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文档简介

1.（2012年贵阳中考试题）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线 （1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线； （2）如图所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线； （3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，ABCD，且SABCSACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由 本题主要考查考生的阅读理解能力，以及根据三角形等底等高性质、旋转的性质、中心性对称的性质等基础知识将图形的面积进行转化，进而找出面积等分线解决问题的能力，并且对这些能力都有较高的要求同时还渗透了由“特殊”到“一般”的数学思想2.如图，在66 的网格上，有ABC，我们把像ABC这样三个顶点都在网格小正方形顶点上的三角形叫做格点三角形。做一做：（1）请你在上图中画出两个与ABC相似（不全等）的格点三角形，并指出它们的相似比。（2）请你在下图中画出一个与ABC相似且相似比最大的格点三角形，并指出这两个三角形的相似比。想一想：（3） 在上面的操作探究的基础上请你从改变题目的条件或结论的角度，提出两个不同的数学问题（视提出问题的质量给分）。 3. 如图，网格中的三角形ABC的顶点均落在格点上，网格小正方边长为1。 （1）三角形ABC的的面积等于 ； (2）若四边形DEFG是三角形ABC所能包含的面积最大的正方形，请在图中用直尽和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法。C AB 4.图形面积平分(1)把平行四边形分成面积相等的两部分，有多少种分法？(2)把平行四边形分成四部分，使其中两部分之和等于另外两部分之和，有多少种分法？(3)一个农民要把自己的一块地分给两个儿子，但这块地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图所示）。老人想：井不能分，可以共用但地最好要平分，你能完成老人的心愿吗？ 封闭性问题问
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