第22章 概率初步1.doc

第二十二章 概率初步1第1题. 一个袋中装有8个红球，4个白球，1个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大，摸到哪种颜色的球的可能性最小？第2题. 小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性相比哪个大？第3题. 由两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则是这样的：第一个先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说3个数，谁先抢到10，谁就得胜（1）你认为这个游戏公平吗？若不公平，它偏向哪个报数人？（2）让你先说，你有必胜的把握吗？说出你获胜的策略第4题. 请你设计一种均匀的正方体骰子，使得它掷出后满足朝上和朝上的可能性一样大，你有几种设计方案？第5题. 橡皮一块81234567手表一块铅笔一枝中华烟一包面包一只饮料一箱方便面一包随身听一台街头常出现这样有奖的游戏一元钱转一次转盘，指针指向某个数字后，从这个数字起同方向再数同样的数字后的格子里的奖品就归你，你认为这个游戏公平吗？第6题. 与同伴一起做抛掷两枚均匀硬币（1枚5角、1枚1元）的游戏任意抛掷一次，如果“出现两个正面”，那么游戏者甲将获胜；如果“出现不是两个正面”，那么游戏者乙将获胜问：这个游戏是公平的吗？为什么？第7题. 这是一个抛掷三个筹码的游戏准备三个筹码，第一个一面画上，另一面画上；第二个一面画上，另一面画上；第三个一面画上，另一面画上甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，另一人记录每次游戏谁赢游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（或或），甲方赢；否则，乙方赢，这个游戏公平吗？第8题. 世界杯乒乓球决赛在中国队与瑞典队之间进行它们之间最多要打7场比赛，赢得4场比赛的队伍就能得到世界冠军的称号一个队要获得最后的胜利，会有多少方法？（1）填空： 进行4场比赛胜利进行5场比赛胜利_进行6场比赛胜利_进行7场比赛胜利（2）每个队都有50%的可能赢得每一场比赛，那么中国队四场比赛赢得比赛胜利的可能性是多少？（3）经过5 场比赛才能决出最后的冠军的可能性是多少？（4）瑞典队进行6场比赛赢得胜利的可能性是多少？（5）经过7场比赛才能决出最后的冠军的可能性是多少？（6）中国队进行6场或更多场比赛赢得胜利的可能性是多少？（7）如果经过7场比赛才能决出最后的冠军，会有一些行业很高兴，你能说出这些行业的名字吗？第9题. 下列说法正确吗？（1）如果一件事发生的可能性很大，则它发生的可能性为1；（2）如果一件事发生的可能性很小，则它发生的可能性为0第10题. 请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上：01(100%)不可能发生必然发生（1）十五的月亮就像一个弯弯的细钩；（2）正常情况下气温低于零摄氏度，水会结冰；（3）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)；（4）自由转动如右图所示的转盘，指针停在黄色区域中(转盘被等分成6个扇形)；红红白黄白白（5）早晨太阳从东方升起；（6）小明身高会长4米第11题. 有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份（如图），分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字游戏规则如下：两个人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数的结果与转盘转出的数字相符，则猜数的人获胜，若结果不相符，则转动转盘的人获胜猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜是奇数还是偶数；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不大于6的数”如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法，怎么猜？12310456789第12题. 袋中有12个同样大小的球，其中有3个红球，4个白球，5个黑球，两个人做游戏，游戏规则如下：一个人抓住袋子，另一个人从中任摸一球，并在摸球前先说出自己要的颜色，若摸出的球与他事先所要的颜色一致，则摸球的人就获胜，否则，拿住袋口的人获胜，你说这个游戏公平吗？如果你参加游戏，为了尽可能获胜，你想做摸球的人还是抓袋子的人，为什么？请你重新设计一个类似的游戏，要求你所设计的游戏对双方都是公平的第13题. 下图是两个可以自由转动的转盘，分别转动这两个转盘，你认为转出哪种颜色的可能性较大？白白红红黑红白红黑（1）（2）第14题. 某商场搞促销活动，每张奖票中，设立的奖项有一等奖个，二等奖个，三等奖个，鼓励奖个（1）某人得到了一张奖票，获得哪种奖的可能性较大？（2）小明得到了张奖票，则小明一定能获奖吗？一定能获一等奖吗？第15题. 请你设计一种自由转盘，使得转动转盘后，转出红色的可能性是转出黄色的可能性的倍，转出黄色的可能性是转出绿色的可能性的倍，转出绿色的可能性与转出蓝色的可能性相同第16题. 如图是可自由转动的转盘(转盘被等分成8个扇形)，若指向阴影区域，则甲胜；若指针指向白色区域，则乙胜此游戏公平吗？为什么？第17题. 小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜小丽认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平你认为呢？第18题. 甲乙两人想利用转盘游戏来决定谁在今天值日，如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成6个扇形)，当转盘停止转动时，若指针指向阴影区域，则甲值日；若指针指向白色区域，则乙值日此游戏对甲乙双方公平吗？为什么？第19题. 有六张背面形状完全相同的正面标有1，2，2，3，3，3 的纸牌，任意摸一张是2的可能性是（）ABCD第20题. ABCD如图所示，在这个转盘中，当指针停止转动时：指针落在B区或的可能性比落在D区域可能性_指针落在A区域的可能性比落在B区域可能性_指针落在B区域的可能性比落在C区域可能性_指针落在D区域的可能性比落在A区域可能性_第21题. 某班有60人参加考试，其中有50人及格，则任意抽取一张试卷，抽到试卷可能性大的是（）A及格的B不及格的C一样大D不可预见第22题. 用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满中上述条件的白、红、黄的个数可能性为（）A4，2，2 B 3，2，3 C 4，3，1 D 5，2，1第23题. 8张形状、大小一样的卡片，它们上面的数分别为3，3，4，4，5，5，6，6现将它们背面朝上，洗匀，从中任意摸出一张卡片1摸到3和5的可能性哪个大?摸到3和4的可能性哪个大?2摸到数字为偶数和数字为奇数的可能性怎样?第24题. 下面是分别装有黑白棋子数不同的个罐子（如下图）没有白子8粒黑子2粒白子6粒黑子4粒白子4粒黑子6粒白子2粒黑子8粒白子没有黑子（1）列出从各罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性大小关系；（2）若从罐中随意摸出一枚黑子是必然事件，是从哪个罐中摸出的棋子；（3）若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大，是从哪个罐中摸出的棋子；（4）若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子与摸到黑子的可能性相等，是从哪个罐中摸出的棋子第25题. 下图分别是代号为，的三个转盘，各转盘上的个区域除颜色外都相同试问：黄红红黄红红红黄黄绿红黄（1）停止后指针对准红色区域比对准黄色区域的可能性大，应旋转哪个转盘，为什么？（2）停止后指针对准红色与黄色区域的可能性相等，应旋转哪个转盘？为什么？（3）停止后指针对准黄色比对准红色区域的可能性大，应旋转哪个转盘？为什么？（4）若同时旋转，转盘，停止后两枚指针同时对准哪一种颜色区域的可能性大？为什么？（5）若同时旋转，转盘，列出停止后两枚指针同时对准红色区域，同时对准黄色区域和分别对准两种颜色区域，这三种可能性的大小关系，（从大到小列出）第26题. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘上有21个形状相同面积相等的区域，其中个有奖区域均匀分布在转盘上有奖区域中标明奖励购物券的金额，奖励100元的区域个，50元的区域个，20元的区域个规定：顾客每购买100元的商品，就能获得转动一次转盘的机会，转盘停止后，指针对准有奖区域，顾客就可以获得这个区域上标明金额的购物券某顾客购买了140元的商品，可以转动一次转盘（1）他获得与没有获得购物券的可能性哪个大？（2）如果获得购物券，获得哪种金额购物券的可能性最大？哪种可能性最小？第27题. 一个盒子里，装有的黄球，还有红球和白球，除此以外没其他颜色的球，只知道红球和白球的数量相差很大，不能倒出来一个个数，你能有办法估计哪种颜色的球可能最多？说说你的方法和理由第28题. 把转盘面划分作8等分扇形，其中3个扇形涂成红色，另5个扇形涂成白色，那么转盘停止转动后，指针指着红色和指针指着白色扇形上的可能性比较（）红色比白色的可能性大红色和白色的可能性相等红色是白色的可能性的红色是白色的可能性的第29题. 布袋内装有表面光滑、大小相同、同一种材料制成的10个红色小球，从袋中任意摸取一个小球是红色球的事件是_事件，此事件出现的可能性大小是_，从袋中任意摸取一个小球是白色球的事件是_事件，此事件出现的可能性的大小是_第30题. 两次投掷一枚硬币两次都是正面朝上的事件发生的可能性，一正一反朝上的事件发生的可能性，至少有一次正面朝上的事件发生的可能性，它们的大小关系是_（用代码表示可能性）第31题. 北京地铁二线内环列车，平均每隔4分钟就有一列列车经过某地铁站，一列列车从该站开出环行40分钟回到该站，已知该线上有6列新的列车，其余为原来的列车，张华从该车站乘内环列车（1）张华乘坐的哪种列车的可能性最大？哪种列车的可能性最小；（2）最小可能性是最大可能性的几分之几第32题. 袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出1个球，则摸到红球的可能性_，摸到黄球的可能性_(填“大”与“小”)第33题. 右图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，指针最可能指向的颜色是（）绿红蓝红黄红蓝红红色黄色绿色蓝色第34题. 有一块手表不知何时停表，秒针停在下列范围：12点至4点（含12点，不含4点，下同），4点至5点，5点至10点，10点至12点出现的可能性分别依次用表示，则它们的大小关系是（）第35题. 从除去大、小王以外的52张扑克牌中随意取出一张，取到方块的可能性是，红色牌的可能性是，牌上有字母的可能性是，牌上有数字的可能性是则它们当中最大和最小的是（）最大，最小最大，最小最大，最小最大，最小第36题. 如下图所示，一个正六面体，每个面只有一种颜色，六个面只有红、绿两种颜色任意掷一枚这样的正六面体，若面朝上是红色的可能性大于是绿色的可能性，则绿色面的数量可能是_第37题. 任意掷一枚骰子，下列面朝上的点数：点数小于1；点数等于1；点数大于1；点数大于0；点数小于7；点数等于6（1）哪些必然出现？哪些不可能出现？哪些不一定出现也不一定不出现？（2）将上面6种面朝上点数出现的可能性的大小关系排列出来第38题. 一个罐子里只有5个红球3个白球，它们的大小和质量相同，从罐子里随意同时摸出7个球，试问：摸到的这7个球中，5个红球2个白球的可能性和4个红球3个白球的可能性，哪个大？第39题. 张大伯家有3个小孩，甲猜3个都是男孩，乙猜3个都是女孩，丙猜2个男孩1个女孩，丁猜2个女孩1个男孩试问谁猜对的可能最大第40题. 任意掷一枚骰子点数小于3的面朝上的可能性，张师傅一周内有2天倒班（不一定是星期六和星期日）休假，随意一天去找张师傅他正好在休假的可能性试问哪个可能性大？1.答案：因为袋子中红球最多，黄球最少，所以摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小2.答案：2的倍数的可能性大3.答案：（1）不公平它偏向第一个报数人（2）有，先说1，再说4，然后说 ，最后抢到 4.答案：有一个 和一个 ，或两个 和两个 ，或三个 和三个 5.答案：不公平6.答案：随意抛掷两枚均匀硬币（1枚5角、1枚1元）一次，会出现四种结果，分别记作：（正，正），（正，反）（反，正）（反，反），每种结果出现的概率相等（两个正面），而（不是两个正面）所以，该游戏不是公平游戏7.答案：抛掷三个筹码一共有8种可能的结果，其中的6种结果都是有利于甲方的，所以甲方赢的概率是，乙方赢的概率是所以这个游戏不是公平的游戏，对甲方有利8.答案：（1）进行5场比赛胜利：进行6场比赛的胜利：进行7场比赛胜利：，（2）任何一个队获得世界杯赛的胜利会有35种方法因此，一共有70种可能性其中一种可能是中国队进行4场比赛赢得胜利因此，这种可能性出现的比例是（3）或（4）或（5）或（6）或（7）答案有很多种，例如广告商、电视台和当地商贩等等9.答案：（1）错；（2）错10.答案：（1）“0”处；（2）“1”处；（3）只需标在和1之间即可；（4）只需标在0和之间即可；（5）“1”处；（6）“0”处11.答案：应选择第（2）种猜法，并猜不是3的倍数这种情况，则猜数者获胜的可能性最大12.答案：不公平，因为某一种颜色的红白黑三种球之一在总体12个球中所占的比例都不大于，抓袋子的人获胜的可能性较大，故选择做抓袋子的人易胜，设计公平游戏方案不惟一，只要使双方公平即可13.答案：（1）红色（2）红色14.答案：（1）鼓励奖（2）不一定15.答案：答案不惟一，只要红色区域的面积是黄色的倍，黄色区域的面积是绿色的倍，绿色区域的面积与蓝色相等如把转盘平均分成份，红色份，黄色份，绿色和蓝色各份16.答案：因为转盘均匀且阴影区域和白色区域面积相等，所以游戏甲乙双方公平17.答案：小丽的想法是不对的因为朝上的面不同其实包含两种情况：“一正一反”和“一反一正”，它们发生的可能性与“朝上的面相同”是相等的，所以游戏对双方公平18.答案：公平因为指针向阴影和白色区域的概率相等，均为19.答案：20.答案：小；一样大；小；大21.答案：22.答案：23.答案：1摸到3和5的可能性相等,摸到3和4的可能性比4相同工异曲2可能性相等24.答案：（1）；（2）从罐中；（3）从或罐中；（4）从罐中25.答案：（1）旋转转盘，只有中红色区域比黄色区域数量多；（2）旋转转盘，只有中红色与黄色区域数量相等；（3）旋转转盘，只有中黄色区域比红色区域数量多；（4）同时旋转转盘，两枚指针同时对准两种颜色区域的所有机会如下表：机会红红红黄，红（红红）（红红）（红红）（红黄）黄（黄