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文档简介

_得 分一、简答题(每题8分, 共计40分) 1. 事件的独立性是否存在传递性? 即事件A与事件B相互独立，事件B与事件C相互独立，能否推知事件A与事件C相互独立？试举例说明. 解答 事件的独立性不存在传递性. (3分) 反例 独立地抛掷出一枚硬币和一个骰子，令三个事件如下， (6分)则事件A与事件B相互独立，事件B与事件C相互独立，但事件A与事件C不相互独立. (8分)2. 给出多维随机变量相互独立和两两独立的概念，为什么说多维随机变量的独立性本质上是随机事件组的独立性？解答 设n维随机变量的联合分布函数为，若对所有实数组均有成立, 称相互独立. (3分) 若对一切1 i1 0时=， （12分） （15分）得 分 五、（ 共15分）设电子管寿命的概率密度为若一架收音机上装有三个这种管子，求（1）使用的最初150小时内，至少有两个电了管被烧坏的概率；（2）在使用的最初150小时内烧坏的电子管数的分布列；（3）的分布函数。 解 为在使用的最初150小时内烧坏的电子管数，其中 ，（5分） （1）所求概率为 ；（8分） （2）的分布列为，即 . （12分） （3）的分布函数为 （15分）Welcome ToDo
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