林冲--文献翻译.doc

本科毕业设计（论文）外文翻译译文学生姓名： 林 冲 院 （系）： 石油工程学院 专业班级： 石工0808 指导教师： 张 明 完成日期： 2012 年 3 月 10 日 Reexamination of PDC Bit Walk in Directional and Horizontal Wells重新研究PDC钻头在定向井和水平井里的漂移问题作者：S. Chen, SPE, Halliburton; G.J. Collins, SPE, ConocoPhillips; M.B.Thomas, SPE, Halliburton起止页码：1-12期刊号：IADC/SPE 112641出版单位：IADC/SPE Drilling Conference 本文是为在美国佛罗里达州奥兰多市举行的2008年国际钻探承包人协会/石油工程师协会钻井会议（2008.3.42008.3.6）准备的演讲稿。 国际钻探承包人协会/石油工程师协会的一个项目委员会对作者提交的论文摘要中包含的信息进行评审后，将其选为演讲稿。本文的内容未经国际钻探承包人协会或石油工程师协会审查，允许作者修改。本材料不代表国际钻探承包人协会或石油工程师协会及其官员、成员的观点。未经国际钻探承包人协会或石油工程师协会的书面许可，不得进行电子复制，分发或者对论文的任何部分进行存储。授权复印时摘要不得超过300字，插图不得复制。摘要必须包含国际钻探承包人协会/石油工程师协会版权的明确认可。摘要本文介绍了一些由导向系统钻出的定向井中的PDC钻头漂移问题的原理以及对这些原理进行数值模拟的方法。先进的计算机模型可计算钻头漂移率和受钻头几何形状、井眼尺寸、地层压缩应力、旋转导向系统的导向原理、钻头旋转速度、钻进速率和“狗腿”强度影响的漂移力。计算机模型在Alaska水平井中的应用表明：过大尺寸的井眼和钻头倾斜运动是引起钻头漂移的主要原因。随后科学家提出了一个合适的钻头/旋转导向系统体系来解决钻头漂移问题，结果非常成功：钻头避免了向右漂移，钻头可控制性也显著增强。介绍在石油和天然气钻井工业中，钻头漂移现象已经存在了数十年。牙轮钻头一般向右漂移，PDC钻头一般向左漂移的事实已被普遍认可。1986年，Perry对海湾和泰国地区的5种PDC钻头引起的超过200起钻头漂移案例做了一个系统的分析。他发现钻头漂移趋势不仅受钻头形状的影响，也受到工作参数，比如钻压和每分钟转数的影响。同时，Perry认为钻头漂移趋势不受钻头保径规长度的影响。Bannerman进一步证实了Perry的结论，Bannerman收集了北海23口由牙轮钻头和PDC钻头钻出的油井的数据并对这些油井的钻头漂移率做了后期计算。Bannerman总结出形状平坦的PDC钻头有向右漂移的趋势，而形状呈弹道型或阶步型的PDC钻头则有向左漂移的趋势。为了了解钻头漂移的原理，1990年Bannerman尝试用一个3D的底部钻具组合计算机模型来对比计算得到的漂移率和考虑了井眼直径以及地层与底部钻具组合之间摩擦系数的实际漂移率。他发现钻头或者底部钻具组合的漂移受许多因素的影响，例如底部钻具组合类型、扶正器的数量和直径、井眼尺寸、井斜、地层与底部钻具组合之间的摩擦系数。然而，Bannerman和Perry一样，都认为钻头漂移速率或者漂移趋势不受钻头保径规长度的影响。在同时考虑钻头和岩石的各向异性的前提下，Ho提出了一个可以计算底部钻具组合漂移趋势的底部钻具组合3D模型。Ho的模型用数个参数来表征钻头，用相对的走向角和视地层倾角表征地层的过渡。研究发现地层各向异性可能影响钻头漂移趋势。应用3D底部钻具组合模型预测钻头漂移趋势几乎没有给钻头生产商带来什么帮助，因为几乎所有的底部钻具组合模型中钻头的切削结构都被简化为一个几何点，而钻头和地层的相互作用则被简化为钻头与地层的参数。因此，钻头的几何影响，比如钻头漂移中的保径规长度和钻头形状，都没有考虑进这些底部钻具组合模型中。OHare和Aigebekean根据钻井表现提出了一个选择最接近“理想钻头”的钻头的方法。这个理想钻头的特性由数个参数描述。在这种假设下，钻头形状决定了PDC钻头的定向响应性，钻头的建造指数，持有指数和漂移指数将按照国际钻井承包人协会PDC钻头形状标准分类。研究发现保径规长度和外廓的长度对PDC钻头漂移趋势有巨大的影响。为了考虑钻头几何因素对钻头漂移趋势的影响，Menand建立了一个考虑钻头和地层相互作用的3D计算机模型。在这个模型中，钻头运动学完全由围绕钻头轴的旋转速度，沿着钻头轴的钻进速率和垂直于钻头轴的侧向钻进速率决定。通过施加一个预先的侧面的切削行为，可以计算钻头的应力并获得钻头漂移角。1978年Willhiem和Warren根据相同的原理设计了一个测试装置，用以测试PDC钻头的侧面切削能力和钻头漂移趋势。同时研究了钻头形状，牙轮排列，保径规长度对钻头漂移的影响。随后导出了一个估算钻头漂移角的简易公式，这个公式通过一个由内锥长度，壳层结构高度，PDC刀具的平均后倾角，活跃的和惰性的保径规的长度构成的简单函数表征了钻头漂移角。研究发现随着钻头保径规长度的增加，任何类型的导向钻井系统的造角过程中钻头向左漂移的趋势都显著增加。OHare和Menand等人的研究也得出了同样的结论，也就是说，随着保径规长度或者外轮廓的增加，在钻头造角时PDC钻头向左漂移的趋势增加，并且钻头漂移趋势不受导向原理的影响。这个结论是在前文提到的钻头和地层相互作用的模型基础上得出的，在这个模型中，钻头运动由围绕钻头轴的旋转速度，沿着钻头轴的钻进速率速，垂直于钻头轴的侧面的钻进速率预先决定。随着越来越多定向钻进的油井使用旋转导向系统，在建立钻头运动模型和钻头与地层相互作用模型时考虑导向原理变得越来越关键。Chen等人发现在恒定“狗腿”强度下钻一口井时几乎没有侧向钻进速率和侧向移动，模拟钻头/地层相互作用中的侧向钻进速率应用可能明显高估了钻头保径规对钻头漂移和导向性的影响。在Alaskan的定向井中，6PDC钻头钻松软地层时观测到了向右的钻头漂移，特别是在应用典型指向式旋转导向系统的水平井中这种现象更加突出。这些井使用了不同的保径规长度为12英寸的6PDC钻头，几乎所有的钻头都表现出高达5 deg/100 ft的向右强漂移率。与此同时，即使导向装置表现出100%的偏移，钻头仍然很难进行造角。为了达到预期的目标通常需要对井眼校正，但钻井成本将显著增加。先前的3D钻头模型不能解释为什么这些PDC钻头向右漂移。这篇论文讨论了各种各样的钻头漂移原理，一个新3D钻头/地层相互作用模型的发展以及这个模型在Alaskan水平井钻井中的应用。这个模型清楚地表明在一些特殊的钻井条件下PDC钻头将向右漂移。本文也讨论了怎样避免钻头的向右漂移。了解PDC钻头漂移的原理钻头漂移的定义图1A显示了一个定向井中的PDC钻头。在空间中确定坐标轴Xh、Yh、Zh，钻头沿着自己的轴旋转。假设钻头在平面A中倾斜，一个侧应力通过一个导向机构作用在平面A中的钻头上。如果钻头一点也不漂移，钻头轴将维持在平面A中从而将钻出一个二维的井。然而，在大多数情况下，钻头都将偏移平面A。如图1B所示，如果钻头轴向平面B移动，钻头向左漂移。如果钻头轴向平面C移动，钻头向右偏移。在钻一口三维井时上述任何一种情况都将引起例如阻力增加以及井筒扭曲引起的下套管的潜在困难的附加问题。因此，在大多数情况下，应该避免钻头漂移并且了解它的原理。如Chen等人所述，钻头漂移方向和漂移率可以通过计算钻头漂移力Fw和它的方向来确定。本文定义，如果Fw是负的，钻头向左漂移；如果Fw是正的，钻头向右漂移。短钻头量规伸缩片或者扶正器的漂移图2A展示了一个短量规伸缩片或者扶正器，它通过向井筒的顶边运动来造角，不论这个钻头量规伸缩片的侵蚀性如何，只要它顺时针旋转，在钻头量规伸缩片的顶部总是形成一个力Fw_L。这个力不会随着伸缩片旋转并且总是指向左，这可能导致伸缩片向左漂移。然而，如图3A所示同样的钻头量规伸缩片通过向井筒的底边运动来降角，将会产生一个如图3B所示的指向右的力Fw_R，因此，可能导致伸缩片向右漂移。长尺寸伸缩片或者套筒伸缩片的漂移长尺寸伸缩片或者套筒伸缩片的漂移原理和短尺寸伸缩片的有显著的区别。如图4A所示，长尺寸伸缩片通过在C点附近倾斜来造角。可以把C点看做一个支撑点，它的位置由导向系统的导向原理确定。C点附近的倾斜将钻头量规伸缩片分成两部分。左部分底表面和井筒底边相互作用，右部分上表面和井筒顶边相互作用。如图4B所示，在左部分产生一个向右的漂移力Fw_R。类似地，如图4C所示，在右部分产生一个向左的漂移力Fw_L。钻头量规伸缩片向左还是向右漂移取决于力Fw_R和Fw_L的大小。有两个因素影响力Fw_R和Fw_L的大小。第一个因素是支撑点C的位置：如果C点靠近伸缩片的左端，左底部分对井筒的作用将比右顶部小，因此力Fw_L可能比Fw_R大，钻头向左漂移。第二个因素是钻头量规伸缩片两端的侵蚀性。随着侵蚀性的增加，倾斜伸缩片的力将会减小。例如，伸缩片的左端是强钝态的而伸缩片的右端是强侵蚀性的，右端产生的力Fw_L可能比左端产生的力Fw_R小，因此伸缩片将向右漂移。图5A描述了一个例子，扶正器提供的支点位于伸缩片的左端，使左端不碰到井筒。在这种情况下，将会产生如图5B所示的一个向左的漂移力。因此，由于右端上表面和井筒顶边的作用伸缩片可能向左漂移。图6A描述了另一个例子，扶正器提供的支点位于伸缩片的右端，使右端不碰到井筒。在这种情况下，将会产生如图6B所示的一个向右的漂移力。因此，由于左端下表面和井筒底边的作用伸缩片可能向右漂移。PDC切削结构的漂移图7A所示一个典型的PDC钻头剖面。这个剖面可以分为两个区域：区域A表示内锥部分的切削齿，区域B表示肩部和侧面的切削齿。钻头通过导向装置造角时，区域B的切削齿将会和井筒的顶边作用。同时，区域A的切削齿将会和地层作用。分析作用在区域B切削齿和区域A切削齿上的力表明，由于钻头的旋转和倾斜，产生如图7B所示的两个阻力Fw_R和Fw_L。钻头向左还是向右漂移取决于区域B切削齿产生的向左的漂移力Fw_L和区域B切削齿产生的向右的漂移力Fw_R的大小。因此通过仔细排列区域A和B的切削齿来设计一个不漂移的切削结构是可能的。Menand等人通过假定钻头有一个提前确定的侧向切削行为（一个侧向移动）来描述PDC钻头切削结构的漂移原理。但是，Menand的模型没有考虑钻头的倾斜运动，不能用来正确解释钻头的漂移，尤其是当钻头在指向式旋转导向系统中应用时。推靠式旋转导向系统中的PDC钻头漂移在大多数推靠式旋转导向系统中，许多可扩展的推力伸缩片被直接安在钻头上，以使钻头进入预定轨迹。虽然应用的导向原理很多，但是推靠式的原理都相同，也就是说，一个侧向力通过导向单元作用在钻头上，支撑点必须在导向单元上。在钻头和侧向力作用点之间没有扶正器，为了钻头转向使用了一个典型的短尺寸的排列。图8展示了一个推靠式系统的简易工作原理。图9A展示了一个应用于推靠式系统的典型PDC钻头。钻头可以分为四部分，钻头量规伸缩片C通常是完全尺寸，1-2长；钻头量规伸缩片D通常是小于标准尺寸或者锥形的，1-2长。造角时，保径规C和D的上部分，A和B部分将会和井筒的顶边作用。只有A部分将产生一个如图9B所示的向右的漂移力。通常，由推靠式旋转导向系统造角时钻头向左漂移。这个结论和先前的观察结果和计算机模型是一致的。指向式旋转导向系统中的PDC钻头漂移一个指向式旋转导向系统通常含有一个导向单元，产生转向并且使钻杆柱变形，从而使钻头进入预定轨迹。导向和偏移装置很多，但是所有指向式旋转导向系统都应用了一个特性：在系统低端轴和井眼轴之间必须形成一个偏移角。图10描述了指向式系统的通常原理。和推靠式旋转导向系统相比，指向式旋转导向系统在钻头切削结构和导向单元之间必须形成一个支撑点以使钻头转向。支撑点通过扶正器或者直接加在钻头上的长套筒产生。图11展示了一个具有长套筒的典型PDC钻头，支撑点在长套筒的顶部。如图11A所示，钻头可以分为五部分。造角时，A和E部分可以产生一个向右的漂移力，B和C部分可以产生一个向左的漂移力，如图11B和图11C所示。D部分是否接触井筒取决于套筒不足尺寸的大小和井眼多余尺寸的大小。因为支撑点靠近钻头的切削结构，指向式旋转导向系统中A部分将比推靠式旋转导向系统切削更多的地层。因此，来自A和E部分的向右的漂移力可能比向左的漂移力大，所以钻头向右漂移。当长尺寸套筒被扶正器代替时可以做类似的分析。这时扶正器作为一个支撑点将产生一个向右的漂移力。扶正器和图11A所示顶部套筒（E部分）起了同样的作用。由指向式旋转导向系统钻进的过大井眼中的PDC钻头漂移过大井眼井是由于底部钻具组合，扶正器，钻头钻头量规伸缩片或者套筒的机械载荷或者钻井液的水力压力和冲蚀形成的。当地层（例如低压力的砂岩）非常松软时这尤其正确。图12展示了一个带长套筒伸缩片的PDC钻头在过大尺寸井眼中的运动。在套筒的E部分成为支撑点以前必须产生一个非常大的偏移。正如底部钻具组合模型展示的，如此大的偏移可能在支撑点上产生一个几千镑的侧向力，如图12所示。这个力可能产生一个强烈的向右偏移力Fw_R，如图12B所示。这个力，Fw_R，足够使钻头向右偏移。椭圆形井眼中的PDC钻头漂移图13描述了由于地层各向异性而造成椭圆形井眼的情形。当椭圆形井眼的长轴如图13A所示在井眼顶边的右侧时，造角时可能会产生一个向右的漂移力。然而，当椭圆形井眼的长轴如图13B所示在井眼的顶边的左侧时，造角时可能会产生一个向左的漂移力。跃迁钻井中的PDC钻头漂移图14描述了当钻头钻进交互层的两种情况。在图14A中，钻头正在造角，侧面的切削齿正在切削坚硬地层，其余切削齿在切削松软地层。由切削结构引起的漂移倾向于向左，因为所有的内锥切削齿都在切削松软地层。相反地，当钻头从坚硬向松软地层造角时，切削齿切削坚硬地层可能会向左漂移，如图14B所示。由走向角和视地层倾角决定的3D交互层可以做类似的分析。有结核的地层中的PDC钻头漂移在一些油田中，比如Alaska West Sak油田，结核或者非常坚硬的岩石任意分布在地层中。图15A展示肩部切削齿切削一个坚硬的结核，钻头可能向左强烈漂移。但是，如图15B所示同样的钻头内锥切削齿切削结核时，钻头可能向右强烈漂移。钻头漂移的计算机模型如前所述，影响钻头漂移的因素很多。除非给定特殊的钻井条件，否则判定一个钻头漂移向左还是向右是非常困难的。在定向井中，仅仅知道钻头的漂移趋势是不够的；一个定向井钻井工程师最感兴趣的是钻头漂移率，这是一个由钻头漂移力和钻头转向率确定的函数。正的漂移率意味着钻头向右漂移，负的漂移率意味着钻头向左漂移。模拟上述各种钻头漂移的原理要求对定向井中钻头和地层的相互作用有充分的认识。很明显，对于一个给定的钻头，它的漂移明显取决于旋转导向系统和转向装置。同样的钻头钻同样的地层，在推靠式系统中可能向左漂移，在指向式系统中可能向右漂移。因此先前用侧向的针入度或者侧向的切削来表示任何底部钻具组合系统中的钻头和地层的相互做用的模型是错误的，这误导了钻头漂移的预测。Chen等人给出了关于怎样应用3D计算机模型计算钻头漂移力，钻头漂移方向和钻头漂移率的详细说明。在这个模型中，一个PDC钻头，包括表面切削齿，冲击制动器，线规切削齿，钻头量规伸缩片和套筒伸缩片，都被很好地啮合。在三维的球形坐标系统中钻头和井眼都用同样的方法啮合。在考虑了许多转向原理后，模拟了钻头和地层的相互作用。Chen的模型和先前的模型的相比区别如下：（1） Chen通过引进一个从钻头表面到支撑点的弯管或者倾斜长度来分析导向原理。同样的钻头在指向式和推靠式系统中钻头漂移率显著不同。（2） 倾斜率，通过“狗腿”强度和轴向的机械钻速来计算，用来测定钻头和地层的相互作用。先前的模型中钻头侧向的机械钻速或者垂直于钻头轴的侧向切削用来描述钻头运动是不正确的。（3） 造斜和侧向追踪作业中的钻头地层相互作用不同于平衡钻井中的钻头运动，应该分开模拟。（4） 井眼尺寸（过大尺寸井眼），井眼形状，例如椭圆形井眼，3D地层跃迁都被考虑进了新模型中。（5） 不足标准尺寸的伸缩片或者套筒，螺旋叶片伸缩片或者套筒，锥形伸缩片或者套筒，阶状伸缩片或者套筒都被考虑进这个模型中。（6） 钻头量规伸缩片的侵蚀性也被考虑了。（7） 不仅表面切削齿，还有冲击制动器和线规伸缩片上的嵌入式切削齿也被考虑进新模型中。实验室的测试已经证明这个新计算机模型的结果具有广泛的有效性。推靠式和指向式测试装置都被用来测试了三种钻头形状，六种尺寸，三种长度的伸缩片。图16展示了这个模型的功能，并且详述了输入、输出和部分的支流。计算机模型的应用Alaska最大的项目之一，多分支井West Sak油田开发要求旋转导向钻井达到日益复杂的多分支的3D井的设计要求。然而，尽管有破纪录的长度，钻头轨迹控制在临界产量层段的地层中仍是失败的，在这些层段，过去一年中，一些尺寸小于7-7/8的PDC钻头不能转向，并且具有强烈的向右漂移趋势。West Sak油田的井是三侧的，从较低一侧钻向最浅的一侧。这部分的地层是含有任意分布的结核的松软的砂岩。这些井由典型的指向式旋转导向系统钻出，这要求钻头有一个钻头量规伸缩片或者套筒伸缩片充当一个支撑点。图10展示了这个系统的工作原理，一个位于不旋转的罩里的导向单元（没有显示）使钻轴偏移了。图17A展示了应用了6 3/4PDC钻头的系统。钝钻的套筒的顶部没有观察到严重的磨损证明套筒的顶部区域充当了支撑点。图17B展示了啮合的PDC钻头，这个钻头的每个保径规/套筒伸缩片被三条带斑点的线代替来研究它的宽度影响。支撑点把套筒分成了如图17B所示的两部分。围绕支点的倾斜运动使这两部分有相反的运动。我们研究了三种情况，在这些情况下，试验了钻头向右漂移的可能原理。前两种情况模仿应用发达的3D钻头/地层相互作用模型。这两种情况共同的钻井条件是：钻头: 6 3/4 FMF3641Z 旋转导向系统类型：指向式旋转导向系统地层：CCS 1500psi的砂岩机械钻速:150ft/hr斜率：10 deg/100ft倾斜长度：10.57情形一：钻头尺寸等于井眼尺寸图18A表明钻头有一个负的漂移角，这意味着钻头（包括切削齿，线规伸缩片，套筒伸缩片）在上述钻井条件下将向左漂移。图18B显示了钻头的漂移率，这表明在以10deg/100ft的偏移率造角时，钻头将以0.68deg/100ft的偏移率向左漂移。即使输入的造斜率是一个常数这也是无用的，因为钻头漂移率以等于钻头旋转频率的频率做周期的变化。情形二：井眼尺寸大于钻头尺寸当钻一口过大井眼扩大的井时，钻头开始如图19所示向右漂移。除了井眼尺寸被假定为6.875以外其余钻井条件都完全相同，稍稍大于钻头尺寸。图19A中正的漂移角表示钻头将向右漂移。如果钻头以10deg/100ft的斜率造角，那么钻头将如图19B所示以1.99deg/100ft的斜率向右漂移。如图11所描述的，内锥切削齿和套筒顶部产生的漂移力足够驱使钻头向右漂移。情形三：支撑点底部钻具组合提供的侧向力产生的漂移力如图12所示，如果一个侧向力作用在支撑点上，那么这个侧向力将产生一个漂移力驱使钻头向右漂移。这个侧向力的大小可以通过Chen和Wu的人提出的底部钻具组合模型计算。根据底部钻具组合的外形，例如扶正器的排列，这个侧向力的大小可以达到几千镑。如果钻出了一口井眼扩大的井，这个侧向力可能增加因为导向单元要求更多的偏移。假设这个底部钻具组合的支撑点侧向力减少到1000lbs，井筒和支撑点摩擦系数为0.3，那么作用在支撑点上的向右的漂移力为300lbs，这足以驱使钻头向右漂移。建议和结果模型结果清楚地表明井眼扩大是引起PDC钻头向右漂移的主要原因。我们必须努力避免钻出井眼扩大的井并减小支撑点区域的力。一个合适的钻头/旋转导向系统体系的改进变得比以往任何时候都更重要。为此，一个先进的底部钻具组合模型被用来确定沿着底部钻具组合的扶正器的位置，并预测底部钻具组合的可控制性。最近钻头可控制性模型已被用来设计和分析定向井钻井过程中的钻头可控制性和稳定性。钻头设计最优化焦点在于增加钻头的侧向稳定性并在不牺牲钻头稳定性的条件下减少钻头量规伸缩片的侵蚀性。为了减少作用在支撑区域的力，我们的研究集中在通过改变套筒伸缩片的几何形状来减小套筒伸缩片和井筒的相互作用，尤其是支撑区域的几何尺寸。现在专门优化的合适的钻头/旋转导向系统体系在钻先前不能控制的地层时已经成功。有关最近作业的详细结果可以在另外一篇类似论文中找到。结论根据上述分析和油田的应用可以得出以下结论：（1） 一个PDC钻头的漂移取决于许多因素：切削结构的几何特性，保径规/套筒的几何特性，导向系统的导向原理，底部钻具组合的构型，地层类型和各向异性，井眼扩大和井眼形状。（2） 通过考虑上述所列因素，已经用计算机模型来预测钻头漂移，包括漂移力，漂移角，漂移率。（3） 在尺寸过大的水平井中，PDC钻头可能向右漂移。设计合适的钻头/旋转导向系统体系来解决这个问题变得非常重要。（4） 钻头模型和底部钻具组合模型联合使用来解决油田的问题已经表现出了显著的优势。符号说明BHA= Bottomhole assembly 底部钻具组合DLS= Dogleg severity (deg/100 ft) “狗腿”强度（度每100英尺）RSS= Rotary steerable system 旋转导向系统RPM = Rotation per minute 每分钟转数ROP = Rate of penetration 机械转速WOB = Weight on bit 钻压TR = Tilt rate (deg/hr) 倾斜率（度每小时）PDC = Polycrystalline diamond compact 聚晶金刚石复合片RC = Roller Cone Bit 牙轮钻头鸣谢作者希望感谢 Halliburton Security DBS和ConocoPhillips对于发表这篇论文的支持和许可。作者感谢来自团队成员D. Reimer (CPAI), A. Buchanonat (CPAI), K. Holtzman, J. Snyder, M.Strachan, M. Thomas, J. Patton的价值无法估量的讨论， 他们都来自Sperry Drilling Services of Halliburton and L. Smith, AER, 2007年二月在Anchorage举行的Alaska松软地层钻井会议。参考文献1.Perry C.，“Directional drilling with PDC bits in the Gulf of Thailand”,paper SPE 15616 presented at the 61st Annual Technical Conference and Exhibition held in New Orleans,LA,Oct.5-8, 1986.2.Bannerman, J.S.,“Walk rate prediction on Alwyn north fieldby means of data analysis and 3D computer model”,paper SPE 20933 presented at Europec 90 held in The Hague,Netherland, Oct 22-24, 1990.3.Ho H.S.,“General Formulation of Drillstring Under LargeDeformation and Its Use in BHA Analysis”,paper SPE 15562 presented at the 1986 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Oct. 5-8, 1986.4. OHare J., Aigbekaen O.A.,“Design Index: a systematic method of PDC drill-bit selection”, paper IADC/SPE 59112 presented at the 2000 IADC/SPE Drilling Conference held in New Orleans, LA,Feb 23-25, 20005. Menand S., Sellami H., et al, “How bit profile and gaugesaffects well trajectory”, SPE Drilling & Completion, March 20036.Menand S., Sellami H., C. Simon, “PDC bit classification according to steerability”, SPE Drilling & Completion, March 20047.Millhiem K., Warren T., “Side cutti