重力加速度测量.doc

实验一 重力加速度测量重力加速度的测量是一个传统问题，也是一个常见问题。不同问题中对重力加速度的精度要求可能不同，测量的方法和手段也因此不同。如何根据不同要求，设计合理的重力加速度实验测量方案，不但是对相关理论知识和实验技能的综合，同时也是对实验设计能力的训练。【实验目的】1. 研究重力加速度测量的各种可能方法并进行测量方案设计；2. 进一步熟悉各种相关仪器的使用；3. 培养学生的发散思维和实验设计能力。【设计要求】1. 测定本地区重力加速度g值，测量结果至少有3位有效数字，并要求百分误差小于1。2. 自行设计方案，选择实验室提供的下列仪器，完成实验要求。3. 试比较各种实验测量方法的优缺点。讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。【可供选择的仪器】单摆、三线摆、复摆、米尺（最小分度1mm）、游标卡尺（最小分度0.02mm）、秒表（最小分度0.1秒）、霍尔开关、数字毫秒计（最小分度0.001s）、杨氏模量测量仪、微机型数据采集仪（仪器包含光电门、摆球、数据采集仪等）。【实验思路和方法提示】1. 原理的可行性：摆长为h的单摆，其摆动周期T与摆角的关系为： 取零级近似时，有： 应注意用此公式的条件：合理选择，摆动次数n和计时位置（d为小球的直径，m为小球质量） 2. 误差要求的可行性：根据误差理论可知，。由误差均分原理以及实验要求百分误差小于1可得 (6.1.1)， (6.1.2) (6.1.3) (6.1.4)再根据的数值大小，确定数值，作为选择仪器的精度依据。 3. 方案实施及步骤的确定：（1）参阅 “三线摆测刚体的转动惯量”实验（2）参阅“复摆特性的研究”实验（3）参阅“拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验（4）查阅有关自由落体法测重力加速度资料4. 数据处理：（1）计算出各直接测量量的平均值和不确定度，并写出表达式。（2）利用误差传递公式计算出，把结果表示为： （3）计算相对误差E。【设计方案举例】一、方法选择的可行性分析：见上文【实验思路和方法提示】。对于的测量，可取，由式(6.1.3)以及误差理论，,所以可以用精度为1的米尺；由式(6.1.4)，可估算出T大约为1.3秒，则需要小于0.0046s，所以测量T可以用0.001s的多功能毫秒计测量。通过上述计算，采用精度为1的米尺测量和0.001s的多功能毫秒计测量T，由仪器误差产生的相对误差小于0.1%，因此满足实验要求。二、方案的实施：1. 仪器：三线摆支架，小球，细线，游标卡尺，米尺，MS-1多功能计时器，霍尔开关。2. 操作步骤：（1）把三线摆改装成单摆，并在小球下安装磁铁。（2）调节磁铁与霍尔开关的距离，使其能正常工作，连接计时器。 （3）读出相关的数据，填入数据记录表中。（4）改变摆长，再次读出相关数据，填入数据记录表中。（5）再重复步骤(4)的过程，直至完成数据记录表的记录。3. 数据记录：次数项目12345T (s)(mm)d(mm)4. 数据处理：（1）计算出各直接