15.75、18Kv不用提高5%，直接为13.8、15.75、18Kv。 变压器T1: T2: T3: 注意：0.399Kv一般记为 0.4Kv(2) 变压器T1：高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头时，实际变比： 变压器T2工作于额定抽头: 变压器T3工作于-2.5%抽头: 第一章注意事项：1、教材P4页表1-1中第一栏受电设备中的参数一般为电力系统的额定电压；发电机一栏中13.8KV、15.75KV、18KV是国外的特殊发电机电压，在计算时不用提高5%。2、双绕组变压器一次测和二次测的规定：按照功率流动方向而定义一、二次测，功率流入端为一次测，功率流处端为二次测。3、三绕组变压器：只有高、中压侧有分接头，低压侧无分接头。4、注意教材第5页中图1-2：变压器在进行参数归算时均使用主抽头的额定电压，5、变压器变比K：1）变比K的顺序：三绕组为高/中/低，不用计算过程，直接写变比。2）变压器额定变比表示为、实际变压为 6、下脚标的意义：如表示： 又如表示：第二章 电力系统各元件的参数和等值电路2-2 某110km架空线路，采用LGJ-120型导线，三相导线等边三角形排列，相间距为3.5m，计算半径7.6mm。求该架空线路长80km，200km时的等值电路及等效参数（Ds=0.88r）解：1）单位长度线路参数：线路电阻： 线路电抗：线路电纳： 2)架空线长80km时：注意：由于110kv以下长度不超过100km的架空线电纳可以忽略，所以其等值电路如下图所示： 所以线路阻抗： 2）线路长度为200km时等值电路如下图所示：线路阻抗：线路导纳：2-3某500kv架空线路，采用3*LGJ-400型导线，三相导线等边三角形水平排列，相间距为11m，计算半径13.6mm。求该架空线路长400km时的等值电路及等效参数（Ds=0. 8r）解：由型号知：1）单位长度线路电阻： 2） 三相导线水平排列的互几何间距为： 三分裂导线的自几何间距（当Ds=0.8r时）：每相导线的等值半径：单位长度线路电抗：单位长度线路电纳：3）架空线长400km,应分解为两个200km的等值电路串联等值电路如下图所示：Y/4Y/4Y/4Y/4等值电路注意：300Km以下架空线路和100Km以下电缆线路，使用型集中参数等值电路。线路长度超过这一标准以后，可以考虑均分。比如400Km可以2个200Km的型集中参数等值电路串联。840Km的用3个280Km的型集中参数等值电路串联。2-4解：变压器的等值电路如下图：注意励磁之路的电纳为负值GTjBTRTjXT由型号可知，Sn=10000kVA,高压侧额定电压各等效参数如下：电阻：电抗：电导：电纳：归算电压注意：归算时使用变压器的主接头电压。本题，如果要求归算到10KV侧，那么额定电压取 10.5Kv2-5 解：三相绕组变压器的等值电路为：GTjBTR1jX1R2jX2R3jX31）各绕组电阻： 各绕组的短路损耗分别为： 各绕组的电阻分别为：2）各绕组的等值电抗：3）各绕组电导：4）各绕组电纳：归算注意：对三绕组变压器，短路功率和短路电压百分值都先要归算2-6 解：取基准值：1）正常稳态情况下，各电抗标幺值如下发电机：变压器 T1：如果变压器参数归算到121Kv侧：注意：如果变压器参数归算到10.5Kv侧：变压器 T2：如果变压器参数归算到110Kv侧：注意：如果变压器参数归算到6Kv侧：变压器 T3：如果变压器参数归算到110Kv侧：注意：如果变压器参数归算到6Kv侧：线路L: 变压器变比：等值电路如下所示：（图中均为标么值）2） 在无阻尼绕组发生三相短路情况下：注意：在短路计算中，参数计算选取平均额定电压为归算电压发电机：变压器 T1：变压器 T2：变压器 T3：线路L: 等值电路如下：（图中均为标么值）3） 在有阻尼绕组发生三相短路情况下：发电机：其余参数以及等值电路 同（2）第二章注意事项：1、在习题2-2中在计算单位长度参数值时下脚标为0，如单位长度电阻即为结果要加上单位2、电阻率在两种不同材料下的数值：3、注意分裂导线时的各项计算公式，等值电路方面： 100300KM用型等值；300KM以上用等长的串联，使得每段在300KM之内，尽量靠近300KM4、在习题2-4中若单位为VA、V、A，则在计算阻抗导纳的公式里不用乘，若题中单位为KVA、KV、KA则需要乘5、习题2-5中短路电压百分值一定有一个负的。6、导线型号-后面的数据为导线的横截面积，注意如果是二分裂导线，则导线面积要乘以27、导线的排列方式：三角排列时、水平排列时第三章 电力系统的潮流计算3-13 某输电线路，长，线路末端功率，滞后。已知末端电压为，试计算首端电压的大小和相位、首端功率，并做出相量图。核心知识：输电线路的潮流计算解：S21）等值电路及向量图如下所示：S1V1 ZLS2S2SLSB2SB1V22）首先计算线路参数：线路阻抗：线路电纳：功 率：线路末端功率：充电功率：3）线路中电压降落的纵、横分量分别为：所以线路首端电压为：4）线路首端功率：线路功率损耗为： 所以流向线路的功率为： 线路首端功率为：3-15 一双绕组变压器，型号，电压，低压侧负荷，滞后，低压侧电压，变压器抽头电压，试求：（1）功率分布；（2）高压侧电压。核心知识：变压器的潮流计算解：（1）基本参数计算：由型号可知，变压器Sn=10000kVA,高压侧额定电压Vn=35kV.变压器各等效参数如下：注意：参数归算时，使用变压器的主抽头额定电压。因为做试验参数时所加电压为主抽头额定电压。RT+jXT等值电路如下：21GT-jBT变压器变比：归算到高压侧：（2）变压器的功率分布：变压器上的功率损耗为： 变压器的励磁之路损耗为： 因此变压器高压侧损耗为：（3）高压侧电压：变压器上的电压降落为：所以高压侧电压为：3-16 某电力系统如图所示。已知每台变压器，变压器工作在分接头；每回线路长，负荷，滞后。线路首端电压，试分别计算：（2）输电线路首端功率和输电效率；（3）线路首端A，末端B以及变压器低压侧C的电压偏移。核心知识：输电线路和变压器连接的潮流计算方法（已知始端电压，末端功率）1、计算各点功率分布：按全网额定电压220KV求功率2、已知首端电压Va计算各点电压，按照上面已经求出的功率计算电压。解：输电线路采用简化型等值电路，变压器采用励磁回路前移（目的是为了使计算简化）的等值电路，如下图所示： （1）线路参数 变压器参数：注意：参数归算时，使用变压器的主抽头额定电压 （2）计算各点功率分布：(先按额定电压220KV求功率)节点C的负荷功率：变压器的功率损耗为： 流入变压器串联之路的功率：变压器的励磁功率（220Kv下）：线路的充电功率（220Kv下）： 节点B的对地功率为： 流入B点的功率： 线路功率损耗为：流入线路的功率为：首端功率为：（3）已知首端电压Va计算各点电压（按照已经求出的功率计算电压）：线路电压损耗：B点电压：变压器的功率损耗为：C点电压为：所以：输电线路的电压降落为（30.38+j27.62)kV，电压损耗为245-216.39=28.61kV变压器的电压降落为（17.4+j19.93)kV，电压损耗为216.39-199.976=16.414kV输电系统的电压损耗为145-199.976=45.024Kv2、输电线路的首端功率和输电效率：输电首端功率：输电效率： 3、线路首端A末端B以及变压器低压C的电压偏移：线路首端A的电压偏移：末端B的电压偏移：变压器压侧C的实际电压：变压器压侧C的电压偏移：注意：1、 变压器的表示：型号-数字，这个数字有两种表示法或直接表示为3-17 110KV的简单环网如图所示，导线型号，已知线路AB段为，AC段， BC段；负荷，。（1）不计功率损耗，试求网络的功率分布，并计算正常闭环运行和切除一条线路运行时的最大电压损耗（只计电压降落的纵分量）；（2）若，计及功率损耗，重做（1）的计算内容；（3）若将BC段导线换成，重做（1）的计算内容，并比较其结果。导线参数： ，； ，。解：由题意画出等值电路图为：SCSBSA 3-17解：计算线路参数 1、不计功率损耗求网络功率分布并计算正常闭环和切除一条线路时，最大电压损耗（a） 功率分布计算线路的电容功率计算各点的运算负荷因为网络是均一网络，故单位长度参数值相等，故（b）闭环最大电压损耗从（a）的计算结果看，有功功率和无功功率的分点都为B点，故不计电压降落的横向分量，最大电压损耗为或 （c）当线路AB断开后的最大电压损耗新的功率分布不计电压降落的横向分量：或者2、若，计及功率损耗重做之前的计算：74/74 按额定电压求功率损耗及功率分布：a) 功率分布： b) 闭环时最大电压损耗： 或者c) 线路AB断开时最大电压损耗：已知首端电压，末端 只计纵向分量：线路损耗：3、将线路BC段更换成LGJ-70后，计算运算负荷(a)功率分布(b)闭环最大电压损耗（只记纵分量）(c)线路AB断开时只记纵分量,3-18 某电力系统等值电路如图所示，各元件电抗标幺值和节点编号标于图中，试求“（1）节点导纳矩阵；（2）若直接连接线路3和5的线路（j0.4）退出运行后，新的节点导纳矩阵；（3）将2和3之间的线路切除，修改节点导纳矩阵。解：节点导纳矩阵：注意：本题给的参数是阻抗，要转换为导纳（1）Y11=1/j0.5+1/j0.3=-j5.333Y22=1/j0.2=-j5Y33=1/j0.2+1/j0.5+1/j0.15+1/j0.4=-j16.167Y44=1/j0.15+1/j0.25=-j10.667Y55=1/j1+1/j0.3+1/j0.4+1/j0.25=-j10.833Y13=-1/j0.5=j2Y15=-1/j0.3=j3.333Y23=-1/j0.2=j5Y34=-1/j0.15=j6.667Y35=-1/j0.4=j4其余都是0（2）Y33=-j16.167-（1/j0.4）=-j13.167Y55=-j10.833-（1/j0.4）=-j8.333Y35= Y53= -1/j0.4+（1/j0.4）=0（3）如2-3节点线路切除，节点导纳矩阵如下：（消除了节点2，降阶为4*4）对（1）矩阵，消除了2行2列。修改与2的节点连接的节点的自导纳：只有3节点和2节点连接自导纳 Y33=-j16.167-（1/j0.2）=-j11.167其余不变第四章 有功功率平衡和频率调整4-6解：在丰水期，水量充足，为了充分利用水力资源，水电厂应带基本负荷，其输出电功率基本上属于不可调功率。凝气式发电厂应带尖峰负荷。如图1 所示。在枯水期，来水较少，水电厂的不可调功率明显减少，仍带基本点和，水电厂的可调功率应安排在日负荷曲线的尖锋部分，其余各类电厂的安排水需不变。如图2 所示。A CDEFB A BCDEF 丰水期 枯水期 A：水电厂的不可调功率； B：水电厂的可调功率；C：热电厂； D：核电厂E：高温高压凝汽式火电厂； F：中温中压凝汽式火电厂；4-9解：频率的一次调整：当负荷增加时，发电机组的有功功率输出也随之增加，原动机的转速降低，而是飞摆的离心力减小。在弹簧力和重力的作用下，飞白靠拢到新的位置才能重新达到受力平衡，于是套筒从B点下移到B点。此时，油动机还未动作，故杠杆ACB的A点让在原处不动，整个杠杆便以A点为支点转动，使C点下降到C点。杠杆DEF的D点是固定的，于是F点下移，错油门的活塞随之向下移动，打开了通向油动机的油孔，压力油便进入油动机活塞的下部，将活塞上推，增大调速气门的开度，增加进汽量，是原动机的输入功率增加，机组的转速便开始回升。随着转速的上升，套筒开始从B点回升，与此同时油动机活塞上移，使杠杆ACB的A点也跟着上升，于是整个杠杆ACB便向上移动，并带动杠杆DEF以D为支点逆时针方向转动。当C点及杠杆DFE恢复到原来位置时，错油门活塞重新堵住两个油孔，抽动及活塞的上下两侧油压相互平衡，它就在一个新的位置稳定下来，调整过程结束。这时，杠杆ACB的A点由于汽门已开大而略有上升，到达A点，而C点仍将保持原来位置，相应的，B点将略有下降，到达B点位置，与这个位置相对应的转速将略低于原来的转速，这就是频率的一次调整。离心式机械液压调速系统示意图 离心式机械液压调速系统示意图 第五章 无功功率平衡及电压调整5-11 35kV电力网示于图5-16，已知：线路长度25km， 变压器归算到高压侧的阻抗，变电所低压母线额定电压为10kV，最大负荷，最小负荷。调压要求是最大负荷时不低于10.25kV，最小负荷时不高于10.75kV。若线路首端电压维持36kV不变，试选择变压器分接头。 36kV 解：系统的等效电路为：系统的总阻抗：额定电压时输电系统的总损耗： 最大、最小负荷时系统的电压损耗： 由题意 则取平均值 选择最接近于计算值的实际分接头为，即、校验： 故选择抽头不能满足要求，但最接近要求。 5-12 图5-17所示为一升压变压器，其额定容量为31.5MVA，变比为，归算到高压侧的阻抗，通过变压器的功率。高压侧调压要求 发电机电压的可能调整范围为，试选择变压器分接头。解： 选择最接近于计算值的实际分接头为（主抽头）。校验发电机端电压是否满足实际要求：所选分接头计算结果接近，基本能满足调压要求。（如果按照数学意义的要求，也是不能满足调压要求的）5-13 在图5-18的网络中，线路和变压器归算到高压侧的阻抗分别为和 ，10kV侧负荷为 。若供电点电压保持恒定，变电所低压母线电压要求保持为10.4kV不变，试配合变压器分接头的选择，确定并联补偿无功设备容量：（1）采用静电电容器。 解：等值电路为：线路和变压器的总阻抗为：归算到高压侧系统的功率损耗为：所以 （1）选择静电电容器的容量按最小负荷时无功补偿确定变压器的分接头电压 最接近的抽头电压为112.75kV，即选择抽头；降压变压器变比求补偿容量 取补偿容量，验算最大负荷时首端低压端的实际电压 故 均在10.4kV附近。第六章 短路概念及三相短路计算6-11 解：LTf取 MVA ， 求标么值短路回路的等值电抗为 短路电流周期分量的有效值为 注意：1、以上参数和变量都为标么值，略去小脚表* 2、变压器参数归算时，归算电压取额定平均电压，注意与稳态计算时的不同有名值 kA短路冲击电流: kA短路电流最大有效值: kA短路功率: MVA或 6-13（核心知识：次暂态计算） 解：注意：本题取 如果题目中告诉了发电机运行状态，就按照公式 计算比如：发电机额定满载运行：如果发电机额定空载运行：本题取 MVA，起始暂态电流 kA冲击电流 kA短路电流最大有效值 kA短路功率 MVA6-15解：取 则 可得到等值电路如下：（1） 发电机G-1、G-2及外部系统S各用一台等值机代表先求各电源对短路点的转移电抗各电源的计算电抗如下：可得到等值电路如下：查课本中附表A、1（取得下列结果：G-1G-2G-3短路点不同时刻电流标幺值有名值/KA标幺值有名值/KA标幺值有名值/KAKA1.6695.5067.24123.8874.19513.84043.2331.4744.8634.60715.1993.90712.89032.9521.8456.0872.5088.2744.45214.68829.049（2） 发电机G-1与外部系统S合并成一台等值机，既有： 各电源的计算电抗如下：查表得下列结果：G-1-SG-2短路点不同时刻电流标幺值有名值/KA标幺值有名值/KAKA5.85619.3207.24123.88743.2075.41217.8554.60715.19933.0546.33520.8992.5088.27429.173（3） 发电机G-1、G-2及外部系统S合并为一台等值机代表 查表得：（4）比较上述三种结果，把据短路点电气距离相差较小的机组合并带来的误差较小，由于短路点接近发电机G-2，三个发电机距短路点的电气距离差别较大，衰减和励磁调节过程差别也很大，因此，用同一台发电机等值会带来较大的误差。6-16解：取 MVA，计算各元件电抗的标幺值，形成等值电路：发电机和和 发电机 变压器和 变压器 变压器 线路 线路 线路 作出等值电路如图：（1）对于短路点发电机和对短路点的转移电抗：发电机对短路点的转移电抗：对短路点的转移电抗： 对短路点的转移电抗： 各电源的计算电抗： 查发动机运算曲线 在0.2秒短路周期电流的有效值 =7.446 kA在1秒短路周期电流的有效值 =7.622 kA（2）对于短路点将等值电路化简：则 发电机对短路点的转移电抗： 发电机对短路点的转移电抗：发电机对短路点的转移电抗：对短路点的转移电抗： 对短路点的转移电抗：各电源的计算电抗： 查发动机运算曲线 在0.2秒短路周期电流的有效值 =110.94 kA在1秒短路周期电流的有效值 =110.27 kA第七章 对称分量法及电力系统元件各序参数和等值电路7-5 解：（1）画出各序的等值网络：正序网络如下：负序网络如下：零序网络如下：注意：1、变压器的正序、负序、零序电抗相同，所以在各序网络中，下脚标不加 12、输电线路正序、负序电抗相同，所以不用加 1或2 来表示正负序 但是零序电抗要加下脚标 0（2）求各元件参数的标幺值:选取有：7-7 解：1）当点发生不对称短路时，各序网络如下：正序网络：负序网络如下：零序网络如下：2）当点发生不对称短路时，各序网络如下：正序网络：负序网络如下：零序网络如下：第八章 电力系统不对称故障的分析和计算8-10解：各序等值电路：EGX1XTX2XTXT参数计算：正序等效定则：8-11在题8-10中，如果变压器中性点经过10欧姆的电抗接地，试作上题所列的各种短路计算，并对两题的计算结果作比较分析。解：对于发电机G: 对于变压器T：序网电抗合并： 当中性点接10的电抗接地，有则有：1）单相短路时，短路电流减少2）两相短路时，短路电流不变3）两相接地短路时，短路电流减少三相短路时，短路电流不变分析：中性点接地电抗能使零序电抗增大，从而使接地短路的短路电流减小。第九章电力系统运行稳定性的