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文档简介
大连市第六十三中学初三年级数学课案授课教师：课题：三角形的变式练习 课型：复习 时间：2011.4.22教学目标：知识与技能：在图形的变换中应用三角形全等、相似的判定与性质；强化类比数学思想方法应用过程与方法：经历探究问题的过程，体验基本的数学思想，发展解题策略情感态度与价值观：培养学生解决问题的能力以及逻辑推理能力。考 点：应用三角形全等、相似判定与性质教学重点：探究问题的过程中对类比数学思想方法的渗透与应用教学难点：类比数学思想方法的渗透与应用课案设计教学程序设计：一、创设情境，问题导入：已知如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，D为AB边中点 ，操作：将直角三角板的直角顶点放在D处，两直角边分别交直线AC、BC于F、E.探究：DE与DF的数量关系 ABDCABDC提问：请同学们操作，看看有几种情况，画出图形。当直角三角板转动到什么位置时你可以快速得出结论，并说明理由。变式练习2：在ABC，AC=BC，C=100，O为AB中点，MON=80请你探究线段OM、ON的关系。通过探究学生会发现此问题是问题1中的更一般情况，当然还可以类比原题中的认知策略方得出结论。变式练习3：若将在变式2中“O为AB中点”改为“O为AB上任意一点”，试探究线段OM、ON的关系还与ABC的哪些因素有关？通过探究学生会发现此问题是变式2中的更一般情况，当然还可以类比原题中的认知策略方得出结论。ABDCABDCCABONMABDCABDCEFABDC变式1： 操作中，若将直角三角板的直角顶点放在D处，两直角边分别交直线AC、BC于点F、E. 探究：DE与DF的数量关系EFABDC变式2：操作中，若将直角三角板的直角顶点放在AB中点D处，两直角边分别交AC 、CB的延长线于点E、F. 探究：DE与DF的数量关系？变式3：如图，已知如图，在RtABC中，C=90，AC=nBC，D为AB边中点 ，操作：将直角三角板直角顶点放在D处，两直角边分别交直线AC、BC于F、E.探究：DE与DF的数量关系AEFBDC变式4：已知如图，在RtABC中，C=90，AC=BC,D为AB边任意一点 ， AD=nDB .操作：将直角三角板直角顶点放在D处，两直角边分别交直线AC、BC于F、E.探究：DE与DF的数量关系.EFBDCA课后探究：如图，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA， 1、当m=1，k=1（如图1）探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论2、m=1（如图2） 探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论3、m,k为常量，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论FDEGBCA图2BDFGECA图1课堂小结：在解决问题的过程中可以先把一般的图形转化为特殊图形或特殊位置，进而探究出特殊图形中的各种的数量关系，然后，再类比特
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