高一数学试卷.doc

数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40）1、将5.610-8用小数表示为 （ ）A 0.0000000056 B 0.000000056 C 0.00000056 D0.000000000562、化简的结果是（ ）A B C D3、设x1、x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰有x12+x1x2+x22=2k2成立，则k的值为（ ）A 1 B 或-1 C D或14、如果点P（m,12m）在第四象限，那么m的取值范围是（ ）A0m Bm0 Cm 0 D m5、抛物线y=x2+bx+c图像向右移动2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为（ ）Ab=2，c=2 Bb=2，c=0 Cb=2，c=1 Db=3，c=26、如图所示，在圆O内有折线OABC,其中OA=8，AB=12， A=B=600，则BC的长为（ ）A19 B16 C18 D207、在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A B C D8、如下图，将一张正方形的纸片剪一刀，剪成一的周长比为（ ）A3:5 B4:5 C5:6 D6:79、记Sn=a1+a2+an，令Tn=,称Tn为a1，a2，an这列数的“理想数”。已知a1，a2，a500的“理想数”为2004，那么8，a1，a2，a500的“理想数”为A2004 B2006 C2008 D201010、用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（ ）A5 B6 C7 D8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20）11、计算：|2|= (结果保留根号)。12、某校决定从3名男生和2名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 。13、如上图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为 cm。14、观察等式：91=24 251=46 491=68，按这种规律写出第n个等式： 。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、先化简，再求代数式的值，其中a=2sin600316、用因式分解法解方程：（x1）（x3）=12 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图，在ABC中，ACB=900，D是BC的中点，DEBC，CEAD。若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长。 18、已知：如图，在RtABC中，C=900，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD=A。判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；若AD ：AO=8 ：5，BC=2，求BD的长。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、在伦敦奥运会前夕，我县某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放英国市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价（ 元/件 ） 3040 50 60 每天销售量（件）500 400 300 200 若把上表中各组对应值作为x、y，则y是x的一次函数，试求出函数关系式。当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）20、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率六、（本题满分12分）21、甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍;如果从乙库调若若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍。问甲库原来最少存粮多少袋？七、（本题满分12分）22、课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分DAB，DAB=60，B与D互补，求证：AB+AD=AC小敏反复探索，不得其解她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题（1）特殊情况入手添加条件：“B=D”，如图2，可证AB+AD=AC；（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F（请你补全证明）八、（本题满分14分）23、二次函数y=x2的图象如图所示，过y轴上一点M（0，2）的直线与抛物线交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D（1）当点A的横坐标为-2时，求点B的坐标；（2）在（1）的情况下，分别过点A，B作AEx轴于E，BFx轴于F，在EF上是否存在点P，使APB为直角？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合），求ACBD的值 数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40）1、B 2、D 3、A 4、D 5、B 6、D 7、C 8、D 9、C 10、B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20）11、2 12、 13、1 14、(2n+1)2-1=2n(2n+2)三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：化简，原式=， 4分把a=2sin6003 代入原式= 8分16、x1=-5，x2=3 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2 8分18、解：直线BD与O相切， 1分证明：连接OD.OA=OD,A=ADO。C=900，CBD+CDB=900。又CBD=A，ADO+CDB=900ODB=900。直线BD与O相切 4分连接DE。AE是O的直径，ADE=900，AD：AO=8：5，cosA=.C=900,CBD=A. cosCBD=. BC=2, BD= 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、y=-10x+800 4分设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-1600=-10（x-50）2+9000当x=50时，W有最大值9000。 10分20、（1）该校班级个数为420%=20（个） 2分只有2名留守儿童的为20-（2+3+4+5+4）=2（个） 该校平均每班留守儿童人数为=4（名） 6分补充条形统计图（略）； 7分 （2）由列表或树状图可知，共有12种等可能情况，其中来自同一个班级的有4种，所以所选两名留守儿童来自同一个班级的概率P= 10分六、（本题满分12分）21、解：设甲库原来存粮a袋，乙库原来存粮b袋，依题意可得2(a-90)=b+90 (1)再设乙库调c袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，即a+c=6(b-c) (2) 4分由（1）得b=2a-270 (3)将（3）代入（2），并整理得11a-7c=1620 8分由于c=a-232+又a、c是正整数，从而有1，即a148；并且7整除4（a+1）又因为4与7互质，所以7整除a+1。经检验，可知a的最小值为152.答：甲库原来最少存粮153袋。 12分七、（本题满分12分）22、（1）B=D，B+D=1800，B=D=900，又AC平分DAB,DAB=600，DAC=BAC=300.在RtADC中，AD=ACcos300=AC，同理AB=AC AB+AD=AC。 4分（2）由（1）可得AE+AF=AC,AC平分DAB，CEAB，CFAD，CE=CF，CEB=CFD=900，又D+ABC=1800，ABC+CBE=1800，CBE=D CBECDF ， BE=DF AB+AD=AE-BE+AF+DF=AE+AF。 AE+AF=AC 12分八、（本题满分14分）23、（1）根据题意，设点B的坐标为（x, x2）,其中x0。点A的横坐标为-2，A（-2，）。ACy轴，BDy轴，M（0，2），ACBD，MC=，MD=x2-2。RtBDMRtACM，=，解得x1=-2(舍去)，x2=8B（8，8） 4分（2）存在，连接AP,BP. 由（1），AE=,BP=8，EF=10.设E