逻辑学期末复习.doc

逻辑学考试复习题型：1、 判断简单命题、复合命题。2、 将下列命题/推理符号化（5题？）3、 判断命题是否矛盾4、 检验是否是有效推理5、把下列自然语句翻译为谓词表达式6、这学期上逻辑学的课程的收获和感受。一、判断简单命题、复合命题（如果是复合命题需要找出连接词）2、 将下列命题/推理符号化（请做每一道题目时首先用小写英文字母表示简单命题，然后再写出最后的答案。）? 将下列命题符号化v 张三是李四的祖先当且仅当李四是张三的后代。v 除非有奇迹出现，中国足球队5年内挤不进世界16强。v 如果张三一进大学就知道自己想要什么，那么，他大学期间不会浪费太多时间，而他的学习成绩也不会太差。v 要么停业整顿，要么缴纳5000以上的罚款。否则吊销营业执照。v 熊掌和燕窝不可兼得。? 练习：将下列推理符号化v 要么士兵拿破仑想当将军，要么士兵拿破仑不想当将军。如果士兵拿破仑想当将军，那么他不是一个好士兵。如果士兵拿破仑不想当将军，那么他也不是一个好士兵。所以，士兵拿破仑不是一个好士兵。v 如果上帝死了，那么做什么坏事情都是可以的。如果做什么坏事情都是可以的，那么我考试作弊也是可以的。所以如果上帝死了，我考试作弊也是可以的。v 如果水稻长得好，那么水分充足并且肥料充足。只要风调雨顺，这块地就水分充足。所以，只要风调雨顺，那么如果这块地肥料充足水稻就长得好。v 如果他主张减轻农民的税负，他将赢得农民的支持。如果他主张政府增加对社会福利的投入，他将赢得工人的支持。如果他既赢得农民的支持又赢得工人的支持，他就肯定能当选。但是他没有当选。所以，或者他不主张减轻农民的税负，或者不主张政府增加对社会福利的投入。1、要么士兵拿破仑想当将军，要么士兵拿破仑不想当将军。如果士兵拿破仑想当将军，那么他不是一个好士兵。如果士兵拿破仑不想当将军，那么他也不是一个好士兵。所以，士兵拿破仑不是一个好士兵。p: 士兵拿破仑想当将军q: 士兵拿破仑不是一个好士兵(p p) (p q) ( p q) q 2、如果上帝死了，那么做什么坏事情都是可以的。如果做什么坏事情都是可以的，那么我考试作弊也是可以的。所以如果上帝死了，我考试作弊也是可以的。p: 上帝死了q: 做什么坏事情都是可以的 r: 我考试作弊也是可以的(pq) (qr) (pr)3、如果水稻长得好，那么水分充足并且肥料充足。只要风调雨顺，这块地就水分充足。所以，只要风调雨顺，那么如果这块地肥料充足水稻就长得好。p: 水稻长得好 q: 水分充足 r: 肥料充足 s: 风调雨顺(pqr) (sq) (s(rp)4、如果他主张减轻农民的税负，他将赢得农民的支持。如果他主张政府增加对社会福利的投入，他将赢得工人的支持。如果他既赢得农民的支持又赢得工人的支持，他就肯定能当选。但是他没有当选。所以，或者他不主张减轻农民的税负，或者不主张政府增加对社会福利的投入。p:他主张减轻农民的税负 q:他将赢得农民的支持r:他主张政府增加对社会福利的投入 s:他将赢得工人的支持 t:他肯定能当选(pq) (rs) (qst)t(p r)5、事实是我的勺子是干的，所以我没有在自己的咖啡里加糖。因为如果我搅动了咖啡，我的勺子一定是湿的。然而我不会搅动咖啡，除非我给它加糖。p:我搅动了咖啡q: 我的勺子一定是湿的r: 我在自己的咖啡里加糖6、这是一个家庭主妇叙述的推理。她有两个孩子，一个叫冰冰，一个叫宁宁。她说：“我无法同时带两个孩子出去看电影。如果我带冰冰而不带宁宁的话，宁宁准要哭闹。因此如果我不想让宁宁哭闹的话，只有两个孩子谁也不带出去。”p: 带冰冰看电影 q:带宁宁看电影 r:宁宁哭闹14对照答案看自己写的是否正确，然后用真值表检验是否为有效推理。5、6自己进行符号化，并用真值表检验是否为有效推理。三、判断下列各组命题是否包含矛盾（1） p q ,q, qp （2） p q ,qr, p,r （3） p q , q r , pr （4） p q , p q , r q, p 四、使用简化真值表判断下列推理形式是否有效1、 （1）p (qr) (pq) (p r)（2）(p q r) ( r qp) (r q)（3）(p q r) (pq) (p r ) （4）(p (qr) (pq) (p r)2、如果地球围绕太阳公转，但并不围绕自己的轴心自转，那么地球上就没有白天和黑夜。因为事实是地球上有白天和黑夜，所以，或者地球并不公转，或者地球既公转又自转。五、请用符号表达以下推理，并用自然推理的方法判断它们是否有效。1、 如果你在同学中有威信，就必须做到人品出众、学习优秀，或有明显特长。如果你做到学习优秀，就必须加倍努力。你既无出众人品，也没有明显特长，所以，你若想在同学中有威信，就一定要更加努力。2、 如果重视人文社会科学，那么若是给哲学一个宽松的环境，哲学就会得到很大发展。如果给哲学一个宽松的环境，那么哲学若是得到很大发展，就会带动其他认为科学的发展。因此，如果重视人文社会科学，那么若给哲学一个宽松的环境，就会带动其他人文科学的发展。3、 如果你得不到同学们的信任，就会感到孤独。如果你得不到老师的信任，你就会感到难过。我觉得现在同学或老师不信任你。所以你一定感到孤独或难过。4、如果李红或王东敢接受老师的质疑，那么黄平和刘英也敢。如果黄平或张伟敢接受老师的质疑，那么若刘英干接受老师的质疑，李红就不敢。因此，李红不敢接受老师的质疑。六、把下列自然语句翻译为谓词表达式（请用符号表示下列命题）1、任何一个有理数都可以用分数形式表示。Qx：x是有理数 Fx：x可以用分数形式表示x(QxFx)2、所有哲学教师都是哲学家。Zx：x是哲学老师 Px：x是哲学家x(ZxPx)3、有哲学教师是哲学家。Zx：x是哲学老师 Px：x是哲学家$x(ZxPx)4、老虎都是猫科动物。Tx：x是老虎 Cx：x是猫科动物x(TxCx)5、有的思想家不是哲学家。Tx：x是思想家 Px：x是哲学家$x(TxPx)6、凡是经典的就是好的。Jx：x是经典的 Hx：x是好的x(JxHx)7、忠臣不怕死。Zx：x是忠臣 Px：x是怕死的x(ZxPx)8、一些邻居很不安静。Lx：x是邻居 Ax：x是安静的$x(LxAx)9、有些人爱所有的人论域：人 Lxy：x爱y $xyLxy或者论域：全域 Rx：x是人 Lxy：x爱y$x(Rxy(RyLxy)10、没有人爱所有的人论域：人Lxy：x爱y$xyLxy或者论域：全域 Rx：x是人 Lxy：x爱y$x(Rxy(RyLxy)11、每个人都爱某些人论域：人Lxy：x爱yx$y Lxy或者论域：全域 Rx：x是人 Lxy：x爱yx(Rx$y (RyLxy)12、所有人都是王冰的朋友。论域：人Fxy：x和y具有朋友关系 a：王冰 x Fxa或者论域：全域 Rx：x是人 Fxy：x和y具有朋友关系 a：王冰x(RxFxa)13、有的国家不怕美国。Gx：x是国家Pxy：x怕y b:美国$x(GxPxb)14、李红不欣赏流行音乐。Xxy：x欣赏 y Px：x是流行音乐 c：李红$x(PxXcx)15、李红爱吃梨和香蕉。Px：x是梨 Bx：x是香蕉 Lxy：x爱吃y c：李红x(Lx BxLcx)16、有的电影张平不喜欢。Cx：x是电影 Lxy：x喜欢y d：张平$x(CxLdx)17、并非忠言都好听。Zx：x是忠言 Hx：x是好听的x(ZxHx)18、智者大家都尊重。Zx：x是智者 Pxy：x尊敬yx(Zxy(RyPyx)19、有些国家之间很不友好。Cx：x是国家 Fxy：x与y之间友好$x(Cx$y(CyFxy)20、有些事情谁也不关心。Sx：x是事情 Rx：x是人 Gxy：x关心y$x(Sxy(RyGyx)21、所有学生都必须学习一些课程。Xx：x是学生 Kx：x是课程 Sxy：x必须学习yx(Xx$y(KySxy)22、没有一个句子不是错误的。Jx：x是句子 Cx：x是错误的$x(JxCx)或者 x(JxCx)23、没有人不爱祖国。Rx：x是人 Zx：x祖国 Lxy：x爱y$x(Rxy(ZyLxy)24、不是所有领袖都会使所有人追随的。Lx：x是领袖 Rx：x是人 Zxy：x追随yx(Lxy(RyZyx)25、并非所有谎言都没有人相信。Lx:x是谎言 Bxy：x相信yx(Lxy(Ry Byx)或者x(Lx$y(Ry Byx) 26、如果张三比李四年长，那么张三是成年人；除非李四不是成年人。Oxy：x比y年长 Cx：x是成年人 a：张三 b：李四 CbOab Ca 27、或者张三比李四年长且张三是成年人，或者王五比张三年长且王五是成年人。Oxy：x比y年长 Cx：x是成年人 a：张三 b：李四 c：王五(Oab Ca ) ( Oca Cc)1、所有来自西部地区的学生，只要期末考试成绩合格，都可获得特殊奖学金。 （Wx：x是来自西部地区的学生；Qx：x期末考试成绩合格；Sx：x可获得特殊奖学金）x(Wx QxSx) 或者x(Wx( QxSx)2、存在着不用功而成绩好的学生，张晓晓就是这样的学生。 （Sx：x是学生；Hx：x用功；Gx：x成绩好；a：张晓晓） $ x(Sx Hx Gx) (Sa Ha Ga) 3、我说的都是真话，但有的真话我并没有说。（Wx：x是话；Tx：x是真的；Ix：x是我说的话）x(Wx IxTx) $ x(Wx Tx Ix)4、饿死的骆驼比马大（Lx：x是骆驼；Hx：x是马；Sx：x是饿死的；Gxy：x比y大）xy(LxSx(HyGxy)或者xy(LxSxHyGxy)1、对下列公式作出两个解释，使得第一个解释是真命题，第二个解释是假命题。（1）$xyFxy第一个解释：论域：自然数，Fxy：yx 存在最小的自然数 真第二个解释：论域：自然数，Fxy：yx 存在最大的自然数 假（2）$ x（Hx Kx）第一个解释：论域：全域，Hx：x是人，Kx：x是聪明的 有人不聪明 真第二个解释：论域：全域，Hx：x是人，Kx：x是高等动物 有人不是高等动物 假（3） $ x（Hx Kxy）第一个解释：论域：全域，Hx：x是人 y：内贾德，Kxy：x喜欢y 有人不喜欢内贾德 真第二个解释：论域：自然数，Hx：x是偶数，y：1，Kxy：xy 存在不大于等于1偶数自然数 假2、用逻辑树方法判定以下命题是不是普遍有效式。(1)x(Fx Gx) x(Hx Fx) x(Hx Gx) （留作业时Hx 之间Gx用的是，特此更正为）1) (x(Fx Gx) x(Hx Fx) x(Hx Gx) ) 归谬假设|2) x(Fx Gx) x(Hx Fx) 1)蕴含的否定分解规则3) x(Hx Gx) 1)蕴含的否定分解规则|4) $ x(Hx Gx) 3) 全称量词否定规则|5) (Hm Gm) 4）存在量词消去规则|6） Hm 5)蕴含的否定分解规则7） Gm 5)蕴含的否定分解规则|8) x(Fx Gx) 2) 合取分解规则9) x(Hx Fx) 2) 合取分解规则|10) Fm Gm 8)全称量词消去规则|11) Hm Fm 9)全称量词消去规则12) Fm Gm 10) 蕴含分解规则13) Hm Fm 11) 蕴含分解规则 逻辑树封闭，原公式是普遍有效式。(2) x(Fx Gx) $ x(Hx Fx) $ x(Hx Gx) （留作业时Hx 之间Gx用的是，特此更正为）1) ( x(Fx Gx) $ x(Hx Fx) $ x(Hx Gx) 归谬假设|2) x(Fx Gx) $ x(Hx Fx) 1)蕴含的否定分解规则3) $ x(Hx Gx) 1)蕴含的否定分解规则|4) x(Hx Gx) 3）存在量词否定规则|5) x(Fx Gx) 2) 合取分解规则6) $ x(Hx Fx) 2) 合取分解规则|7) Hm Fm 6） 存在量词消去规则|8) Hm 7) 合取分解规则9) Fm 7) 合取分解规则|10) Fm Gm 5） 全称量词消去规则 11) Fm Gm 10) 蕴含分解规则 逻辑树封闭，原公式是普遍有效式。3、用符号表达以下推理，并用逻辑树方法判定它们是不是有效的。（1）所有学生都上学，所有上学的人都不工作，因此，有些工作的人不是学生。Xx：x是学生，Sx：x上学，Gx：x工作x(Xx Sx) x(Sx Gx) $ x(Gx Xx) (1) (x(Xx Sx)x(Sx Gx) $ x(Gx Xx) ) 归谬假设|(2) x(Xx Sx)x(Sx Gx) (1)蕴含的否定分解规则 (3) $ x(Gx Xx) (1) 蕴含的否定分解规则 |(4) x(Gx Xx) (3) 存在量词否定规则|(5) (Gy Xy) (4) 全称量词消去规则|(6) x(Xx Sx) (2) 合取分解规则(7) x(Sx Gx) (2) 合取分解规则|(8) Xy Sy (6)全称量词消去规则|(9) Sy Gy (7)全称量词消去规则(10) Gy Xy (5) 蕴含分解规则(11) Xy Sy Xy Sy (8) 蕴含分解规则 (12) Sy Gy Sy Gy Sy Gy (9) 蕴含分解规则 逻辑树不封闭，推理不一定有效。（2）士兵都年轻，国家领导人都不年轻，因此，有的国家领导人不是士兵。Zx：x是士兵，Nx：x是年轻的，Gx:x是国家领导人x(Zx Nx) x(GxNx) $x(GxZx) (1) (x(Zx Nx) x(GxNx) $x(GxZx) 归谬假设|(2) x(Zx Nx) x(GxNx) (1)蕴含的否定分解规则(3) $x(GxZx) (1)蕴含的否定分解规则 |(4) x(GxZx) (3) 存在量词否定规则|(5) (GyZy) (4) 全称量词消去规则|(6) x(Zx Nx) (2) 合取分解规则(7) x(GxNx) (2) 合取分解规则|(8) Zy Ny (6)全称量词消去规则|(9) GyNy (7)全称量词消去规则(10) Gx Zx (5) 蕴含分解规则(11) Zy Ny Zy Ny (8) 蕴含分解规则 (12) Gy Ny Gy Ny Gy Ny (9) 蕴含分解规则 逻辑树不封闭，推理不一定有效。（一）用量化自然推理的方法证明以下推理为有效推理。1每个中国学生和每个日本学生都会使用筷子。路易斯大学的外国留学