与三角形有关的角.doc

三角形内角和教案 湄潭县洗马中学 耿 伦教学内容及教材分析 为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。一. 引入新课我们已经知道三角形的内角和为180 ,但究竟为什么是180 .我们没有去研究,本节课我们来回答这个问题并研究与三角形有关的角(出示课题)二. 讲授新课.活动1问题1：你还记得三角形内角和定理及外角性质吗？学生思考并回答问题教师提出问题并对学生的问答做出总结：三角形内角和是1800；外角等于与它不相邻的两个内角的和。问题2：你还记得如何证明三角形内角和定理吗？在学生回答的基础上（添加辅助线，运用平行线的知识）教师着重指出添加辅助线是几何证明中常用的方法，正确合理的添加辅助线往往能简单、迅速的解决问题定理：三角形的内角和等于1800说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常画成虚线。有三角形内角和定理，容易得出下面的推论。推论1：直角三角形的两个锐角互余。由三角形内角和定理的证明，容易得出下面的两个推论。推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角活动2问题1：画一个形状类似下图的图形并测量、B、C及BPC的度数，看看它们存在怎样的关系？ 问题2：由刚才活动得到的结论你能猜想出什么吗？问题3：你能运用所学的知识证明这个结论吗？你能想出多少种不同的证明方法？通过作图、测量一系列的活动培养学生在几何方面的动手、动脑能力，根据自己测量的数据得出结论，培养学生的计算和观察能力，并为下面探索问题作好铺垫。激发学生的想象力，培养学生“由特殊到一般”这一探索问题的能力，开拓学生的思维。通过实例让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。亲手操作寻求数学结论，有利于引起学生兴趣。此活动鼓励学生发散思维寻找到多种添加辅助线的方法，让学生体会多种思考形式，有利于深刻领会如何添加辅助线以及添加辅助线的本质构造基本图形，转化图形各个量之间的关系。同时也让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。活动3例题讲解例、已知（如图）1，2，3是 ABC的三个外角。求：1+2+3 的和。解：1=ABC+ACB;2=ACB+BAC; 3=ABC +BAC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）1+2+3=2（ABC+ACB+BAC）ABC+ACB+BAC =1800(三角形内角和定理)1+2+3=3600由此可知三角形的外角和等于3600 教师结合本节课内容，通过提问方式回顾本节课所讲的知识点和方法、技能，出示练习题，巩固本节知识。三、学生练习1、判断：（1） 三角形中最大的角是800，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3 ）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4 ）一个三角形最少有一个角不大于600 （ ）2、三角形的三个