桂林电子科技大学 微机原理课件D1.2.ppt

计算机中常用数制十进制 Decimal 例如 25D或25 后缀可略 二进制 Binary 例如 11010001B十六进制 Hexadecimal 例如 79H 0F6H 字符开头的数前需加 0 1 2计算机中数和字符的表示 n位无符号数可表示的数X的范围是0 X 2n 1n 8时 0 X 255 n 16时 0 X 65535 在计算机中最常用的无符号整数是表示地址的数 1 2 1无符号数表示机器字长的所有位都参与表示数值 1 机器数与真值计算机中的数是用二进制表示的 数的符号也用二进制表示 通常数的最高位为符号位 其余各位为数值位 1 2 2有符号数的表示方法 这种符号数码化的数称为机器数 机器数所代表的有符号数称为真值 2 原码表示法最高位为符号位 0表示正数 1表示负数 其余各位表示数值 这种表示法称为原码表示法 例1 2若X 97则 X 原 01100001B若X 97则 X 原 11100001B原码表示数0有两种表示形式 0 原 00000000B 0 原 10000000B 注意 n位原码可表示的数X的范围是 2n 1 1 X 2n 1 1 3 补码表示法正数的补码和原码相同 负数的补码可由其原码除符号位保持不变外 其余各位按位取反 再在最末位加1而形成 例1 3假设机器字长为8位 则 97 原 01100001B则 97 补 01100001B 97 原 11100001B则 97 补 10011111B10011110B 1 补码具有以下特点 0 补 0 补 00000000B n位二进制补码所能表示的数值范围为 2n 1 X 2n 1 1若n 8 则为 128 127 对于一个用补码表示的负数 X 补 补 X 原 例 97 补 补 10011111B 补 11100001B 97 原 二进制数码无符号数原码反码补码000000000 0 0 0000000011 1 1 1000000102 2 2 2 01111111126 126 126 12601111111127 127 127 12710000000128 0 127 12810000001129 1 126 12710000010130 2 125 126 11111110254 126 1 211111111255 127 0 1 4 补码的加减运算 1 补码的加法运算规则 X Y 补 X 补 Y 补 例用补码进行下列运算 33 15 2 补码的减法运算规则 X Y 补 X 补 Y 补 已知 Y 补求 Y 补的过程叫变补或求负 变补规则 全部位 含符号位 按位取反后再加1 解 若X 33 Y 15 X 补 00100001B Y 补 00001111B Y 补 11110001B00100001B X 补 11110001B Y 补自然丢失100010010B 18 补 例1 6用补码进行X Y运算 补码的作用 引入补码后 将减法运算转化为易于实现的加法运算 且符号位也当作数据相加 从而可简化运算器的结构 提高运算速度 当字长由8位扩展到16位时 对于用补码表示的数 正数的符号扩展应该在前面补0 而负数的符号扩展应该在前面补1 例 46 补 00101110B 46 补 11010010B 从8位扩展到16位 46 补 0000000000101110B 002EH 46 补 1111111111010010B FFD2H 在微型计算机中 有符号数通常都用补码表示 得到的是补码表示的结果 5 有符号数运算时的溢出问题 1 溢出溢出 当两个有符号数进行加减运算时 运算结果超出机器可表示的有符号数的范围 使计算结果出错 只有两个同符号数相加或两个异号数相减时 才有可能产生溢出 2 溢出判断 双高位判断法及溢出标志 OF OF C7 C6 MOD28 或OF C15 C14 MOD216 65 补 01000001B 15 补 11110001B 50 补 100110010BOF C7 C6 1 1 0 无溢出 结果正确 3 无符号数的进 借位进 借位 当两个无符号数进行加 减运算时 运算结果超出机器可表示的无符号数的范围 CF 进 借位 标志CF C7 MOD28 或CF C15 MOD216 例65 01000001B 241 11110001B50 100110010B CF C7 1 有进位 纯整数定点表示符号位数值位 纯小数定点表示符号位数值位 1 2 4定点数和浮点数 1 定点数定点数是指小数点在数中的位置是固定不变的 常用的定点数有纯小数和纯整数两种 2 浮点数小数点在数中的位置不固定 是浮动的 浮点数由阶码和尾数两部分组成 对任意一个有符号的二进制数N的普遍形式可表示为N 2E M 式中E称为N的阶码 是一个有符号的可变整数 设E ejek 1 e0其中 ej为阶符 若ej 0 则E是正数 若ej 1 则E为负数 ek 1 e0是阶值 式中M称为N的尾数 是一个有符号的纯小数 设M mjm1 mn其中 mj为尾符 若mj 0 则M为正数 若mj 1 则M为负数 尾数M的符号就是浮点数N的符号 而m1 mn是尾值 浮点数N在计算机内的表示形式如下所示 ek 1ek 2 e0 浮点表示法比定点表示法所表示的数的范围大 精度高 但运算规则比较复杂 成本较高 早期的微型计算机采用定点表示 机器中数均为整数 没有处理浮点数的指令 为了弥补这方面的不足 专门设计了相应的数值协处理器 8087 80287 80387等 来实现对浮点数的运算 80486 80586的数值协处理器已集成在CPU芯片内部 在本教材中 若无特别说明 数据均采用纯整数定点表示 1 8421BCD码 8421BinaryCodedDecimal 以4位二进制编码表示十进制数的10个数码 二进制编码从高到低的权值分别为23 22 21 20即8421 1 2 5计算机中的二进制编码 表1 28421BCD码 例1 8十进制数和BCD码相互转换 86 5 10000110 0101 BCD 10010111 0100 BCD 97 4 在IBMPC机中 BCD码又分为 压缩型BCD码 1个字节 Byet 8位 中存放2个十进制数码 非压缩型BCD码 每个字节只存放1个十进制数码 例 将十进制数8762用压缩型BCD码表示 则为 1000011101100010在存储器中的存放格式为 高 低 非压缩型BCD码 00001000000001110000011000000010在存储器中的存放格式为 高 低 2 ASCII码 AmericanStandardCodeforInformationInterchange美国信息交换标准码 7位二进制编码 总共有128个字符 10个阿拉伯数字0 9 52个英文大 小写字母 32个通用控制字符 34个专用符号 1 标准ASCII码 ASCII码表 P353 数字0 9 30H 39H 英文大写字母A F 41H 46H 奇偶校验位奇校验时 每个代码的二进制位应有奇