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高考应试解题技巧 四川省苍溪县五龙中学校 张子伟 1、 巧解填选题特值法排除法估值法数形法直解法 函数、三角、数列 由选项数值逆代估值 线规、多函数问题 必须巧解或半解立几、解不等式 难题或计算题 解几、立几、三角 排组概率分类是关键常与排除法联合 由选项ABCD的多少 数列巧用公式2、 三角1、 熟练记忆向量公式：加、减、数量积、夹角、模、公式及平行、垂直的充要条件。2、 向量的模例的两种处理方法。3、典型三角公式和角公式 差角公式 二倍角公式 化一公式 降次公式4、 正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的图像与性质，特别是5点法、3点法、并熟练应用三角函数线即单位圆解不等式（图像在一个周期内且连续）例则 。5、活用正、余弦定理：角多用正弦，边多用余弦，角大边大正弦大、余弦小，并注意余弦定理与韦达定理的合理结合。三、概率1、将所有排组问题尽量转化为三种典型模型投信 排队 住房间2、注意二项式的通项公式为，并记住与系数和有关的典例。 的通项公式为 3、五种概率等可能事件 独立事件 互斥、对立事件 重复事件，并深刻理解n,k.的意义。 四种几何概型：长度、面积、体积、会面型4、 抽样比=样本概率样本频率=，条形统计图的横纵坐标、小长方形面积的意义，期望 方差公式5、 （理科）解分布列问题 设事件A、B 01P 求 列表： 分布列中 ， 计算 若，则 ， 6、 （理科）正态分布中， 图像以为对称轴 = 1且 7、（理科）正态分布中， 图像以为对称轴 四、数列1、两种基本数列的公式： 等差数列中2、活用性质解小题等距性 下标与项的一致性 作差法求公差、作商法求公比3、灵活求通项：基本数列公式法、函数法 项和公式递推减法 递推公式：累加法、累乘法、转化法、同除法4、两种数列的判断：定义、项、和、中项5、典型求和 错位法：等差等比 裂项法6、单调性证明、求最值的方法：作差法 导数法=，由 转化为函数5、 解析几何1、掌握基本性质：三个定义(文字，代数，几何)，图形与方程2、巧用焦点三角形的性质：椭圆中 双曲线3、活用几何性质求最值3、通法：方程组 转化为 一元二次方程 转化为 5、几种重要技术点差法。设椭圆、双曲线的方程为弦MN的中点为，则焦点弦比值问题：设焦点弦被焦点分成m：1的两段，则 (m1)抛物线内接三角形OAB为直角三角形直线AB过定点（2p,0）面积问题常转化为横纵坐标及弦长问题。求直线中的参数范围，引入角参数易。应试策略：必做一问；若题目本身不能得到方程则第二问纯粹放弃。六、立体几何1、向量法：正方体、正三棱柱、正四面体。底面图形：正三角形、菱形、菱形各点的坐标 轴截三角形的法向量2、三垂法：第一层次证线面垂直、面面垂直 第二层次求角、距。a.必须先找一面的垂线 b.无棱二面角用面积法 c.知三边求面积，先cos,再sin，然后七、函数导数1、牢记十大基本函数的两域及性质： 一次、二次、三次、反比例、幂函数、对数、指数、三角、绝对值、钩钩2、巧解抽象函数：四种模型 赋值法求 证明要巧设4、恒成立问题三种基本解法，分离最值法、函数法（二次函数根的分布）、图像法。5、注意三性（奇偶、对称性、周期）定理，文字平移与向量平移的转换，对称变换，伸缩变换。6、熟练应用导数法解答大题 定义域优先 求切线方程，注意两种类型，及切点的双重性求单调区间即可 求极值、最值，注意简化运算图像交点及根的分布问题 （理科）不等式的证明（理科）函数的拐点及凹凸性A、拐点 B、凹函数 凸函数 例如 已知 则 所以0所以为.7、 （文科）灵活用导数法解三次函数：要么无极值；要么必有两个极值；不可能只有一个极值，为了简化运算，解三次函数时一定要画准图形四种。8