能被2、3、5整除的数.docx

能被2、3、5整除的数1、根据整除的意义判断下面的几个数能否被2或5整除8267 6972 1867 5625（1）写出2的倍数： 2 1 22 43 64 85 106 127 148 169 1810 20 （2）观察：观察2的倍数，看他们有什么特征？个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除能被2整除的数，叫做偶数不能被2整除的数，叫做奇数偶数的个位上是： 0、2、4、6、8、。奇数的个位上是： 1、3、5、7、9、。1 5 52 5 103 5 154 5 205 5 256 5 30 你发现了什么？1）右边的数是左边的数的倍数， 都能被5整除2）右边的数个位上是0或5 个位上是0或5的数都能被5整除判断：下面哪些数能被整除？哪些数能被5整除？哪些数能同时被2和5整除？ 60 75 106 130 521总结规律：一个数能同时被2和5整除，这个数有什么特征？练习：判断：1、一个自然数不是奇数就是偶数（ ）2、能被2除尽的数都是偶数 （ ）3、能同时被2、5整除的数的个位上的数字一定是0（ ）1、能被整除的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（）2、能被5整除的最小的两位数是（ ），最大的两位数是（）选择、填空：1、一个奇数相邻的两个数（ ）A都是奇数 B都是偶数 C一个是奇数，一个是偶数2、三个偶数的和（ ）A一定是偶数 B可能是偶数 C可能是奇数3、任何一个自然数都能被5（ ）A整除 B除尽 C除不尽4、（ ）的数是偶数A能被2除尽 B能被2整除 C个位上是0、2、4、6、85、任何奇数加1后（ ）A一定能被2整除 B不能被2整除 C无法判断6、两个连续的自然数的和是 、积是 （填奇数或偶数）7、如果2n是一个偶数，那么和相邻的两个偶数是 ，与它相邻的两个奇数是 。8、2531至少加上 就能被2整除，至少加上 就能被5整除。9、观察规律并填空：（1）1,2,5,10,17， ， ，50.（2）1,3,7,13,21， ， ，57.10、从2,0,9,5中任选几个数字，组成能被2整除的最大的四位数是 ，能被5整除的最小的四位数是 。11、从5,0,1,3四个数中选出三个，组成一个三位数，能同时被2和5整除的有 12、一个长方形的周长是20cm，且长与宽都是奇数，那么这个长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？13、用0、6、5、4四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数：（1）既能被2整除，又能被5整除；（2）能被2整除，但不能被5整除；（3）能被5整除，但不能被2整除；（4）能不能排成既不能被2整除，也不能被5整除的数？二、能被2、3、5、7、9、11、13、17、19整除的数的特征能被2整除的数的特征是个位上是偶数，能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍数）能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。能被5整除的数个位上的数为0或5，能被7整除的数的特征 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。能被9整除的数的特征是所有位数的和是9的倍数能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。 例如：判断491678能不能被11整除。 奇位数字的和9+6+8=23 偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。 能被13整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：判断1284322能不能被13整除。 128432+24=128440 12844+04=128441284+44=1300 130013=100 所以，1284322能被13整除。 【其它方法：能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。】例1：判断1059282是否是7的倍数？例2：判断3546725能否被13整除？能被17整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。例如：判断1675282能不能被17整除。167528-25=167518 16751-85=16711 1671-15=1666 166-65=136 到这里如果你仍然观察不出来，就继续 65=30，现在个位5=30剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，1717=1；所以1675282能被17整除。 能被19整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：381957练习：1、36、60、87、95、104、123、235、396、432、505、606、712、918这些数中。能被2整除的数有_；是3的倍数的有_；5的倍数有_。你还能找出哪些数是6的倍数吗？_。2、126、248、368、472、582、1234、5678、2468、2340、97532这些数中能被4整除的数有_；8的倍数有_。你还能找出12的倍数吗？_。3、在内填上适当的数字，使六位数43217能被4（或25）整除.4、在内填上合适的数字，使五位数432能被9整除.5、在内填上合适的数字，使679能同时被8、9整除.6、在内填上合适的数字，使六位数1988能被35整除.7、一个六位数586能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？8、一年级有72名学生，课间加餐共交了67.9元（内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多）9、一个整数a与108的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。10、234910，这个连乘积的末尾有几个0？乘到100呢？11、22572（ ），要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么自然数？作业：1、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）（A） 120个 （B） 90个 （C） 60个 （D） 30个2、20以内的自然数中，奇数共有（ ）（A）7个 （B）8个 （C）9个 （D）10个3、下列说法正确的是（ ）（A）奇数不可能被2整除 （B）5不可能整除偶数（C）25.5的末位数是5，故它能被2整除 （D）0.420.2，没有余数，所以0.4是偶数4、下列个数中既能被2整除又能被5整除的数是（ ）（A）120 (B) 45 （C）16 （D）245、下列说法正确的是（ ）（A）只有末位数是5的整数才能被5整除 （B）不能被2除尽的数是奇数（C）偶数能被2整除 （D）偶数不可能被5整除6、既能被2整除又能被5整除的最大的三位数是（ ）（A）900 （B）990 （C）995 （D）998 7、下列说法正确的是（ ）（A）两个偶数之和为奇数 （B）两个奇数之和为奇数（C）偶数一定能被2整除 （D）两个奇数与奇数之积为偶数8、 下列说法中错误的是（ ）（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C）任何一个奇数加上1之后，得到的都是一个偶数；（D）偶数不能被任何一个奇数整除9、3569加上（ ）就能被2、3、5整除。（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 10、既能被2又能被5整除，但不能被3整除的最大的二位数是（ ）。（A）95 （B）90 （C）85 （D）80 11、三个连续的偶数中，最大的是a，最小是（ ）【拓展题】1、找出5