温州中学高三数学自选模块(不等式选讲)训练一.doc

温州中学高三数学自选模块（不等式选讲）训练一班级 姓名 一、选择题1下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D2若且满足，则的最小值是（ ） A B C D3设, ，则的大小关系是（ ） A B C D4若，且恒成立，则的最小值是（ ） A B C D5函数的最小值为（ ）A B C D6不等式的解集为（ ）A B C D 二、填空题1若，则的最小值是_。2若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 3已知，且，则的最大值等于_。4设，则与的大小关系是_。5函数的最小值为_。三、解答题1已知，求证：2解不等式3求证：4证明：温州中学高三数学自选模块（不等式选讲）训练二班级 姓名 一、选择题1设，且恒成立，则的最大值是（ ） A B C D2 若，则函数有（ ）A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 3设，则的大小顺序是（ ） A B C D4设不等的两个正数满足，则的取值范围是（ ） A B C D5设，且，若，则必有（ ） A B C D6若，且, ，则与的大小关系是 A B C D二、填空题1设，则函数的最大值是_。2比较大小：3若实数满足，则的最小值为 4若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为_。5若，且，则。三、解答题1如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。2求证：3当时，求证：4已知实数满足，且有 求证：温州中学高三数学自选模块（不等式选讲）训练三班级 姓名 一、选择题1若，则的最小值是（ ） A B C D2，设，则下列判断中正确的是（ ） A B C D3若，则函数的最小值为（ ） A B C D非上述情况4设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） A B C D二、填空题1函数的值域是 .2若，且，则的最大值是 3已知，比较与的大小关系为 .4若，则的最大值为 .5若是正数，且满足，则的最小值为_。三、解答题1 设，且，求证：2已知，求证：3已知，比较与的大小。4求函数的最大值。 5已知，且 求证：温州中学高三数学自选模块（极坐标与参数方程）训练四班级 姓名 一、选择题1、已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）。 A. B. C. D. 2、直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ）4、曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线5、实数满足，则的最大值为（ ）A、 B、4 C、 D、5二、填空题6、若A，B，则|AB|=_，_。（其中O是极点）7、椭圆的两个焦点坐标是_ _。8、极坐标方程表示的曲线是_ _。9、圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程是_ _。10、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 。三、解答题11、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。12、求椭圆。温州中学高三数学自选模块（极坐标与参数方程）训练五班级 姓名 一、选择题1.在极坐标系中，点关于极轴对称的点的一个坐标是 ( ) A. B. C. D.2.极坐标方程表示的曲线是 ( )A.圆 B.椭圆 C. 双曲线的一支圆 D.抛物线3.直线(t为参数)的倾斜角是 ( ) A.200 B.700 C.1100 D.16004.曲线(为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C.10 D.85.当tR时，参数方程（t为参数），表示的图形是 ( ) A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 二.填空题:6柱坐标对应的点的直角坐标是 _ _.7将参数方程 (为参数)化为普通方程 _ _.8若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 _ _.9椭圆的离心率是_ _.10.与曲线(y-2)2-x2=1相交于A,B两点,则点M(-1,2)到弦AB的距离 是_ ,线段AB的中点坐标是 _ _.三、解答题11.设O是直径为 a的圆上的一点,过0点任意作直线交圆于点P,在射线OP上取一点M,使,当点P在圆上移运一周时,求相应的点M的轨迹方程.12.椭圆与x轴正半轴交于点A,若这个椭圆上存在点P,使(O为原点),求椭圆的离心率e的取值范围.温州中学高三数学自选模块（极坐标与参数方程）训练六班级 姓名 一选择题1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A. B. C. D. 2.直线的参数方程是（ ）。A. B. C. D. 3.参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。A. B. C. D. 4.直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 但5.若圆的方程为，直线的方程为，则直线与圆的位置关系是（ ）。A.过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离二填空题6点的极坐标为 。7在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。8在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。9设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。10曲线C：（为参数）的普通方程为 ；如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围为 。三解答题11如图，连结原点O和抛物线上的动点M，延长OM到点P，使|OM|=|MP|，求P点的轨迹方程，并说明曲线类型。（14分）0xyMP12如图，过抛物线（0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。0xyAMB设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；求弦AB中点M的轨迹方程。（14分）温州中学高三数学自选模块（极坐标与参数方程）训练七班级 姓名 一选择题1.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。A. B. C. D. 2.方程表示的曲线是（ ）。A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分3.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)4.在极坐标系中，曲线关于（ ）。A.直线对称 B.直线对称 C.点(2，)中心对称 D.极点中心对称0xy0xy0xy0xy5.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。A B C D二填空题6球坐标对应的点的直角坐标是 _ _.7将参数方程 (t为参数)化为普通方程： _ _.8在极坐标中，过点和点的直线的倾斜角是 _ _.9直线的一个参数方程是 _ _.10是坐标原点，P是椭圆上离心角为所对应的点，那么直线OP的倾斜角的正切值是_ _.三解答题11. 已知三点A（5，），B（-8，），C（3，），求证ABC为正三角形。12. 在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？ （注：，）温州中学高三数学自选模块（不等式选讲）训练一答案一、选择题 1D 2D 3B ，即4B ， ，而，即恒成立，得5A 6D ，得二、填空题 1 2 由糖水浓度不等式知，且，得，即3 4 5 三、解答题 1证明： 另法一： 另法二： 即，2解：原不等式化为当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，与矛盾； 所以解为3证明： 4证明： 温州中学高三数学自选模块（不等式选讲）训练二答案一、选择题 1C ，而恒成立，得2C 3B ，即； 又，即，所以4B ，而 所以，得5D 6A ，即二、填空题 1 ，即2 设，则，得 即，显然，则3 即，4 ，即5 而即，而均不小于得，此时，或，或，得，或，或 三、解答题 1解： 当时，解集显然为， 所以2证明： 即3证明： （本题也可以用数学归纳法）4证明：是方程的两个不等实根， 则，得 而 即，得 所以，即温州中学高三数学自选模块（不等式选讲）训练三答案一、选择题1