西方有效市场理论文献综述((一).doc

西方有效市场理论文献综述*本文自始至终都在陈野华老师的悉心指导和严格要求下完成，在此特表感谢。本文主要由Fama的三篇阶段性总结文章整理得到，部分评论根据笔者的理解形成。三篇文章分别是：Fama, “Efficient Capital Markets:A Review of Theory and Empirical Work”，The Journal of Finance May 1970；Fama, Efficient Capital Markets II, The Journal of Finance Dec.,1991; Fama,“Market Efficiency, long-term returns,and behavioral finance”。（一）汪代全资本市场的基本功能是融资股票权的分配。一般来讲，目标是这样一个理想市场：在这样的市场上，企业能作出生产投资决定，价格提供资源分配的准确信号，在证券价格随时充分反映所有相关信息的假定下，投资者能够从这些代表公司活动所有权的股票中选择投资。如果价格充分反映了所有相关的信息，这就是有效市场理论或有效市场假说(Efficient Market Hypothesis，简称EMH)。简洁明快的EMH体现了经济学家们一直梦寐以求的东西竞争均衡。EMH实际上是亚当斯密“看不见的手”在金融市场的延伸。EMH的建立，保证了金融理论的适用性，EMH是经典金融经济学的基础。1970年，Fama关于EMH的一篇经典论文有效资本市场：理论和实证研究回顾不仅对过去有关EMH的研究作了系统的总结，还提出了研究EMH的一个完整的理论框架。在此之后，EMH在争论中不断发展、完善，其内涵不断加深、外延不断扩大，最终成为现代金融经济学的支柱理论之一。本文根据EMH的发展过程，将其划分为三个阶段，1970年以前：层次划分与EMH的形成；7090年：收益可预测性与EMH的发展；90年以后：长期收益异象与EMH受到的挑战。70年代以前：层次划分与EMH的形成理论形成的背景：20世纪 50年代，股份公司在美国社会经济生活中所起的作用日益强大,证券投资尤其是股票投资成为人们的一种重要投资种类，市场对证券研究提出了更高的要求，迫使经济分析专家从股票价格的变动中寻求某些规律和方法，以解释、预测现实。当时美国的电子计算机软硬件的水平，已经足以满足经济分析专家的应用需求；美国证券价格研究中心(CRSP)所建立的大型计算机数据库为分析提供了主要的基础数据。此外，60年代中期创建了定量描述股票价格和风险关系的理论模型资本资产定价模型，为实证检验提供了一个比较标准；计量经济学和分析概率学的发展也为EMH研究提供了有效工具。EMH定义的讨论：关于“价格”。“价格”这一研究对象，主要指证券价格，特别是股票价格。价格可以是一种证券（或股票）的价格，也可以是证券组合的价格。由于全球证券市场存在时差，存在发展阶段的不同，在一个特定研究中价格往往限制在一个国家的证券市场，全球所有价格在一维时间向量中的研究尚未发现。价格可以是分时价格、日价格、周价格、月价格、年间隔等等。关于“信息”。从实证研究的方便出发，“信息”分为三个层次，即历史价格（90年代范围扩大）、扩充到包含其他公开得到的信息、扩充到特定个人或者集团垄断拥有的私人信息；对应的检验也分为三个层次，即弱式检测、半强式检测、强式检测三个层次（90年代名称改变）；对应市场分别称之为弱式效率市场、半强式效率市场、强式效率市场。关于“充分反映”。包含两方面的要求：准确、及时。衡量“准确”的方法有两类，一类是直接衡量，包括期望收益和平均收益；一类是间接衡量，包括模拟操作和绩效评价。“及时”要求信息从最初信息源、投资者、价格的传递迅速，根据价格调整时间进行衡量；衡量没有统一的标准，价格对信息的调整时间越短越符合要求，似乎是按日、时直观评判。EMH检测（或有效市场）的层次划分。EMH的层次划分最早由Roberts在1967年提出，之后由Fama推广。为了检测EMH，按照证券价格对不同信息集的反映情况，将EMH的实证研究分为三类（严格地讲应该称之为三层）。1.弱式检测，相关信息集只是历史价格。2.半强式检测，相关信息集扩充到包含其他公开得到的信息（比如年度收益公布、股票分裂等），检测价格是否对该类信息充分反映。3.强式检测，信息集扩充到特定个人或者集团垄断拥有的个人信息，检测特定个人或者集团是否拥有该类信息。EMH详述。以下主要参照Fama的总结方法和内容，进一步详述EMH。如果说samuelson对主流经济学（新古典综合）进行了总结、综合，作出了巨大贡献，Fama对EMH也从事了相似的研究，贡献不在前者之下。Fama对EMH分为理论和实证两部分，从理论到实证对有效市场理论介绍，与相应历史保持大体一致。此外，以下的介绍注意到了前面“EMH定义的讨论”。由于实证研究很大程度上已经领先于理论发展，介绍内容主要集中在验证部分。一、理论(一)期望收益或“公平博弈”模型为了使模型可以测试，首先必须详细地指定价格形成的过程。从根本上说，必须定义“充分反映”的确切含义。一种定义是：证券的平衡价格（或期望收益）类似“双参数”sharpe-lintner模型产生。这段时期的文献几乎都仅仅基于这样一个假定：市场平衡的条件能根据期望收益表述。一般地讲，诸如双参数模型理论假设：视某些相关信息集而定，一个证券的平衡期望收益是其风险的函数。虽然不同理论定义风险从根本上讲不同，但所有的“期望收益理论”流派都可用下式描述：E（pj,t+1/Qt）=1+E(rj,t+1/Qt)pj,t （1）其中，E是期望算子，rj,t+1为证券j一个时期的收益率（即用价格变动率计算），pj,t+1与 rj,t+1在t时刻是随机变量，Qt为“充分”反映在t时刻的证券j价格中的信息集。（1）式中的条件期望模型表示：无论设定使用何种收益模型，包含于Qt中的信息都被完全用于决定平衡期望收益。fama认为：市场平衡条件根据期望收益定义，这样虽然简单，但拔高了纯碎数学概念期望值的地位，并不必然是市场有效性概念的含义。市场有效性本身（即其一般含义：价格“充分反映”得到的信息）并未赋予该数学概念特别的重要性。市场平衡的条件根据期望收益规定，平衡期望收益基于信息集形成，这种假定具有一个主要的实证意义：消除了基于信息集的交易系统获取超过平衡期望收益的可能性。假设 xj,t+1=pj,t+1-E(pj,t+1/Qt) 那么 E(xj,t+1/Qt)=0也就是说，序列 xj,t 是一个关于信息序列Qt的“公平博弈”。或者用收益率表示，假设，zj,t+1=rj,t+1-E(rj,t+1/Qt) 那么，E（zj,t+1/ Qt）=0用经济学术语表述，xj,t+1是证券j在时刻t+1超过市场价值的剩余，即存在于观测值与期望值的差额。类似地，zj,t+1是证券j在时刻t+1超过平衡期望收益的剩余。上面单个证券的结论同样用于多个证券，即投资组合。现在考虑该类模型的两个特例：半鞅和随机游走模型，它们在实证部分中扮演了重要的角色。(二)半鞅模型假设对于所有的t和 Qt，（1）式中满足：E（pj,t+1/Qt）= pj,t 或者 E(rj,t+1/Qt) =0 （2）那么，证券j的价格序列 pj,t 遵循一个与信息序列 Qt 有关的半鞅，如果（2）式的等号成立（期望收益或者价格变化等于零），价格序列成为一个鞅。考虑一套“现金与一种证券”的机械交易规则：投资者简单持有指定证券，可以随时售卖；或者只是持有现金。依据（2）式假定基于信息集Qt的期望收益非负直接意味着仅仅依赖Qt中的信息的交易规则，不会产生比简单购买并一直持有规则更大的投资利润。类似规则的检测是有效市场理论实证依据的一个重要部分，这是半鞅的有一个重要实证应用。(三)随机游走模型在早期有效市场模型的处理中，某一证券的时价“充分反映”得到的信息被假定为：连续的价格变化（或连续的期间收益）是独立的，连续的变化（或收益）是独立分布的。这一假定构成了随机游走模型。该模型可表示成：f(rj,t+1/Qt)= f(rj,t+1) （3）这是通常的表述，即一个独立的随机变量的条件概率和无条件概率相等。而且，密度函数f对于全部t相同。表达式（3）当然意味着较（1）概括的一般期望收益模型更为丰富的内容。例如，如果限制（1）中证券j的期望收益恒定不变，可以得到：E(rj,t+1/Qt)= E(rj,t+1) （4）可见，rj,t+1的分布关于t时可得信息独立。不过，（3）表示的随机游走模型不仅如此，还进一步限定整个分布相对Qt独立。随后将讨论，就规定的经济环境的宽严程度而言，考虑随机游走模型作为一般期望收益或者“公平博弈”模型的特例最为适合。“公平博弈”模型只是说明了市场平衡条件可通过期望收益规定，对于产生收益的随机过程涉及很少。当环境变化，比如投资者偏好改变、新信息出现，新的平衡产生，随机游走模型设定收益分布自身仍然重复出现。因此，在支持模型的检验方面，随机游走模型检验（事实上即是“公平博弈”性质的检验）比其他单纯独立假设的检验更强。(四)支持市场有效性的条件有效资本市场的充分条件是：1）证券交易过程中无交易费用，2）市场参与者获得信息不需要支付成本，3）所有参与者都认同影响每种证券的时价和将来价格分布的最新信息的使用。很明显，在这样的市场中，一种证券的价格“充分反映”了所有可获得的信息。有效市场的这一充分条件是由fama归纳的。这种无摩擦市场并非现实市场的描述，但这些条件不是市场有效的必要条件。就市场有效性来说，这些条件还可适当放宽。例如，只要交易者考虑所有可得到的信息，即使存在阻止交易流的大额交易成本也并不意味：当交易发生时，价格不“充分反映”得到的信息；如果“充分多”的投资者容易得到信息，市场也许有效，而不必强求条件2）；投资者关于给定信息的使用分歧本身并不意味市场无效，除非有些投资者一直对蕴含在市场价格中的既有信息评估更好。虽然，交易成本、付费信息、不一致判断不一定是市场无效的根源，但他们是潜在的根源。在真实市场上，三者均一定程度上存在，自然，测度它们对价格形成的影响成为实证研究在这一领域的主要目标。(五)简单评述与西方经济学完美市场的条件相比，有效市场的条件较为宽松，但就条件而言此处的“效率”与帕累托“效率”互不包含。再者，条件1）3）暗含着一个前提条件，即经典经济学关于“理性人”假设条件。可见，以上模型和条件充分反映出：EMH实际上是亚当斯密“看不见的手”在金融市场的延伸，是经典金融经济学的一部分；有效市场必然比西方经济学的完美市场具有更接近现实的特性。二、实证所有EMH的实证研究一直集中在价格是否 “充分反映”现有信息的特定子集。从发展历史看，实证研究或多或少的寻着以下轨迹演进。最初的研究是关于弱式部分（感兴趣的信息子集只是过去的价格历史），主要源于三十年代，大部分结果来源于随机游走模型文献。当广泛的测试似乎在这种水平上支持有效假说时，经济学家的注意力便集中到半强式测试，这种测试主要关心的是价格对于公开发布信息（例如：股票分裂、年度收益报告、新股发行，等等）调整的速度。最后，六十年代后期出现强式测试，这种测试主要关心是否存在一些投资者或者集团（如互助基金等）拥有获得关于价格形成信息的垄断方法。Fama将测试分为弱式、半强式和强式三个层次，主要是达到强调信息水平，从而细化假说的目的。这一阶段的实证证据表明：不存在弱式和半强式测试违背有效市场理论的重要证据，仅仅在有限的强式测试中出现违背有效市场理论的证据。（一）有效市场模型的弱式测试1、随机游走和公平博弈的历史背景EMH的实证研究都在一般期望收益或“公平博弈”的范围内思考，许多证据直接与（2）式的特定半鞅的有效市场有关。在这一阶段早期的文献里，尽管作者事实上已经涉及比较宽泛的“公平博弈”模型假说，但都根据较为严格的随机游走模型讨论EMH。证券价格的研究并非起始于价格形成理论的发展，相反，价格形成理论的发展动力来源于1950年中期和1960年早期关于普通股票和其他投机类价格的行为能够被一种随机游走近似的证据积累（70年以前的文献常常混淆这点）。这类证据促使经济学家们进行一些理性化探讨，结果形成了随机游走刻画的有效市场理论，而通常意指一些更为宽泛的“公平博弈”模型。直到1965年和1966年，在samuelson和mandelbrot的专著中， “公平博弈”期望收益模型的角色、这些模型与随机游走理论的关系才被严格研究。这些论文某种程度上出现于有关随机游走的主要实证研究之后。在早期的文献中，“理论”的讨论通常虽然直观，但缺乏严格，既模糊又特别。总之，直到这两位经济学家模型的出现，才产生了许多探索严格理论的实证结果。随机游走模型早在1900年由Bachelier 首次陈述和验证，但他的贡献被忽视了长达60余年。他提出：价格行为的“根本原则”是投机，期望利润对于投机者来说应该为零。这应该算是一种“公平博弈”，而且从根本上讲是一个鞅。Bachelier之后，证券价格的行为研究一直滞后，直到电子计算机的出现。1953年， Kendall考察了19世纪英国工业股票价格指数、纽约棉花和芝加哥小麦现货价格的周变化行为。通过一系列相关性方面的广泛分析，他提出：价格序列好象一名醉汉，数据好象从具有固定利差的对称总体中随机抽出，通过当前价格可以确定将来的价格。Kendall的见解事实上早在1934年已被Working提出，只是后者的见解缺乏实证结果。该结论在股票市场研究和金融分析方面的应用得到了Roberts的重视。由Working、Kendall和 Roberts提出的投机价格序列可被随机游走很好描述的观点来源于观察。他们没有一人试图为这一假说提供经济原理，Kendall觉得经济学家一般都会拒绝它。Osboune1959年指出，类似于Bachelier假定的市场条件将导致随机游走。但在他的模型中，独立的连续价格变化得自这样一个假定：投资者对于单个证券的选择独立于连续的交易。这一假定在经济模型中少见。先于Mandelbrot和Samuelson的经济学家们无论怎样力图为随机游走模型提供经济证明，他们的论述通常只是意味“公平博弈”，Alexander和Cootner都是如此。由于随机过程理论的发展，70年代已经知道，以前的大多数实证证据容易根据较为宽泛的期望收益或者“公平博弈”模型解释。2、利用随机游走模型检验市场有效性的测试前面已经讨论，“公平博弈”模型意味着各类交易系统均不能获利。一些随机游走文献一直集中于测试此类系统的获利性，但更多的文献转到收益序列协方差的测试。以下将列示：与随机游走模型一样，一个“公平博弈”的序列协方差是零，这些测试均与期望收益模型有关。如果Xt是一个“公平博弈”，它的无条件期望是零，并且，它的序列协方差可用一般式表示为：E(xt+r xt)=xt E(xt+r /xt)f(xt)dt,f指一个密度函数。如果xt是“公平博弈”，E(xt+r /xt)f=0，也就是对于所有的滞后期，“公平博弈”变量滞后期值之间的序列协方差为零。因此，一个“公平博弈”变量的观测值线性无关。但是，“公平博弈”模型并不必然意味着一个时期收益的序列协方差为零。在这个模型的弱式检测里，“公平博弈”变量是zt=rjt-E(rj,trj,t-1,rj,t-2,.)。 (5)但协方差，比如在rj,t和 rj,t+1的协方差是E(rt+1-E(rj,t+1) rj,t-E(rj,t)=rj,t-E(rj,t)E(rt+1/rj,t -E(rj,t+1)f(rt)dt,并且，（5）式并不表示E(rj,t+1/rj,t)= E(rj,t+1)：在“公平博弈”有效市场模型中，t+1时刻对条件期望的收益偏差是“公平博弈”变量，但条件期望自身依赖于t时刻的观察收益。Fama指出：在随机游走模型文献中，没有认识到这一问题，由于该模型假定期望收益（和整个收益分布）恒定不变。但这不会影响协方差测试的结果，至少对于普通股票是这样。Fama曾在60年代中期对30种股票的价格自然对数列显示了连续变化之间的序列相关性，期间是1957年年末到1962年9月，序列相关系数分1日、4日、9日和16日等4个不同的间隔期间计算。结果，没有证据显示出滞后期价格变化或收益之间存在实质性的线性相关，观测到的序列相关系数总是近似于零。尽管其中的协方差数据部分或正或负,但是绝对数据小,通常观测到的序列协方差绝对水平很低，不能用作交易系统实质上能够获利的基础，但判断什么水平表示具有实质期望利润的交易规则存在非常困难（后面将给出稍微精确的“实质”利润的含义）。此外，零序列协方差与“公平博弈”相一致，但Fama在60年代中期发现一些证明赢利性交易系统存在的非线性依存类型，而不表示非零序列协方差。因此，直接测试不同种类交易规则的盈利性是理想选择。1961年，Alexander首先提出了有关交易规则的主要证据。他测试了各类不同的系统，其中检测最为彻底的当属y%过滤器体系：如果一种股票的价格上升y%，买进持有，当价格从次高点下跌至少y%时卖出做空。一旦价格比次低点高出至少y%时再次买进，如此等等，反向变动y%以内忽略。很明显，它属于“一种证券和现金”交易规则，提供的结果与（2）表示的半鞅期望收益模型有关。通过1897年到1959年日指数的1%-4%过滤检测后, Alexander得出结论：没有与随机游走模型的独立假设相反的证据。从（2）表示的半鞅模型的观点看，如果过滤器不能击败简单持有规则,则支持有效市场假说。Fzma与Blume比较过滤器规则和简单持有规则对许多个别证券的获利性检测，得到了进一步支持有效市场假说的证据。严格意义上考虑，Alexander 和Fama-Blume的过滤器测试的证据跟半鞅的有效市场模型不一致，特别地，非常小的过滤器（指Y值较小）预示：可以就相当短的价格波动期间设计交易计划，一般说来将胜过简单持有规则。根据这样的计划，平均交易利润很小，但交易如此频繁以至于期间稍长、忽略佣金会胜过简单持有规则一个实质额度。这些结果是短期价格运行正相依关系的证据，与每天价格变化中存在轻微的正线性相依关系证据一致。当考虑甚至最小的交易成本（由小过滤器产生）时，它们相对于简单持有规则的优势消失（Fzma-Blume出示）。Fama认为：过滤器测试，象序列协方差一样，在实证方面产生了值得关注的偏离（与有效市场模型的严格运用）。但是，它们可能产生的统计意义，从经济学的观点看，这种偏离小以至于根据它们很难证实市场无效。3、文献中利用随机游走模型验证独立性的其它测试市场平衡的基础模型是“公平博弈”期望收益模型，增加其经济环境特定条件：一个时期的收益分布总是重复出现，便成为随机游走。因此，Fama认为：随机游走模型的独立假设的违背属于预料之中，从这些违背能够进一步洞察市场环境。比如，Osborne、Fama和别的经济学家们已经注意了对随机游走模型的纯独立假设的一种背离。特别地，大的日价格变化往往跟随大的日价格变化。后面价格变化的符号明显是随机的，这一现象是对随机游走模型的否定，但不是对市场有效假说的否定。Fama认为出现这一该现象的一种可能是当重要的信息传到市场时，不能总是立即精确估计，有时价格对于信息过度调整，其它时间又调整不足。但是，由于证据显示出跟随最初大的价格变化在符号上随机，最初的价格变化至少代表对于信息的最终价格影响的一个无偏调整，这个足以支撑期望收益有效市场模型。Niederhoffer和Osborne在1966年证实了对交易中普通股票价格变化完全独立的两类偏离。第一，他们的数据显示：反向（连续的价格变化符号成对相反）大致2-3倍于同向（连续的价格变化符号成对相同）。第二，同向连同向比反向连同向出项频率稍高，也就是事件（+/+）和（-/-）比事件（+/+-）和（-/-+）出现频率稍高。二人根据纽约证券交易所的三种主要命令类型给出了这些现象的解释。Niederhoffer和Osborne提出了证据证明这种统计意义上的偏离，并对主要价格变化的市场形成过程提出了见解。但是，EMH的捍卫者Fama指出这种相依并不意味着市场无效。他的分析是：负的相依关系本身并不表示获利性交易规则的存在，正的相依关系归因于限制交易命令。虽然二人对于市场价格的形成分析清楚地指出市场无效率的存在，但只与强式有效市场模型有关。 因为专业投资者手中尚未执行的买卖限价命令表是关于未来价格行为的重要信息，只有专业投资者能够得到，容易想到他们用其获利。这样，专业投资者似乎具有对于部分重要信息的垄断能力，而且，出其不意地使用可以获得利润。由此引出的重要经济问题是：专业投资者的造市功能是否能被一些非垄断机构更为经济地完成。4、分布证据这一时期，就一天或更长时期的收益而言，很少有证据导致对于较强的随机游走模型的舍弃，至少可作为一个好的近似。这些证据促使经济学家们基本赞同：历史收益序列中存在的相依不能用于获利。随机游走模型文献的争端最终集中到价格变化分布的特性上，这是一个关于有效市场假说的重要争端，由于分布的特性既影响测试假说的统计工具类型，又影响所得结论的解释。Bachelier于1900年首先提出了价格变化正常分布的模型，他假定交易之间价格变化是独立的，并且是一个方差有限而分布相同的随机变量，在一定条件下（交易分散、交易量大等）符合中心极限定理，价格变化将具有正态分布。1953年，Osborne、Moore和Kendall都认为他们的实证证据支持正态假说。相对于正态分布，他们都在数据分布中观测到高“尾”现象（即较高比例的大观测值）。Mandelbrot通过图示这些发现和自己的实证成果，63年提出这些对正态性的偏离可以被形式更为一般的Bachelier模型解释。如果不再假定交易中的价格变化分布必然具有有限方差，那么，长期价格变化的极限分布是稳态的，其中包含正态作为特例。由于非正态的稳态分布比正态分布具有高“尾”， 实证观测到的价格变化特性自然得到解释。65年，Fama在广泛考察后得出结论：描述普通股票日收益，非正态的稳态分布比正态分布更好。68年，Blume的实证研究支持Fama的这一结论， Roll将其扩展到了政府证券。经济学家们不愿意接受这些结果，主要因为存在大量的处理正态变量的统计技术，处理非正态稳态变量的统计工具相对较少量。Mandelbrot的最大贡献或许是刺激了稳态分布的研究，刺激了估计过程对于稳态变量的运用。5、国债市场中的“公平博弈”模型继Mandelbrot和Samrelson之后，Roll首先以“公平博弈”模型（不是随机游走模型）进行了弱式实证研究。正如前面看到的一样，一般期望收益模型的“公平博弈”特性可用下式描述：zj,t=rj,t-E(rj,t/Qt-1) （6）对于普通股票的数据，当条件期望收益用作样本平均收益的估计，“公平博弈”特性的测试拟合得很好。由于普通股票收益围绕它们期望值的变动非常大，从而直觉上认为忽略其它类价格的变动较为可靠。但Roll证明，这一结果并不为国债支持。因此，对于国债检测“公平博弈”模型需要明晰的经济理论来描述期望收益随着时间的转化。为此，Roll使用了期间结构的三种现存理论：（Lutz的）纯预期假说和两种市场分割假说（其中一种是Hicks和Kessel的“流动偏好”假说）。在广泛测试后，Roll得出结论：1）两种市场分割假说比纯期望假说对于数据拟合得更好。2）国债市场是有效率的。用最吻合的期间结构估计（6）中期望“将来”收益时，变量zj,t显示出序列独立。如果简单设定数据分布是正态的，Roll的结果将强势支持有效市场模型。6、复合证券期望收益模型的测试前述支持“公平博弈”有效市场模型的证据由“单证券测试”构成，尚未述及证券定价相互之间合理的测试。为了判断平均收益之间的差异是否“合理”，需要一个平衡期望收益的理论。当时，发展完备的这种理论仅有Sharpe和Lintner在60年代中期提出的理论。该模型由Markowetz和Tobin的投资平衡状态的均值-方差模型直接衍生，证券J从时刻T到T+1的期望收益是： （7）其中，rf,t+1是一种无风险资产的收益，rm,t+1是“市场组合”m的收益，分母是m 收益的方差，cov(rj,t+1,rm,t+1/qt)是j与m收益之间的协方差，各种期望、方差、协方差原则上能依赖于Qt。尽管Sharpe和Lintner作为一个期间模型导出的（7），但在（7）中也给出了多期间的证明和解释。该模型已经扩展到（8），用于单期间收益具有稳态分布和有限方差的情形。总之，（7）式的意思是：一个证券的单期间期望收益等于无风险收益rf,t+1加上一个“风险贴水”，“风险贴水”与协方差cov(rj,t+1,rm,t+1/Qt)成比例。在S-L模型中，每个投资者持有的资产是无风险资产与市场组合的混合，因此，在既定的均值-方差框架中，单个证券的风险能被其对于市场组合收益的标准偏差的贡献测度，即用协方差cov(rj,t+1,rm,t+1/qt)测度。因素E(rm,t+1/qt)-rf,t+1/Q(rm,t+1/qt)对于所有证券一样，看作风险的市场价格。这一阶段，还没有公开发布的S-L模型实证测试，但许多研究已在进行之中。研究的目标是确定一个指定证券的收益在何种程度上与别的证券收益相关，开始于53年Kendall的发现：普通股票价格变化序列不相关，而不同证券的同期收益之间存在高度的横向相关关系。66年，King沿着该线索继续进行探索：他对26-60年期间的纽约证券交易所的60种股票月度收益使用因素分析法分析，发现股票收益50%的残差被“市场因素”解释，“工业因数”解释了10%。60年代末期，Fama、Fisher、Jensen、Roll（简称FFJR）的测试以及Blume的测试证明横向相关性更强。他们测试了由Markowitz于59年最初提出的“市场模型”：rj,t+1=aj+bjrm,t+1+uj,t+1 (8)这里，rj,t+1是证券J在月度t的收益，rm,t+1是相应市场指数M的收益，aj和bj是证券j的参数，uj,t+1是随机扰动项。FFJR的测试和随后Blume的测试反映出（8）是一个非常好的线性回归模型：1）估测的参数aj和bj长期保持得相当稳定（如，二战后70年代前整个时期），2）rm,t+1和估计量uj,t+1近似序列独立，3）uj,t+1独立于 rm,t+1。这样，“市场模型”的观测性质与期望收益有效市场模型一致，而且，“市场模型”告诉我们个别证券期望收益形成过程的一些东西。特别地，取期望得到，E（rj,t+1）=aj+bjE（rm,t+1） (9)现在的问题是（9）什么程度上与（7）代表的S-L期望收益模型一致。注意无风险收益rf,t+1是信息集Qt本身的一部分，重新变换（7）我们得到E（rj,t+1/Qt）=aj (Qt) +bjE（rm,t+1/ Qt） (10)只要作一些简单的假定，如方差、协方差和收益对于所有时间t一样，同时aj近似于rf(1-bj)，（10）即可缩简成（9）。FFJR和Blume关于“市场模型”的研究没有涉及该模型与S-L模型的关系，但前者的结果某种程度上与后者的运用一致。fama70年强调：“市场模型”的结果必竟只是一个收益形成过程的统计描述，他们可能只是一定程度上一致于别的平衡期望收益模型。因此，产生关于S-L模型强力实证结论的唯一方法是直接测试它。另一方面，平衡期望收益的替代模型必须一致于“市场模型”，即使具有支持证据。（二）半强式鞅模型的测试一般来讲，有效市场模型的半强式测试集中到当前价格是否“充分反映”一切公开得到的信息，每一个测试只关心证券价格对一类信息产生事件（如股票分裂、公司财务报告的宣布、新股发行，等等）的调整。每一测试仅带来支持模型的证据，积累了“建立”模型有效性的证据，其他证据未必公开。这一时期，得到的证据虽然支持有效市场模型，但只限制于对信息产生事件的几个主要类型。最初的主要研究是FFJR在69年前后进行的股票分裂研究，随后的所有研究基本上都是在FFJR研究的改进和扩展。因此首先比较详细地回顾FFJR的研究，然后考虑其他研究。1、股票分裂与股票价格对于新信息的调整一只股票分裂的唯一明显结果是扩大每个持有者的股份数量而未增加对于真实资产的要求权，分裂本身并不必然是新信息的来源。FFJR假定：分裂通常与更为根本的重要信息联系在一起。研究分裂首先考察分裂日附近股票收益有无“异常”行为；如果有，它能被假定的联系解释到何种程度。对于这一难题，FFJR的方法主要依赖“市场模型”（8）。在这个模型中，如果一股票分裂与异常行为相联系，将为分裂附近月份的回归残差所反映。对于一个给定的分裂，定义月份0作为分裂发生的实际月份，月份1作为紧接着来临的月份，月份-1为月份0的前一月份，等等。现在定义所有分裂证券相对月份m （对于不同证券，m相对分裂月份而定）的平均残差为um=ujm/N(j=1,N,“横向累积”),其中，ujm是证券j 在月份m的样本回归残差，N是分裂的数量。其次，定义累积平均残差Um为Um=uk(k=-29,m，“纵向累积”)。平均残差um可被解释为分裂股票的收益对于他们与市场正常关系的平均偏离（月份m）。类似地，Um可被解释为累积偏差（从月份-29到月份m）。最后定义um+、um_、Um+、Um-，分别表示为股利随之“增加”（+）和“减少”（-）的平均残差和累积平均残差，“增加”是股利变化率在分裂后总体上多于纽约证券指数的情形，“减少”正好相反。FFJR的结果可用三个图形概括（图示略），他们显示出累积平均残差Um、Um+、Um-。其中，-29=30，样本包含了纽约证券交易所从1927年至1959年的940个所有股票分裂。 对于所有三种股利情况，累积平均残差在分裂前上升，平均残差一律为正。这一结果不能归因于分裂过程，因为分裂的宣布到执行的时间只有大约10%超过4个月。公司好象倾向于在“异常”的好时间里分裂他们的股份，也就是当它们的股价已经上涨超过正常的市场价格的时间，这本身可能反映了临近分裂的以前年份公司收益的快速提高。在分裂月份以后，累积平均残差Um几乎都没有进一步的增长。相对纽约证券交易所全部证券的平均数，71.5%的分裂股票经历了更大幅度的股利增长。根据这个，FFJR认为：当分裂宣布的时候，市场解释它为这样一个信号：公司经理们也许确信未来收益将足以维持较高水平的股利支付。因此，临近分裂前的股价大幅增长归因于关于公司未来潜在收益的期望改变，而非分裂自身的任何实质影响。如果这一假说成立，对于股利增长实现的部分与未能实现的部分，分裂后的收益行为应该实质上不同。FFJR认为，事实上差异是预期的方向。图中向上漂移而分裂后的年份趋于微弱的事实，跟当分裂宣布时有一个对未来股利增长预期的价格调整这一假说一致。与股利“减少”相联的分裂残差行为对这一分裂假说提供了更为强力的证据。尽管分裂后收益行为将视股利“增长”是否出现而非常不同，尽管绝大多数股票股利的确经历了“增长”，但当所有分裂一起考察时，累积平均残差在分裂后没有出现纯碎向上或者向下的“漂移”。因此，市场就分裂在未来股利方面作出了无偏预期，截止分裂月份，这些预期充分反映在股价之中。在相当多的分析（远比这里提到的多）之后，FFJR提出结论：就其对分裂暗含信息的调整，股票市场有效。2、公开事件的其他研究从（10）发展而来的残差分析方法的变式（类似（8）式）已被其它经济学家们用于各种公开事件的影响研究，结果全都支持有效市场假定。66年，Ball和Brown采集1946-1966年的261家主要公司数据，运用这一方法研究公布年度收益的影响。他们使用公司年度收益对所有公司平均收益的序列回归的残差以区分公司收益在给定年份相对市场为“增加”或“减少”。普通股票相对一种收益指数（即（8）的市场模型）的月度回归残差用于分别计算收益“增加”类和收益“减少”类的累积平均收益残差。在整个公布前的年份里，收益“增加”类累积平均收益残差上升，收益“减少”类累积平均收益残差下降。Ball和Brown得出结论，年度收益公布中的不到10-15%的信息没有在公布月度预期到。70年， Waud已在宏观方面使用了残差分析方法考察联邦储备银行贴现率改变的影响。在此案例中，残差实质上只是标准普尔的日收益对于平均日收益的偏离。他发现宣布后第一个交易日股票收益的具有统计意义的“公布效应”证据，调整的数值很小，从不超过0.5%。从有效市场的观点看，更为有趣的是他的这一结论：如果公布有任何改变，市场会预期到它们（或者说信息某种程度上提前泄露出去）。该结论基于公布日的前几天平均收益残差的符号的非随机模式。69年，Scholes在文章中提供了关于普通股票的大宗二手出售量（即没有写出的私人和机构已经挂单的大宗出售量）和股票增发的支持有效市场假说的进一步证据。他发现，平均说来，股票增发与相应普通股票收益的累积残差下降1-2个百分点联系在一起。由于价格调整的量值与发行规模无关，Scholes得出结论：调整不是由于通常相信的那种“出售压力”，而是来自有人试图出售公司大宗股票的事实所蕴涵的负面信息。而且，他还提出了证据：二手中包含的信息价值一定程度上依赖于卖主；如果卖主是公司自身，或者公司的高级管理员工，最大的负累积平均残差就会出现。但是，大宗二手出售量的卖主身份当时一般并不知道，而且公司内部人只需在交易6天之内向S.E.C报告他们对于自己公司的股票交易量。到这时，如同平均残差此后随机变动的事实暗含的意思一样，市场一般来说已经对二手出售量中的信息进行了充分调整。这个尽管是一个价格对公共信息充分调整的证据，也是公司内部人有时拥有尚未公开的关于公司的重要信息的证据。Scholes的二手出售量的证据既为有效市场模型提供了半强式意义上的证据，也提供了一些反对有效市场模型的强式证据。Scholes还报告了对于1926-66年期间的696次普通股的增发运用残差分析法的情况。正如FFJR对于股票分裂的研究一样，累积平均残差先于增发前的月份上升（意味增发往往在利好事件后出现），但在增发后的月份中随机变化（表示增发中得到的信息一般说来当月充分反映在价格之中）。简单评述：半强式测试考察的只是很少几类公共信息，覆盖面尚窄，但相对可得到的强式测试，半强式证据的数量已经极为丰富。证据与有效市场模型全部一致，证据的有力处是它的一致性，而不是它的质量。半强式测试主要运用FFJR的基于“市场模型”的残差分析法，这种测试既是对“市场模型”，从而对s-l模型的测试，也是对效率市场的测试，孰是孰非，不易判断。（三）有效市场模型的强式测试有效市场模型的强式测试关心的是：是否所有可用的信息“充分反映”在价格之中，此处的“充分反映”意味着没有人因为具有了解信息的垄断方法而得到比他人更高的期望交易利润。提出这一层次的模型不是期望它是现实的一个准确描述，因为Niederhoffer和Osberne66年已经指出，纽约证券交易所的职业者们明显使用他们关于未执行的限制命令的信息的垄断途径获得垄断利润；Scholes69年的证据证明公司的高级职员有时拥有获得有关公司的信息的垄断途径。Fama指出，提出这一层次的模型主要是为了分类研究，并且在这一层次考察了别的一些问题，诸如：扩展和搜寻信息为一般投资者（或一般的经济人）支付费用吗？这类活动对于各类市场“专业人士”来说一般是有利的吗？更为一般地，谁在投资机构中拥有方法知道“特定信息”？这一阶段，透彻进行强式测试研究的只有关于开放式基金管理的研究。比如：65-66年，Sharpe和Treynor的研究；68、69年，Jensen的研究。但最彻底的当属后者，以下按照先理论后实证的顺序讨论Jensen的研究。1、理论构架在互助基金的绩效研究中，主要目标是确定：1）平均意义上讲，基金管理人是否拥有让他们获得“异常”期望收益的特定信息的途径，2）是否一些基金在揭示该类信息方面比别的基金要好。检验标准只是基金产生高于正常收益的绩效，而不试图确定形成这种高收益的原因。导致较高绩效的“特定信息”可能是对蕴涵于市场价格中的公共信息的敏锐洞察，或者是收集一般特定信息的垄断途径。因此，对于基金业绩效的测试并不是对有效市场模型的严格强式测试。运用基金业测试有效市场模型的理论（和实践）问题是寻找一个判断绩效的“标准”，这一标准必须代表一种基于价格充分反映所有可得信息的投资策略。如果相信投资者一般厌恶风险，将涉及风险补偿，那么尚存在找寻风险的适宜定义，以及相对标准在选定的风险水平下估计每个基金的问题。Jensen运用上面讨论的S-L平衡期望收益模型导出了与这些目标一致的标准。他导出的关于证券或证券组合J从t到t+1的期望收益是：E(rj,t+1/Qt)=rf,t+11-bj(Qt)+E(rm,t+1/Qt)bj(Qt), (11)这里的各种符号与前面部分定义的相同。（11）是一个事前关系，为了估计绩效需要一个事后标准。得到后者的一种方法是用实现的市场组合收益替换（11）式中的期望收益，得到E(rj,t+1/Qt,rm,t+1)=rf,t+11-bj(Qt)+ rm,t+1bj(Qt), (12)(12)式表示关于J的期望收益是他的风险的线性函数，其含义在几何学上反映得更为直观。其中，bj(Qt)=cov(rj,t+1,rm,t+1/Qt)/q2(rm,t+1/Qt)假定bj(Qt)的值或已知，或能被可靠地估测，如果J是一个互助基金，它从t到 t+1的事后绩效现在可以通过在图中绘制实现的收益和风险估测。a点落在期望收益线上面（一般地称之为市场线上面），表示已经比在既定的风险水平下做得更好。b点正好相反。或者说，市场线表示了收益和资产组合的风险的结合，而资产组合只是无风险资产和市场组合m的简单混合。收益和此类组合（c）的风险是：rc,t+1=arf,t+1+(1-a)rm,t+1bc(Qt)= =1-a这里，a是组合基金投资于无风险资产的比率。因此，当1=a =0时，得到图中市场线从rf,t+1到m的收益和风险的结合点，当a0时（在假设投资者能以相同的利率进行借贷的情况下），得到穿过m的扩展线。在这一解释中，市场线表示一个天真的投资策略的结果，价格反映了所有可用的信息的投资者所遵从的投资策略。一个互助基金的绩效于是根据这一朴素的策略衡量。2、实证结果Jensen用这个风险-收益的理论构架估计了115种基金在1955-64年期间的绩效。他以500中普通股票的标准普尔指数作为市场组合的近似，借助名义利率、对数函数进行了详细的论证分析。前一部分已经提到，检验需要回答的问题是基金管理人是否具有一些特定的见解或信息，让他们获得高于标准的收益。Jensen在几个层次上探索这个问题。首先，基金一般做到足以补偿投资者附加费、管理费和其他成本（在与基金实际组合的风险相当的前提条件下，依靠简单选择无风险资产f和市场组合m即可规避的成本）吗？答案似乎是断然否定的。至于投资者所关心的净收益，115只基金中有89只基金的风险-收益结合点在市场线之下，并且，所有基金的平均收益偏离市场线-14.6%。也就是，平均看来，持有基金的消费者，10年后财富比持有市场线上相应组合少15%左右。投资者买进基金时支付的附加费通常是售卖者的纯佣金。平均而言，忽略附加费（也就是假设该项费用由投资者支付）后，基金管理所得收益还是不能超过标准。在这种情况下，115只基金中有72只基金的风险-收益结合点仍在市场线之下，所有基金的平均收益偏离市场线-8.9%。最后，如果忽略所有费用开支，对于基金管理是否超过标准的问题仍然不能确切回答，因为有关经济佣金的数据没有经常公布。但Jensen指出，得到的证据显示答案可能也是否定的。特别地，把基金所有公布的费用归为收益，115只基金中有58只基金的风险-收益结合点仍在市场线之下，所有基金的平均收益偏离市场线-2.5%。如果经济佣金完全返还收益，所有基金的平均收益偏离市场线-2.5%至0.09%，仍然不能预示基金管理人拥有特别信息的存在。从横向考察，Jensen的结论是：平均意义上讲，基金经理似乎没有知晓尚未充分反映在价格中的信息的途径。但是，他从纵向考察，试图找到比标准持续做得好的个别基金，从而至少提供一些违背有效市场模型的强式证据，仍然没有得到肯定结果。如果有这样的基金，它们存在于Jensen的调查范围之外。不管如何衡量费用，高于图中市场线较远的基金数量少于在假定基金管理没有特定信息的前提下随机出现的数量。Jensen指出，尽管他的结果并不表示对于所有投资者和所有时间都支持鞅假说的更强形式，但对于有效市场模型仍然提供了相当强的证据。（四）评论有效市场理论是关于价格在任何时点是否及时“充分反映”可获得的信息。在具体的市场平衡模型的背景里，它只有实证的内容，即验证价格“充分反映”可得信息时的市场平衡的特性。所有的文献都基于市场平衡的条件能够根据期望收益限定这样一个假设，它是期望收益或者“公平博弈”的基础。这一阶段，EMH积大成者当属Fama，特别是他根据影响的信息集的特性将实证研究分成三种类型进行了归类整理。强式测试关心私人投资者或机构投资者是否拥有获得信息的垄断方法。对应的极端有效市场模型并不是现实世界的一个精确描述，如同自由竞争市场不是产品市场的精准描述一样，但可以用它真实市场判断偏离市场有效性的程度，或许是资本市场最后达到的理想目标，金融监管一定程度上在朝这一方向努力（不考虑流动性问题）。在不甚严格的半强式测试中，影响的信息集包括所有公开的相关信息，同时弱式测试中信息集只是历史价格或历史收益序列。这两个层次上的有效市场模型已经非常接近真实市场，尤其是欧美资本市场。此外，将EMH分三个层次研究，能够更好地研究不同国家不同发展阶段的资本市场。有效市场模型的弱式测试最为丰富，其结果也具有很强的支持力度。正如EMH 的支持者们所认为的那样：尽管在连续的价格变化或收益中，一些统计意义上的证据与“公平博弈”一致，另外一些似乎还不足以宣称市场有效率。但是，至少对于日（或更长）价格变化或收益，没有太多证据违背“公平博弈”模型的衍生物随机游走模型。在普通股票日价格变化或收益中