包德成讲学稿.docx

课题：24.2.1点和圆的位置关系（1）班级 姓名：学习目标： 1、掌握点和圆的位置关系的结论2、掌握点和圆的三种位置关系的条件重点：掌握点和圆的位置关系的结论，不在同一直线上的三点确定一个圆及其运用难点：反法的证明思路学法：合作探究学习过程：一、自主学习：阅读课本P90 并完成以下各题。1、点和圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： dr； d=r； dr.2、确定圆的条件：（1）过一个已知点可以作 个圆；（2）过两个已知点可以作 个圆，圆心在 上；（3） 过 上的 确定一个圆，圆心为 交点。3三角形的外接圆及三角形的外心： 叫做三角形的外接圆。 叫做三角形的外心。三角形的外心到三角形的三个顶点的距离 。这个三角形叫做 。二、课堂练习：1下列说法： 三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆； 圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点； 三角形的外心到三角形的各边的距离相等；等腰三角形的外心一定在三角形内。其中正确的个数为（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 42. 三角形的外心具有的性质是( )A. 到三边的距离相等 B. 到三个顶点的距离相等C. 外心在三角形内 D. 外心在三角形外 3. 用反证法证明一个三角形任意两边之和大于第三边时，假设正确的是（ ）A任意两边之和小于第三边 B 任意两边之和等于第三边C任意两边之和小于或等于第三边 D任意两边之和不小于第三边.4O的半径为10cm, A，B，C三点到圆心的距离分别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C与O的位置关系是： 点A在 ；点B在 ；点C在 。5直角三角形的两直角边分别是3cm，4cm。则这个三角形的外接圆半径为 cm。三、当堂检测1在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，以点B为圆心，4为半径作B，则点A与B的位置关系是（ ）A 点A在B上 B . 点A在B外 点 C. A在B内 D.无法确定2.以平面直角坐标系的原点O为圆心,5为半径作圆,点A的坐标为(-3,-4), 则点A与O的位置关系是（ ）A、 点A在O上 B、点A在O外 C、点 A在O内 D、无法确定3.如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，（1）以点A为圆心，4cm为半径作A，则B，C，D与A的位置关系如何？（2）以点A为圆心作A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？四、小结1过三点作圆时，易忽略“过不在同一直线上的三点”这一前题条件，当三点在同一直线上时，无法确定一个圆。2判断点与圆的位置关系时，只需确定点与圆心的距离及圆的半径，然后进行比较即可五、作业如图，在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心，3cm为半径作A，试判断：（1） 点C与A的位置关系（2） 点B与A的位置关系（3） AB的中点D与A的位置关系六、反思：课题：直线和圆的位置关系（2）班级 姓名：学习目标： 1、掌握直线和圆的位置关系的结论2、掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定重点：掌握直线和圆的三种位置关系难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用学法：合作探究学习过程：一、学习指导：自主学习阅读课本P 93， 并完成以下各题。1、 直线和圆的三种位置关系：（1）、如图（1），直线和圆 公共点，那么就说直线和圆 .（2）如图（2），直线和圆 公共点，那么就说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做圆 .（3）如图（3），直线和圆 公共点，那么就说直线和圆 ,这条直线叫做圆的 .2直线和圆的三种位置关系的判定与性质：设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，则有：dr ； d=r ；dr .二、课堂练习：1O的半径为6。点O到直线的距离为6.5，则直线与O的位置关系是（ ）A相离 B 相切 C 相交 D 内含2设O的半径为r，点O到直线的距离为d，若直线与O至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（ ）A、 dr B、 d=r C、 dr D 、 dr3当直线和圆有唯一公共点时，直线与圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 .4已知AOC=30，点B在OA上，且OB=6，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是 .5如图，已知AOB=45，M为OB上一点，且OM=10cm，以M 为圆心，r为半径的圆与直线OA有何位置关系？（1）r=c （2）r=cm； （3）r=cm；解：三、当堂检测1直线上一点到圆心O的距离等于O的半径，直线与O的位置关系是（ ）A、相离 B、 相切 C 、相交 D 、 相切或相交2在RtABC中，C=90，AC=BC=2，以C为圆心，为半径作圆C，则C与直线AB（）A、相离 B 、 相切 C 、相交 D 、 相离或相交3OA平分BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的P与OC相离，那么P与OB的位置关系是（）A、相离 B 、 相切 C、 相交 D、 相切或相交4、已知O的直径为8，如果圆心O到一条直线的距离为5，那么这条直线与这个圆的位置关系是（）A、相离 B 、 相切 C、 相交 D 、 无法确定5、在RtABC中，C=90，5，3，若以为圆心，为半径作圆，试写出下列三种情况下的取值范围.（1）C与直线AB相离；（2）C与直线AB相切；（3）C与直线AB相交。四小结在利用数量关系判断直线与圆的位置关系时，易忽略条件“圆心到直线的距离“，盲目选择圆心到直线上某一点的距离进行判定，导致出现错误的结论，应引起注意。要判断直线与圆的位置关系有两种方法：一看直线与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系。五作业：课本六反思： 课题：圆的切线的性质和判定(3)班级 姓名：学习目标： 掌握切线的判定定理和性质定理重点：掌握切线的判定定理和性质定理难点：切线的判定定理和性质定理应用学法：合作探究学习过程：一、自主学习：阅读课本P 并完成以下各题。1、切线的判定定理：经过半径的并且的直线是圆的切线。2、判断一条直线是否为圆的切线，现已有种方法：一是看直线与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系；三是利用。3、切线的性质定理：圆的切线的半径。二课堂练习：1、下面关于判定切线的一些说法：与直径垂直的直线是圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 ；与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；经过半径外端的直线是圆的切线； 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，其中正确的是（）A、B、C、D、2、圆的切线（）垂直于半径平行于半径垂直于经过切点的半径以上都不对3、如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C,若A=25，则D等于（ ）、40、50、60、704、如图，两个同心圆，弦AB，CD相等，AB切小圆于点E.求证：CD是小圆的切线.三、当堂检测1、如图，两个同心圆的半径分为3和5，弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为（ ）A4cm B5cm C6cm D8cm2、如图，若O的直径AB与弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D,且的半径为2，则CD的长为（ ）A 、 B、 4 C、 2 D 、43、如图，MAB=30，P为AB上的点，且AP6，圆P与AM相切，则圆P的半径为.4如图 ，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D 作DEBC，交AB的延长线于E，垂足为F,求证：直线DE是O的切线.四小结：1、在证明圆的切线问题时，常作两种辅助线：若已知一直线经过圆上一点，则连接这点和圆心得半径，证明该直线与半径垂直；若不知直线与圆有无公共点，则过圆心作直线的垂线，证明垂线段等于圆的半径。2、已知一条直线是圆的切线时，常作辅助线为连接圆心与切点，得半径，那么半径垂直于这条切线。五作业：1.如图，已知PA是O的切线，A是切点，PC是过圆心的一条割线，点，C是它与O的交点，且PA8，PB4，则O的半径为.2、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与X轴相切于B,与Y轴交于C(0,1) D(0,4) 两点，则点A的坐标是（ ）A.( ,) B.(,2) C.(2, ) D.(, )3、如图，为半圆的直径，点在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且。求证：是半圆的切线。六反思：课题：圆的切线长性质(4)班级 姓名：学习目标： 掌握圆的切线长定理及其运用重点：掌握圆的切线长定理及其运用难点：切线长定理的导出及其运用学法：合作探究学习过程：一、学习指导：阅读课本P 96 并完成以下各题。1、切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这 ，叫做圆的切线长。2、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 。这一点和圆心的连线 .3三角形的内切圆：与三角形各边 ，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .二、课堂练习：1、如图，从圆外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果APB=60，PA=10，则弦AB的长（ ）A5 B. C.10 D. 2、 如图,点O是ABC的内切圆的圆心,若BAC=80, 则BOC等于( )A、 130 B、 100 C、50 D 、653、 如图, O与ACB两边都相切,切点分别为A,B,且ACB=90, 那么四边形ABCD是 4、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30，求APB的度数.三、当堂检测1已知直角三角形的斜边长为了13，内切圆的半径是2，则这个三角形的周长是（）、30、28、26、242如图，ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，且FOD=EOD=135，则ABC是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形3、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，O的切线EF分别交PA，B于E、F，切点C在上，若PA的长为2，则PEF的周长是 四、反思课题：圆与圆的位置关系（5）班级 姓名：学习目标： 掌握圆和圆的五种位置关系及其运用重点：圆和圆的五种位置关系的等价条件及其运用难点：探索圆和圆的五种位置关系的等价条件及其运用学法：合作探究 学习过程：一学习指导：阅读课本P 98， 并完成以下各题,.1圆和圆的位置关系：（1）如果两个圆 ，那么就说这两个圆 ，相离包括 ；（2）如果两个圆 ，那么就说这两个圆相切，相切包括 ；如果两个圆 ，那么就说这两个圆相交.2圆和圆的位置关系的判定方法：设两圆半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，则（1）两圆外离 ；（2）两圆外切 ；（3）两圆相交 ；（4）两圆内切 ；（5）两圆内含 .二课堂练习：1、如图是一个五环图案，下排两个圆的位置关系是（ ）A内含 B 外切 C 相交 D外离2、已知O1和O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O1O2 =8，则两圆的位置关系是.3、已知两圆半径分别为和，若两圆相交，则圆心距应满足 .4、已知A，B相切，圆心距为10，其中A的半径为4，求B的半径。解； 三、当堂检测， 1、如果O1和O2外切，O1的半径为，O1O2=，则O2的半径为（）A、8 B、2C、6D、72、已知两圆半径分别为和，圆心距为，则两圆的位置关系是（）A内切 B 外切 C 相交 D外离3、已知O1的半径为3，O2的半径为7，若O1和O2的公共点不超过一个，则两圆的圆心距不可能为（）A、0B、4 C、8D、12、，为两圆半径，为圆心距，若，则两圆的位置关系是5、已知O1和O2相交于A，B，过A作直线分别交O1、O2于C、D，过B作作直线分别交O1、O2于E、F，证：DF. 四、小结在研究两圆相切时，要考虑内切或外切；在研究两圆没有公共点时，要考虑外离或内含，记住不要漏解。五作业已知，如图各圆两两相切，的半径为，的半径为，求的半径六反思：课题：正多边形和圆(6)班级 姓名：学习目标： 掌握正多边形和圆的关系并会进行计算重点：探索正多边形和圆的关系，会进行计算难点：探索和圆的关系，正多边形的半径、中心角、边心距、边长之间的关系。学法：合作探究学习过程：一学习指导：读课本P 104 并完成下列各题：1 正多边形和圆的关系： 是这个圆的内接正n边形，这个圆是 。2 正多边形的有关概念： 叫做正多边形的中心， 叫做正多边形的半径， 叫做正多边形的中心角， 叫做正多边形的边心距。3 在计算时常用的结论是：（1）正多边形的中心角等于 （2）正多边形的半径、边心距、边长的一半构成 三角形。二课堂练习：1、列叙述正确的是（ ）A各边相等的多边形是正多边形 B各角相等的多边形是正多边形C各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 D轴对称图形是正多边形2、 所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A60 B45 C30 D22.53、 有一个正多边形的中心角是60，则是 边形。4已知一个正六边形的半径是r，则此多边形的周长是 。5如图所示，五边形ABCDE内接于O，A=B=C=D=E。求证：五边形ABCDE是正五边形。三、当堂检测1圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ）A60 B.36 C.72 D.1082.已知正三角形的边长为，其内切圆半径为，外接圆半径为R