大学物理习题选编答案主编陈晓中国水利水电出版社.doc

质点运动学1一、选择题1、 分别以、和表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 A、 B、 C、 D、 B 2、 一质点沿Y轴运动，其运动学方程为， 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A、， B、， C、，D、， C 3、已知质点的运动方程为：，式中均为恒量，且，则质点的运动为：A一般曲线运动； B圆周运动； C椭圆运动； D直线运动； （ D ） 分析 质点的运动方程为 由此可知 ， 即 由于恒量，所以上述轨道方程为直线方程。又 由于，显然v与a同号，故质点作匀加速直线运动。4、质点在平面内运动，位矢为，若保持，则质点的运动是 A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、圆周运动 D、匀速曲线运动 C 二、 填空题5、一质点沿直线运动,其运动学方程为，则由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。6、质点的运动方程为，当时，其加速度 。7、质点以加速度作直线运动，式中k为常数，设初速度为，则质点速度与时间的函数关系是。8、 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM =。三、计算题9、 一质点按规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒末的速度和加速度解：（1） （2） 10、某质点的初位矢，初速度，加速度，求（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。解：（1） （2） 11.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为。如果质点在原点处的速度为0，试求其在任意位置处的速度。解：,求原点，因此，只朝正方向运动质点运动学2一、 选择题1、 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 A、圆锥摆运动 B、匀速率圆周运动 C、行星的椭圆轨道运动 D、抛体运动 D 2、 下列说法正确的是 A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量； C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。 D 3、 一质点的运动方程是，R、为正常数。从t到t=时间内(1)该质点的位移是 B (A) ； (B) ； (C) ； (D) 0。 (2)该质点经过的路程是 B (A) 2R； (B) ； (C) 0； (D) 。二、 填空题4、 质点在半径为16m的圆周上运动，切向加速度，若静止开始计时，当t=2s 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程s=8 。5、 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ，则时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度= 4rad/s2 。 6、 某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m，已知物体是以60度仰角抛出的，则其抛射时初速度的大小为 =2g=19.6。7、 距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动当光束与岸边成60角时，光束沿岸边移动的速度v =8、两条直路交叉成a 角，两辆汽车分别以速率和沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为或三、 计算题9、一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为，其中s为弧长，为初速，b为常数。求：（1） 任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；（2） 当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少圈？解：(1) 大小 方向(2) 根据题意： ; ; ; 10、一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求：（1） 角加速度；（2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N；（3） 设飞轮半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘一点的速度和加速度的大小？解：（1） 减速运动（2）（3）11.有一宽为l的大江，江水由北向南流去设江中心流速为u0，靠两岸的流速为零江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比今有相对于水的速度为的汽船由西岸出发,向东偏北45方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点解：以出发点为坐标原点，向东取为x轴，向北取为y轴，因流速为-y方向，由题意可得ux = 0 uy = a(x-l/2)2b令 x = 0, x = l处 uy = 0, x = l/2处 uyu0， 代入上式定出a、，而得 y45v0u0xl船相对于岸的速度(vx，vy)明显可知是 ，将上二式的第一式进行积分，有 还有， = 即 因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程： 到达东岸的地点(x，y )为 牛顿定律一、选择题1 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC (AC； (C) ； (D)条件不足，无法判定。2 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 (A) g. (B) . (C) . (D) . (E) . C 3. 一公路的水平弯道半径为 R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为q要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为（）（）（）（）答案：B二、填空题1 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为m，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度amax_2 一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为 (SI)， t = 0时刻，质点的位置坐标为，初速度则质点的位置坐标和时间的关系式是x =。3 有一质量为M的质点沿X轴正方向运动，假设该质点通过坐标为x处时的速度为kx（k为正常数），则此时作用于该质点上的力F_mk2x_，该质点从xx0点出发运动到xx1 处所经历的时间Dt_。4 一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘，若屋缘高出地面10m，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为。三、计算题1 一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数0.58.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h1.5 m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力?解：设绳子与水平方向的夹角为，则 木箱受力如图所示，匀速前进时, 拉力为F, 有 F cosf 0 F sinNMg0 fN 得 令 ， 且 lh / sin2.92 m时，最省力 2 质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为fkv（k为常数）证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 式中t为从沉降开始计算的时间 解：小球受力如图，根据牛顿第二定律 初始条件： t = 0, v = 0 3. 如图所示，质量分别为和的两只小球用轻弹簧连在一起，且以长为L1的细绳拴在轴O上m1与m2均以角速度做匀速圆周运动当两球之间距离为L2时将细线烧断，则细线烧断瞬间m1球的加速度大小为多少？，m2球的加速度大小为多少？(球可视为质点,不计摩擦) 答：由牛顿运动定律，细线烧断前弹簧的弹力细线烧断瞬间，细线的弹力立即减为0，弹簧的弹力T2不变，动量与能量1一、选择题AB1、 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为和的物体和之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压和使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在和被弹开的过程中：A、系统的动量守恒，机械能不守恒；B、系统的动量守恒，机械能守恒；C、系统的动量不守恒，机械能守恒；D、系统的动量和机械能都不守恒。 B 2、 一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m处将小铁球以每秒100个的速率落入盘中，铁球入盘后留存盘内，每个小球的质量m=0.02kg，且都从同一高度静止下落，则从第一颗球开始进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为： A、19.6NB、196NC、215.6N D、21.56N C 3、 质量为20g的子弹沿x轴正向以500mS-1的速率射入一木块后与木块一起沿X轴正向以50mS-1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 A、10NSB、-10NS C、9NS D、-9NS C 4、 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv (B) (C) (D) 2mv C 二、填空题5、 质量分别为200kg和500kg的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5ms-1，则人拉船的恒力为50N ，甲船此时的速度为1m/s 。解：6、 总质量为M+2m的烟花从离地面高h 处自由落到h/2时炸开，一上一下地飞出质量均为m 的两块，它们相对于烟花的速度大小相等，爆炸后烟花从h/2处落到地面的时间为t1，如烟花在自由中不爆炸，则它从h/2处落到地面的时间t2为 。解 设爆炸前烟火的速度为v0，爆炸后烟火的速度为，飞出的质量均为m的两块物体相对于烟火体的速度大小为。爆炸过程动量守恒，所以有可得，即爆炸前后烟火体的速度不变。所以 7、 质量为m1、m2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，穿过m1和m2的时间分别为t1和t2，且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，m1和m2的速度大小分别为和。分析：8、 质量M=10kg的物体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系数k=1000Nm-1的轻质弹簧相连。今有一质量m=1kg的小球以水平速度沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M碰撞后以的速度弹回，则碰撞后弹簧的最大压缩量为 5cm 。分析：三、计算题9、 有一门质量为 M （含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下l距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速度为多少？（设斜面倾角为）解：设炮车自斜面顶端滑至l处时其速率为v0由机械能守恒定律，有 以炮车、炮弹为系统，在l处发射炮弹的过程中，忽略重力，系统沿斜面方向动量守恒 由、式可以解出 10、 一小船质量为100kg，静止在湖面，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。解：令小船速度u,人速v，船行方向为正由动量守恒：动量与能量2一、选择题1、 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次能敲入多深 A、0.41cm； B、0.50cm； C、0.73cm； D、1.00cm。 A 2、 力，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩大小为 A、； B、； C、； D、。 B 3、 一个质点在几个力同时作用下位移为，其中一个力为，求此力在该位移过程中所作的功 C A、-67J； B、17J； C、67J； D、91J。4、 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 A、动能和动量都守恒；B、动能和动量都不守恒；C、动能不守恒、动量守恒；D、动能守恒、动量不守恒 C 二、填空题5、 将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是。分析：能量守恒b(3,2)ocaxy6、 质点在力作用下沿图示路径运动。则力在路径oa上的功Aoa= 0，力在路径ab上的功Aab= 18，力在路径ob上的功Aob= 17，力在路径ocbo上的功Aocbo= 7 。分析：7、 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，作半径为r的圆周运动此质点的速度v =若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =。分析：8、 质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k，则弹簧被压缩的最大距离。分析：设压缩为x，机械能守恒三、计算题9、 质量为M 的木块静止在光滑的水平面上质量为m、速率为v 的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，则相对于地面木块对子弹所作的功和子弹对木块所作的功.解：设子弹打入木块后二者共同运动的速率为V，水平方向动量守恒，有, 木块对子弹作的功 子弹对木块作的功 10、 相等质量为的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R。忽略所有摩擦，求（1）小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？(参考答案)（2）小球滑到B点时对木槽的压力。解：令最低点M速度为V，m速度为v，动量守恒和机械能守恒得到MRmAB （2） 11、用弹性质点系数为k的弹簧悬挂一质量为m的物体，若使此物体在平衡位置以初速度v突然向下运动，问物体可降低多少？解：机械能守恒，设降低x,平衡位置伸长量为刚体的定轴转动1一、 选择题1、 一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 B A、角速度不断减小，角加速度不断减少； B、角速度不断减小，角加速度不断增加；C、角速度不断减小，角加速度不变； D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。分析：合外力矩由重力提供，方向与初角速度方向相反，所以角速度不断减小，随着的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。2、 今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是1、2、3，则有 A、312B、312C、312D、312 D 分析：质量为m，半径为R的圆板绕通过圆心垂直于圆平面的轴的转动惯量为；圆环的转动惯量为，圆球质量为，绕任意一直径转动的转动惯量为，根据转动定律，所以在相同力矩下，转动惯量大的，获得的的角加速度小。，所以选择 D。3、 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断 C 2mRm4、 一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。 A、mg； B、3mg/2； C、2mg； D、11mg/8。 D 解：对2m，m和两个滑轮受力分析得： 联立以上五个公式可得 ，将其带入公式，可以求得两滑轮之间绳子的张力为11mg/8。 二、 填空5、 质量为m，长为l的匀质细杆，可绕其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为，细杆转动到竖直位置时角速度为 。解：从水平位置开始转动的瞬间，重力矩提供合外力矩，角加速度； 6、 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量JMR2在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体下落的加速度为a，则绳中的张力T_ _解： 设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T， 则根据牛顿运动定律和转动定律， 得 ，TR J，则7、 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为m，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_ 。 三、计算8、 一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为多少？9、 用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1 和m2的物体，其中m1m2，设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R ，质量m ，且分布均匀，求它们的加速度及绳两端的张力T1 和T2。解：受力分析如图所示， 联立以上四个公式可得 ，将其带入公式，可以求得绳子两端的张力 刚体的定轴转动2一、 选择题1、 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 A、1rad/s； B、2rad/s； C、2/3rad/s； D、4/3rad/s。 D 分析：角动量守恒而 即2、 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 B A、 增大； B、减小； B、 C、不变； D、无法确定。3、 一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度射向棒的中心，并以的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则的大小为 A A、； B、； C、； D、。4、 两个小球质量分别为m和2m，由一长为L的细杆相连（杆质量不计）。该系统以通过两球中心且垂直于细杆的轴作恒定角速度w转动，则两球的转动惯量及转动动能总和为 D A 、 B、 C、 D、分析：转动动能二、填空5、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能为 ml22 /6 ，动量矩为 ml2 /3 。分析：，动量矩6、 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为 1.82 J=17.75J 。分析：7、 一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量 减小 ，系统的转动角速度增加 ，系统的角动量 不变 ，系统的转动动能 增加 。（填增大、减小或保持不变）8、 定滑轮半径为r，转动惯量为J，弹簧倔强系数为k，开始时处于自然长度物体的质量为M，开始时静止，固定斜面的倾角为q( 斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略，而绳在滑轮上不打滑)物体被释放后沿斜面下滑距离为x时的速度值为v 。分析：机械能守恒：以最低点势能零点，以弹簧原长为弹性势能0,则三、计算9、 电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。解： 10、 质量为m长为l85 cm的均匀细杆，如图放在倾角为a45的光滑斜面上，可以绕通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴O在斜面上转动要使此杆能绕轴转动一周，至少应使杆以多大的初始角速度w 0转动？（参考答案）解：机械能守恒静电场1一、选择题1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？ A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。C、场强方向可由=/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。D、以上说法都不正确。 C 2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零； B、如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷； C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D、如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。 C 3、 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (B) (C) (D) D 4 、两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1R），求P点的电场强度的大小（rL）。答案：当rL时可以用无限长均匀带电圆柱的电场近似 E=静电场2 一、选择题4. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B、等势面上各点的场强一定相等。 C、场强为零处，电势也一定为零。 D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 D 5. 在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为 D A、 B、 C、 D、 解：M点的电势为将单位正电荷由M点移到电势零点（P点）电场力做到功电势增量的负值：6. 在电荷为的点电荷的静电场中，将另一电荷为的点电荷从点移到点，、两点距离点电荷的距离分别为和，如图所示，则移动过程中电场力做的功为 A、； B、； C、; D、 C 解：电场力做到功电势能增量的负值：二、填空题4、真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为l，其圆心处的电场强度大小E00_，电势U0_(选无穷远处电势为零)5、一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s， 设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U_6、静电场的环路定理的数学表示式为：。该式的物理意义是： 单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周，电场力做功为0，该定理表明，静电场是保守力 场。7、图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A_三、计算题8、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为和的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为，试求两球面的电荷面密度的值。（）解： 即： 9、一带有电荷的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示。当该粒子沿水平方向向右方运动时，外力作功，粒子动能的增量为。求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？（2）该电场的场强多大？解：(1) 设外力作功为AF电场力作功为Ae， 由动能定理： AF + AF = D EK则 AeD EKAF =1.510-5 J (2) 105 N/C 10. 一电荷面密度为的均匀无限大带电平面，若以该平面为电势零点，求其周围空间的电势分布。解：建坐标如图，由高斯定理在x R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q解：内球壳带电量为 ：由内球壳和导体球等电势列出方程: 解出来稳恒磁场1一、选择题1、 磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 A、ad； B、ac； C、cd； D、ab。 A 2、 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少? C A、0； B、； C、； D、。3、 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：A、BR=2Br B、BR=Br C、2BR=Br D、BR=4Br B 4、 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的磁感应强度的大小为： B A、 B、C、 D、解：二、填空题5、 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过aefd面的磁通量为_0.024wb_。解： 6、 真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为_ _，端点部分的磁感应强度为_ _。分析：断电部分指半无限长螺线管的底端。7、3 .如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、B两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感应强度为_ _。 三、计算题8一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO所确定的平面内离开OO轴移动至远处试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)解：由安培环路定律可知 1）线圈在导线内部2）线圈在导线外部3）线圈在导线部分在内。部分在外令 求出位置即可。9两根长直导线沿半径方向引到均匀铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。解：两根长直电流在圆心处的磁场均为零。在圆心处的磁场为 ，方向垂直纸面向外；在圆心处的磁场为， 方向垂直纸面向里；由于和的电阻与其长度成正比，于是， 即：因此，大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。恒定磁场2一、选择题1、 洛仑兹力可以 A、改变带电粒子的速率； B、改变带电粒子的动量；C、对带电粒子作功； D、增加带电粒子的动能。 B 2、 一质量为m、电量为q的粒子，以速度垂直射入均匀磁场中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度大小的关系曲线是 B （A） （B） （C） （D）分析：3、 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B，导线质量为m，导线在磁场中的长度为L，当水平导线内通有电流I时，细线的张力大小为 A、； B、； C、； D、 A 分析：安培力与重力垂直4、 在同一平面上依次有a、b、c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A、2A、3A，它们所受力的大小依次为Fa、Fb、Fc，则Fb/Fc为 A、4/9； B、8/15； C、8/9； D、1 B 解： 二、填空题 5、 形状如图所示的导线，通有电流I，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F=_。解：,等效性6、 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于_ _。分析：参见选择题47、 有一磁矩为的载流线圈，置于磁感应强度为的均匀磁场中，与的夹角为，那么：当线圈由=0转到=180时，外力矩作的功为_ _。分析：参见计算题98、 若电子在垂直于磁场的平面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为F，轨道的曲率为R，则磁感应强度的大小为_.解：若电子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即90时，电子所受洛伦兹力FBe，方向总与速度垂直由洛伦兹力提供向心力，使电子在匀强磁场中做匀速圆周运动 可以得到三、计算题9、 半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求 （1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； （2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？解：（1） ，方向如右图（2）10、 两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两