解决问题的策略.doc

叩开解决问题之门对“解决问题的策略”课堂教学的现状分析与思考 “解决问题的策略”这一内容一方面是基于课程标准中“有关学生问题解决能力”的明确要求，另一方面，也是基于对传统教材中有关应用题教学的反思性批判。解决问题策略的教学，其立足点在于帮助学生获得一般的解决问题的策略，其长远的目标在于全面提升学生解决问题的能力，发展学生的数学素养。但在具体的教学实践中也暴露了一些问题。问题一；策略有没有真正来自于学生的需要？案例一：四年级上册的“列表整理”策略教师出示书上的主题图，随即就说，你可以根据要解决的问题，找出需要的条件和问题，然后进行整理。（指令性任务）提示性的表格有也随即出现小明小华案例二：四年级下册的“画图”策略教师出示；梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？教师接着就说：请你根据题目的条件和问题，画出图来解答。（指令性任务）分析：行为的动力是动机，而动机的来源是需要。有效的学习必须以根源于学生需要的、有力的学习动机。策略这一内容同样必须是因学生的需要而起，而且当遇到不同的问题情景时，要有不同策略的需求。而这两个案例完全没有建立在学生需要的前提之下，没有设计能激发学生内在需求的一种活动。因此学生策略的获得也将会显得非常牵强。问题二：这样的课纯粹是做练习、教师讲解吗？我们不难发现从四上到六下的解决问题的策略这一内容，教材上都安排了较多的练习，但我们的教师可能不了解教材上安排这些不同题材和不同结构的题目的目的性，因此一节课就是一直在做题，老师在讲解题目。问题三：教师课中选择的问题背景材料是否带有一定的思考性？教材中确实为我们提供了很多问题背景材料，那我们教师对于这些材料是否都能为我们的教学所用？几个例题中哪个更利于学生策略的获得与感悟呢？-这些问题我们都带有一定的思考性吗？案例：五下的“倒推”策略例1：甲、乙两杯共有果汁400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，甲、乙两杯同样多，甲、乙两杯原来各有多少毫升？例2；小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？分析：教材的编者把例1放前面可能是因为他们感觉例1是通过一次倒推就能求得原来，而例2是需要倒推两次才能得到原来，鉴于这样的思考，编者感觉第一种相对来说比较好解决，利于倒推策略的获得，但在实际的操作过程中，我们感觉到其实这完全没有找准学生的最近发展区，例二虽然要倒推两次，但它是一个数量的几次倒推，学生在以往的学习经验中存在，而例1虽然是一次倒推，但却是两个数量同时要倒推，而且现在的情况还是间接告诉（通过两杯共有400毫升和两杯同样多才能得到），这个问题对于学生有较大的挑战性。那么对于哪个背景材料先进入教者是否应有一定的思考。鉴于自己对“解决问题的策略”这部分内容的理解以及对教材安排这一内容意图的理解，我认为在实践层面应体现如下几点。1、要在开放中生成策略。策略应建立在学生需求的基础上而展开。而怎样才能使学生有需求感，而且要让不同的学生有不同策略的需求？设计富有真实性和挑战性的问题情境是最关键的，目的是以引导学生以问题解决为任务，使学生的内驱力得以激发，一种对策略的需求就油然而生。下面想就前面的两个案例在如何激发学生需求上进行一个重建。针对四上“列表整理”策略教师把书上的主题图变成了录音放给学生听（语速较快），当学生听第一遍时就感觉都来不及听题目的条件与问题，这时教师就说：那同学们能不能想一个办法记下它的条件和问题吗？这一问题一放下去，学生各种资源就已经产生，有的同学是记得很有思考性，抓取了条件和问题的主要部分来记录，就能解决问题了，也有的学生是意想把这个整个的条件和问题记录下来，但却来不及，这样一来学生的最初的想法就暴露了出来，然后教师抓住这两种资源进行互动评价，在评价的过程中让学生发现简洁的记录是对于这样一个问题解决的重要性。这是解决的第一个层次。紧接着需要解决的是记录的有序性，因为在前面能记下来的资源中有能有序记录的，也有能记下来，但不能有序记录的，因此有必要再对这两种资源进行评价，从而让学生体会记录不仅要简洁，而且还要记录有序，并对相关条件的整理作进行讨论，然后再讨论这种有序整理对解决问题所带来的益处，借助表格中的对应关系理清数量关系，借“表格的结构”明“问题的结构”，最终解决问题。这样，学生才会明白“？”的位置及所在的意义。针对四下的“画图”策略教师可以把问题用文字的形式直接放给学生，让学生独立解决这个问题，结果学生会呈现两种不同的情况，一种是对这个问题根本没有头绪，解决不出来，还有一种是有些学生立即有了反映，并列式进行了解答。这时老师就请解答出来的学生上台进行讲解，结果发现这位同学很难说清自己的想法，而下面的同学对着他所列的算式也无法明白，在这样的情形下教师就进行适时引导，能否借助一种表达让大家都能听明白啊？其实这种想法应该早就在你的心里。这样一来就使得画图成了学生共同的需求（会做的同学能借助图更加清晰自己的思路，原有没解决出来的同学借助图也有了思考问题的方法），一种策略就应运而生了。2、在比较中感悟策略。策略是不能由教师简单地告诉学生，要想形成策略，学生的主动探索与自主建构无疑是十分重要的，面对同一个问题，由于学生认识上的差异，应对问题的策略不同，因此就非常需要在比较中来感悟策略，从而获得策略最本质的意义。一般要处理好两种比较。A、同一情境下思考方法的不同比较。这种比较老师可能经常会用到，无论是在策略的需求导入板块，还是策略的探究板块，一般都要注意在同一开放的问题情景下对学生思考方法的一种比较，在比较中来感悟新的策略的一种价值。如在六下的“转化”策略中有这样一个问题：有16支足球对参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？在这样的问题情景下，有些学生利用自己的原有经验会用连加算式来解决，也有些学生受前面转化思想的启发，换了一种思考方法，直接用16-1=15来解决，面对两种不同的策略，教师要适时引导学生比较分析哪一种解决更快快捷一些？当球队支数逐渐增加就愈加感受到转化的价值所在，真正变复杂为简单。又如在“倒推”策略这节课中，除了要让学生感受倒推策略的价值，同时也要让学生自觉运用原有整理信息的方法（如列表整理、箭头式整理，画线段图）来整理信息，从而很好的为找寻倒推策略服务，而在整理信息过程中，学生的想法是各不相同的，对于某个问题来说也并不是每种整理信息的方法都适用，必须要有针对性（如第一个“倒橙汁问题”就是列表法清晰有效，“送卡片问题”就是线段图优势明显），因此就需要教师适时引导，在比较中让同学来感悟。B、不同情境下思考方法的相同比较。这一点是针对上述第二个弊端来说的，教材上对于这内容往往都会提供不同材料，不同结构的问题，如果不好好研读教材，教师就很容易上成做题讲题课，“就题论题”式的解决问题学生根本无法形成解决这一类问题的一般策略。因此教师要利用好这些不同情境下的素材，沟通它们在解决问题中的思想方法，为真正形成策略服务。如在五下的倒推策略中，教师提供了“倒橙汁”、“送邮票”、“送卡片问题”，教师要关注的是让学生发现这类问题的共性特点是知道了现在的状况要求原来的状况，而这类问题我们一般可以采用倒推的策略。这样就使得学生对这类问题的结构有一个比较清晰的认识，运用策略也就游刃有余。当然这两种比较都必须在选定了有效问题背景材料及确定了运用材料先后顺序的基础上才能处理好，选材一般还是要遵循先易后难的原则，即越贴近学生的生活经验的问题背景材料要先用。事实情况是倒推策略的例2先用有优势。其次是选择的材料结构要全面，这里的结构全面不只是从题目的难易来考虑，而是要考虑这些问题的框架及它的变化情况（前面“倒推”策略的例1与例2就属于结构不同的两个问题材料），因为只有这样才能帮助学生发现在不同问题中找寻相同的本质特征，从而才能找到他们解决问题时的共同的策略。 3、在反思中提升价值。在解决问题策略的教学中，不少教师把主要的经理放在探索问题的结果方面，而当得到答案时，即认为大功告成而鸣金收兵。也有教师认为，只要经历了策略的形成与应用过程，学生就会自觉地形成策略意识，掌握相应的解题策略，这同样也是对策略教学的误解。事实上，作为一种隐性的、潜在的程序性知识，策略本身并不易为学生所清晰地感知与把握。因此，如何在经历解决问题的过程后作出必要的反思，无疑是策略教学十分重要的一环。如在教学完五下的“倒推”的策略后，引导学生结合如下问题进行全面反思；（1）解决