一元二次方程5.doc

黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 九 年级 数学 科 导学案 学生：赵咏诗课题名称一元二次方程时间2012年 8 月 17 日课型复习课时3主备人商孟新审核人教学目标：1掌握用因式分解法解一元二次方程2通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题3理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程4复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程教学重点1一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程2复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程知识点： ZoQ0KC;tEB1z小学教案课件网Www.Jk一本章知识要点：一、一元二次方程：只含有一个未知数，并且求知数的最高次数是2的整式方程。 1、一元二次方程的一般形式： 2、二次项： ，一次项： ，常数项： 。 二次项系数： ，一次项系数： 。二、一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 2、配方法 （方程两边都加上一次项系数一半的平方。） 3、公式法 4、因式分解法 （ ）三、根的判别式： 1、2、3、四、根与系数的关系： 1、 课堂练习一、填空题 1、方程x(x+4)=8x+12的一般形式是 ；二次项是 一次项是 ，常数项是 。 2、对于方程，= ，= ，= ，= 此方程的解的情况是 。 3、设 、是方程的两个根，则+= ， 4、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 5、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。6、已知是方程的一个根，则= .7、+ =二、选择题 8、下列方程中是一元二次方程是（ ）A、 B、 C、 D、9、.若关X的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围（ ）A.k4,且k1 B.k4, 且k1 C. .k4 D. k410、用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）A. B. C. D.三、解方程 11、(2x-1)=7 （直接开平方法） 12、 (用配方法) 13、 （公式法） 14、 （因式分解法）15、 16、 四、17、一种药品经过两次降价，由每盒144元调至100元，平均每次降价的百分率是多少？（要求设元和列方程） 18、一矩形的长比宽多4，矩形的面积是96，求这个矩形的长和宽。（要求设元和列方程）一、选择题（每小题3分，共24分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A B C D 2已知m方程 的一个根，则代数式 的值等于（ ）A1 B0 C1 D23（2005广东深圳）方程 的解为（ ）Ax2 B x1 ，x20 C x12，x20 D x0 4解方程 的适当方法是（ ）A开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法5用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）Ax22x99=0化为（x1）2=100 Bx2+8x+9=0化为（x+4）2=25C2t27t4=0化为 D3y24y2=0化为 6下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A若x2=4，则x2 B方程x（2x1）2x1的解为x1C若x25xy6y2=0（xy）,则 6或 1D若分式 值为零，则x1，27用配方法解一元二次方程 ，此方程可变形为（ ）A B C D 8据武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长118下列说法： 2001年国内生产总值为1493（1118）亿元；2001年国内生产总值为 亿元；2001年 国内生产总值为 亿元；若按118的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1118） 亿元其中正确的是（ ）A B C D9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A9cm2 B68cm2 C8cm2 D64cm2二、填空题（每小题3分，共15分）10若方程mx2+3x4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 11把方程（2x+1）（x2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。12配方：x2 3x+ _ = （x _ ）2； 4x212x+15 = 4（ ）26 13一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的求根公式是： 。14认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：（1）4x2+16x=5，应选用 法；（2）2（x+2）（x1）=（x+2）（x+4），应选用 法；（3）2x23x3=0,应选用 法15方程 的解是；方程 的解是_。16已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x9的值互为相反数，则x= 17若一个等腰三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为 三、解答题（每小题6分，共18分）18用开平方法解方程： 19用配方法解方程：x2 4x+1=0 20用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=021、用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）四、应用题22某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款475万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？23有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。五、综合题24已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x217x66的根。求此三角形的周长。课后巩固：增长率问题：1. 某商场3月份的销售额为16万元，5月份的销售额为25万元，该商场这两个月的销售额的平均增长率是_2.某公司八月份出售电脑200台,十月份售出242台，这两个月平均增长的百分率是多少？3.我国土地沙漠化日益严重，西部某市2003年有沙化土地100平方公里， 到2005年已增至144平方公里。请问：2003至2005年沙化土地的平均增长率为多少？4.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每年每平方公里的降尘量从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率是_5.某种药品两次降价后，每盒售价从原来6.4 元降到4.9元，平均每次降价的百分率是多少？6.哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年绿地平均每年增长百分率是多少？ 7.某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。8某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率数字问题：1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。2两个相邻偶数的积为168，则这两个偶数是多少？3一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数。4.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。5、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。6.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。面积问题1、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。2借助一面长6米的墙，用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的两边？3在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？4要在长32m，宽20m的长方形绿地上修